高三数学高考复习强化双基系列圆锥曲线背景下的最值与定值问题人教版

关于高三数学高考复习强化双基系列圆锥曲线背景下的最值与定值问题人教版78《圆锥曲线背景下的最值与定值问题》第2页,共87页，2024年2月25日，星期天【考点搜索】1.圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围.

2.注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.第3页,共87页，2024年2月25日，星期天1.设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是()【课前导引】第4页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.

第5页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.

[答案]C

第6页,共87页，2024年2月25日，星期天第7页,共87页，2024年2月25日，星期天A第8页,共87页，2024年2月25日，星期天【链接高考】[例1]第9页,共87页，2024年2月25日，星期天[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.第10页,共87页，2024年2月25日，星期天[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.[解析]第11页,共87页，2024年2月25日，星期天第12页,共87页，2024年2月25日，星期天第13页,共87页，2024年2月25日，星期天第14页,共87页，2024年2月25日，星期天第15页,共87页，2024年2月25日，星期天[例2]第16页,共87页，2024年2月25日，星期天第17页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]第18页,共87页，2024年2月25日，星期天第19页,共87页，2024年2月25日，星期天第20页,共87页，2024年2月25日，星期天第21页,共87页，2024年2月25日，星期天第22页,共87页，2024年2月25日，星期天[例3]第23页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]第24页,共87页，2024年2月25日，星期天[法一]第25页,共87页，2024年2月25日，星期天第26页,共87页，2024年2月25日，星期天[法二]第27页,共87页，2024年2月25日，星期天第28页,共87页，2024年2月25日，星期天[例4]第29页,共87页，2024年2月25日，星期天[例4][解析]第30页,共87页，2024年2月25日，星期天第31页,共87页，2024年2月25日，星期天第32页,共87页，2024年2月25日，星期天第33页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理.在利用点差法时，必须检验条件△>0是否成立.第34页,共87页，2024年2月25日，星期天第35页,共87页，2024年2月25日，星期天第36页,共87页，2024年2月25日，星期天第37页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.第38页,共87页，2024年2月25日，星期天[例5]第39页,共87页，2024年2月25日，星期天第40页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]第41页,共87页，2024年2月25日，星期天第42页,共87页，2024年2月25日，星期天第43页,共87页，2024年2月25日，星期天第44页,共87页，2024年2月25日，星期天第45页,共87页，2024年2月25日，星期天第46页,共87页，2024年2月25日，星期天第47页,共87页，2024年2月25日，星期天专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题第二课时第48页,共87页，2024年2月25日，星期天【考点搜索】1.利用参数求范围、最值问题；

2.利用数形结合求解范围、最值问题；

3.利用判别式求出范围；

4.新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等.要注意利用这些知识解题.第49页,共87页，2024年2月25日，星期天【课前导引】第50页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n

1)d，但d第51页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n

1)d，但d[答案]C

第52页,共87页，2024年2月25日，星期天2.曲线y=x4上的点到直线x

2y

1=0的距离的最小值是()第53页,共87页，2024年2月25日，星期天2.曲线y=x4上的点到直线x

2y

1=0的距离的最小值是()[解析]设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，第54页,共87页，2024年2月25日，星期天第55页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]D第56页,共87页，2024年2月25日，星期天【链接高考】[例1]第57页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]第58页,共87页，2024年2月25日，星期天第59页,共87页，2024年2月25日，星期天第60页,共87页，2024年2月25日，星期天第61页,共87页，2024年2月25日，星期天[例2]设有抛物线y2=2px(p>0),点F是其焦点,点C(a,0)在正x轴上(异于F点).点O为坐标系原点.

(1)若过点C的直线与抛物线相交于A、B,且恒有∠AOB=90

,求a的值;

(2)当a在什么范围时,对于抛物线上的任意一点M(M与O不重合),∠CMF恒为锐角？

第62页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]第63页,共87页，2024年2月25日，星期天第64页,共87页，2024年2月25日，星期天第65页,共87页，2024年2月25日，星期天第66页,共87页，2024年2月25日，星期天[例3]第67页,共87页，2024年2月25日，星期天[解析]第68页,共87页，2024年2月25日，星期天第69页,共87页，2024年2月25日，星期天第70页,共87页，2024年2月25日，星期天第71页,共87页，2024年2月25日，星期天第72页,共87页，2024年2月25日，星期天第73页,共87页，2024年2月25日，星期天第74页,共87页，2024年2月25日，星期天第75页,共87页，2024年2月25日，星期天第76页,共87页，2024年2月25日，星期天[例4]第77页,共87页，2024年2月25日，星期天第78页,共87页，2024年2月25日，星期天[解答]

本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力.第79页,共87页，2024年2月25日，星期天第80页,共87页，2024年2月25日，星期天第81页,共87页，2024年2月25日，星期天第82页,共87页，2024年2月25日，星期天(2)①当l的斜率不存在时，l与x=

4无交点，