2024年浙江省宁波外国语学校九年级中考一模数学模拟试题(无答案)

宁波外国语学校2023学年第二学期初三一模考试数学试题试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列实数中，最大的是（）A．-3 B．-π C．-4 D．-22．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（）（第2题图）A． B． C． D．3．机器人的研发是当今时代研究的重点．中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约100纳米．已知1纳米=10⁻⁹米，则100纳米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．一组数据0，1，1，2，若添加一个数1后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．在平面直角坐标系中，将点A（a，-2）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 B．若的横纵坐标相等，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．37．一副三角板ABC和CDE按如图方式摆放，其中∠BAC=∠DCE=90°，∠D=30°，∠B=4点A恰好落在DE上，且BC∥DE，则∠ACE的度数为（）（第7题图）A．80° B．75° C．70° D．60°8．北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》涉及了各种计算问题．其中有一道：百鸡问题“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．百钱买鸡百只，问鸡翁母何”．译文：已知公鸡1只值5钱，母鸡1只值3钱，小鸡3只值1钱，又知用100钱买到各1100只，问三种鸡各买了多少只？若设公鸡买了x只，则下列各值中x不能取（）A．4 B．8 C．12 D．169．在平面直角坐标系中，函数．y=x²−4x+k|x−1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）A．k<-2 B．-2≤k<2 C．k≥2 D．2≤k<410．如图，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结AE，BD，DF，若已知五边形ABDFE的面积，则一定能求出的线段为（）（第10题图）A．CG B．BC C．AE D．DF试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）11．-27的立方根是______．12．分解因式：______．13．《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经中的一个卦图，它由8个卦组成，其中每一卦又由3根线构成（线形为一或--），例如正上方的卦为≡，它由3根一线构成．现从图中任取一卦，它是由有2根一和1根--构成的概率是______．（第13题图）14．如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2．若PT是⊙O的切线，T为切点，连结OT，则PT=______．（第14题图）15．已知x=2a是关于x的一元二次方程．x²−7x+6a=0的一个解，则该方程的另一个解是______．16．如图，菱形ABCD的对角线AC∥y轴，顶点A，B和边AD的中点E在反比例函数y1=k1x（第16题图）三、解答题（第17-19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：|−1218．如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，点A，B均在格点上．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图1中，以点A，B为顶点画一个等腰三角形ABC，其中点C在格点上．（2）在图2中，以点AB为边画一个平行四边形ABDE，其中点D，E在格点上．（第18题图）19．为提倡节约用水，自来水公司实行民用水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（第19题图）（1）此次调查共抽取______户用户的用水量数据，扇形统计图中“25-30吨”部分的圆心角为______度．（2）补全频数直方图．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，请估计该地区150万用户中享受基本价格的用户数．20．如图1，半径为R的⊙O内接一个正十边形，AB是其中一条边．（1）用R和含18°的三角函数的式子表示边长A B．（2）如图2，作∠ABO的平分线与半径OA交于点C，试猜想（1）中）18°的三角函数和黄金比（Φ=5（第20题图）21．如图，在平面直角坐标系中，点A−2m在直线（1）求m的值和直线AB的函数表达式．（2）若点Pty₁在直线AB上，点Qt−1y₂在直线（第21题图）22．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CF，CG．（1）求证：四边形EFCG是平行四边形．（2）如图2，若四边形EFCG是菱形，求AB：AD的值．（第22题图）23．根据下列素材，探索完成任务．如何设计跳绳的方案素材1参加跳长绳比赛时，各队跳绳6人，摇绳2人，共计8人，他们在同一平面内站成一路纵队．图2是长绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线．摇绳的两名队员水平间距AB为5米，他们的手到地面的高度AC=BD=1米，绳子最高点距离地面2米．素材2某队的6名跳绳队员中，男女生各3名，男生身高均在1．70-1．80米，女生身高一人为1．7米高，两人都为1．65米，为保证安全，跳绳队员之间的距离至少0．5米．问题解决任务1确定长绳在最高点时的形状在图2中建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2探究站队的方式若将最高的男生站在摇绳队员的中点，长绳能否顺利甩过所有队员的头顶？任务3设计位置方案为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式站队，请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位队员横坐标的取值范围．24．如图1，AB，CD是⊙