高中物理带电粒子在电场中的运动

关于高中物理带电粒子在电场中的运动第八节带电粒子在电场中的运动第2页,共33页，2024年2月25日，星期天一、带电粒子在电场中的加速+-

例题：在加上电压U并处于真空中的金属板间有一正电荷q，质量为m，只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动？求电荷到达负极板时的速度？q•FAB++++----U+++++++++-++++--++++---++++----+++++++++++++-++++--++++---++++----++++----+++++----++++d第3页,共33页，2024年2月25日，星期天1。运用运动学和动力学方法求解，设板间距为d,因电场力为恒力，所以有2。运用能量观点求解注：该方法不仅适用于匀强电场也适用于非匀强电场。第4页,共33页，2024年2月25日，星期天

例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。-U+金属丝金属板VE电子的质量为0.91×10-30kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C第5页,共33页，2024年2月25日，星期天解：金属丝和金属板间的电场虽然不是匀强电场，但仍可用

可得

代入数据得：v=3.0×107m/s第6页,共33页，2024年2月25日，星期天

如图一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？lv0d++++++------+qF第7页,共33页，2024年2月25日，星期天二、带电粒子在匀强电场中的偏转+qy垂直电场方向：匀速直线运动沿电场方向：初速为零的匀加速直线运动++++++------LFv0XY第8页,共33页，2024年2月25日，星期天垂直电场方向:沿电场方向:ay=F/m=qE/m=qU/md运动分析Vt2=V02+Vy2Φ=?做类似平抛运动Vx=V0

X=V0t第9页,共33页，2024年2月25日，星期天例题2：如图所示一电子以初速度V0=3.0X107m/s沿垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.求1）电子射出电场所用时间？v0-qmU++++++------dLF第10页,共33页，2024年2月25日，星期天解：1）电子在水平方向做匀速运动，由L=v0t

可求得电子在电场中的运动时间t=L/v0，第11页,共33页，2024年2月25日，星期天例题2：一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.求2）电子射出电场时沿垂直板面方向偏移的距离y。-qymU++++++------dLF第12页,共33页，2024年2月25日，星期天解：1）电子在垂直电场方向做匀速运动，由L=v0t

可求得电子在电场中的运动时间t=L/v0，2）电子在沿电场方向做匀加速运动，加速度a=F/m=qE/m=eU/md.

电子射出电场时竖直偏移的距离y=at2/2，

（其中t为电子在电场中运动时间），根据y=at2/2中，得到代入数值得y=0.36cm第13页,共33页，2024年2月25日，星期天例题2：一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.求3)电子离开电场时偏转的角度φ。v0-qφymU2++++++------dLFvtv0vy第14页,共33页，2024年2月25日，星期天y3）电子离开电场时沿电场方向的分速度为Vy，离开电场时的偏转角度为角度为6.8度v0++++++------φVyV0Vt第15页,共33页，2024年2月25日，星期天例题2：一电子水平射入如图所示的电场中，射入时的速度V0=3.0X107m/s.两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.4)如何求电子离开电场时的速度？yv0++++++φVyVtV0第16页,共33页，2024年2月25日，星期天二。带电粒子(微粒)在电场中的偏转问题处理电偏转问题的基本思路:1.运动的合成与分解;2.能量观点(动能定理）.对于匀强电场则常用第17页,共33页，2024年2月25日，星期天例题：在加上电压U并处于真空中的金属板间有一正电荷q，质量为m，只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动？

例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？

例题2：如图所示一电子以初速度V0=3.0X107m/s沿垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm，相距d=2cm，极板间电压U=200V.求1）电子射出电场所用时间？第18页,共33页，2024年2月25日，星期天1、带电粒子：

（1）一般微观粒子（如电子、质子等），在电场中运动时重力远小于电场力，所以一般不计重力。但质量不可忽略。

（2）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重力不能忽略。一般情况下，带电粒子指微观粒子，但有时粒子的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。如重力与电场力大小相近时，重力不可忽略；若电场力远大于重力，可忽略；也可根据物体的运动性质来判断。注意：第19页,共33页，2024年2月25日，星期天（1）匀强电场：如在带等量异种电荷的平行金属板之间的电场

（2）非匀强电场：如单个的正电荷形成的电场、单个的负电荷形成的电场、等量异种电荷形成的电场、等量同种电荷形成的电场、点电荷与带电平板所形成的电场等。2、电场：

3、分析受力时要多一项电场力，讨论功能问题时要正确计算电场力做功及电势能的变化。第20页,共33页，2024年2月25日，星期天～直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同第21页,共33页，2024年2月25日，星期天练习1：一个初速度为零的电子，在场强为4.0×103V/m的匀强电场中被加速，求经过2.0×10-8s后，电子的速度和动能。解：①电子在匀强电场中的加速度:a=F/m=eE/m速度:v=at=eEt/m=1.4×10-7m/s

②动能Ek=

=8.9×10-17J

第22页,共33页，2024年2月25日，星期天练习2。一动能为1000eV的电子，沿着与电场垂直的方向进入匀强偏转电场，已知偏转电极长6.0cm，相距离1cm，偏转电压4.0V，求电子离开偏转电场时的偏转角度。第23页,共33页，2024年2月25日，星期天解：由偏转角度公式

及1eV=1.6×10-19J,

有==0.012,得：φ=0.69°第24页,共33页，2024年2月25日，星期天练习3。两块平行的金属板A、B之间的电压是80V，一个电子以6.0×106m/s的速度从小孔C垂直A板进入电场，该电子能打在B板上吗？如果能打在B板上，它到达B板时的速度有多大？如果电源电压变为120V，情况又会怎样？第25页,共33页，2024年2月25日，星期天解:①电子射入电场时具有的初动能:

Ek==1.6×10-17J,电子从A板到达B板需克服电场力做功:W=qU=1.3×10-17J

Ek>W,可见电子能打在B板，②到达B板时的速度为v=③如果电源电压变为120V，则电子从A板到达B板需克服电场力做功：

W’=qU=1.9×10-17J，这时Ek<W’,电子不能打在B板。第26页,共33页，2024年2月25日，星期天三、带电粒子先加速后偏转在电子技术中的应用——示波管。

构造电子枪偏转电极荧光屏第27页,共33页，2024年2月25日，星期天原理图+++---V0LPY’Yø第28页,共33页，2024年2月25日，星期天1、如图所示，在真空室中有两个水平金属板，板间距为d，有一质量为m的带电液滴，电荷量为q，自上极板的上表面处由静止开始自由下落，当它运动到两极板间距离的中点时，给两极板加电压U，使电荷受到向上的力，当电压等于多大时，才能使小液滴在刚好接近下极板时开始向上运动？课堂练习•mqd第29页,共33页，2024年2月25日，星期天解析：方法一、液滴自由落体至两板间中点时速度大小由V2=2gh得V=

加上电压后所受合力F=qU/d-mg

液滴向上的加速度大小a=F/m=qU/md-g

再经d/2的距离速度减为零，即

V2=2a*d/2=(qU/md-g)d

由①②③④解得U=2mgd/q①②③④第30页,共33页，2024年2月25日，星期天方法二、对整个过程进行研究，初速、末速均为零，∆Ek=0由动能定理有：mgd-qU/2