2024年湖南省娄底市第二中学中考一模数学试题(无答案)

初中学业水平考试模拟试卷（一）时量：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为，将86400用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，是的平分线，若，，则（）A． B． C． D．6．如图，过矩形的对角线的中点O作，交边于点E，分别连接，，若，，则的长为（）A．4 B．6 C． D．7．小丽家家动物园，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路，她步行去动物园一共荅要．假设小丽上坡的平均速度是，上坡用了，下坡的平均速度是，下坡用了．根据题意可列方程组为（）A． B．C． D．8．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（）A． B． C． D．9．如图，反比函数的图像与的直角边相交于点C，直角顶点B在x轴上，交斜边于点D，若，且，则k的值为（）A．16 B．8 C．9 D．1810．如图是二次函数图象的一部分，与x轴一交点为，下列结论正确的个数有（）①；②；③；④；⑤当时，不等式．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：__________．12．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为__________．13．一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现摸出红球的频率稳定在0.6，则估计口袋中红球的数量为__________个．14．如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得长度为，则等于__________．15．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E．若线段，，则长为__________．16．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是__________．17．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是__________．18．如图，正方形的边长为a，点E、F分别在、上，且，与相交于点G，连接，则的最小值为__________．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．21．如图，在平行四边形中，，E，F是对角线上的点，且，连接，，，．求证：四边形是菱形．22．本学期以来，某初中加强了中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”的工作，数学兴趣社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内参与运动的时间（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图：A：B：C：D：E：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）__________，E组对应的圆心角为__________度；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校800名学生中每周的运动时间不少于6小时的人数．23．数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向，；在B处测得C在B的南偏东的方向上，已知D在C正北方向上，即，求古树C，D之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，，）24．“母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过30000元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共1200束进行销售．百合与康乃馨的进货价格每束分别为30元和18元．百合每束的售价是康乃馨每束售价的1.6倍．消费者用3200元购买百合的数量比用2400元购买康乃馨的数量少10束．（1）求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元．（2）花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低4元，康乃馨的售价每束降低2元，求花店应如何进货才能获得最大利润（假设购进的两种鲜花全部销售完）．25．如图，是的直柽，弦于H，点E在上，且，与交于点G，与交于点F．（1）求证，．（2）连接，试判断与的位置关系，并说明理由．（3）过点D作的切线，交的延长线于点P，点M在上．若，，试探究在点M的运动过程中，的值是否发生变化？若不变，求出其值，若变化，说明变化规律．26．如图，已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接．（1）求该抛物