广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

惠来一中2023—2024学年度第二学期练习1初二级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上）一、选择题（每题3分，共30分）1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（

）A． B． C． D．3．若点和都在直线上，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．4．下列不等式的变形正确的是（

）A．若，则 B．若，且，则C．若，则 D．若，则5．如图，在四边形中，，且，则四边形的面积为（

）A． B． C． D．6．如图，在等边△ABC中，是边上的高，点E在的延长线上，，则的长为（

）A．4.5 B．5 C．6 D．97．如图，在△ABC中，的垂直平分线交于点D，且的周长为11，，则△ABC的周长是（

）A．13 B．14 C．15 D．168．某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

（第5题）（第6题）（第7题）9．在△ABC中，，则△ABC的面积是（

A．20 B． C．50 D．6010．如图，在△ABC中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（

）A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题（每题3分，共18分）11.不等式的最大整数解是．12．已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为．13.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为．14．如图，中，是的角平分线，是的中线，若的面积是28，，，则的面积是．（第14题）（第15题）15．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于M，N点．若点D为边上一动点，点P为直线上一动点，当的值最小时，周长为．16．如图，在一单位为1的方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为．三、解答题（一）（每题6分，共24分）17.解方程组：18．解不等式：(1)；(2)19.某中学要对如图所示一块地进行绿化，测得，，求这块地的面积．（第16题）（第19题）（第20题）20．如图，点分别在的两边上，点是内一点，，垂足分别为，且．求证：．四、解答题（二）（每题8分，共24分）21．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．(1)点关于轴对称的点的坐标为______；(2)在轴上有点，则的最小值为______；(3)试说明是直角三角形．如图，在中，∠ABC=90°，是的垂直平分线，交于点，交于点．(1)若，求的度数．(2)若，，求的长．23．如图所示，在四边形中，为的中点，连结，延长交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，求证：五、解答题（三）（每题12分，共24分）24．如图所示，在平面直角坐标系中，，(1)点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且，①求证：：②求的值；(2)点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且，求的值．25．如图，点M，N分别是边长为的等边边上的动点，点M从顶点A沿向点C运动，点N同时从顶点C沿向点B运动，它们的速度都为，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接交于点D.(1)如图甲，求证：；(2)如图乙，连接，若，探究与之间