基于C语言数据结构的教学课件-第1章绪论

基于c语言数据结构的教学课件-第1章绪论目录绪论线性表栈和队列串和数组树和二叉树图和网01绪论数据元素是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。数据是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。数据项一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。数据结构的基本概念逻辑结构是指数据对象中数据元素之间的相互关系。物理结构是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。数据的运算施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对物理结构的，指出运算的具体操作步骤。数据结构的分类数据结构的重要性01数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学问。02数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程。03数据结构是高级程序设计语言的基础，充分体现了数据与程序的结合。04数据结构是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其他系统程序和大型应用程序的重要基础。C语言是一种面向过程的计算机程序设计语言，它既具有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。C语言中的函数可以实现对数据的各种操作，包括数据的输入、输出、存储、排序、查找等。C语言中的指针可以方便地实现动态内存分配，使得数据结构中的元素个数可以动态地变化。C语言中的数据类型丰富，包括基本类型、构造类型、指针类型等，可以方便地实现各种复杂的数据结构。C语言与数据结构的关系02线性表03线性表的抽象数据类型定义通过数据类型和数据结构定义线性表，并给出相应的操作函数。01线性表的定义线性表是具有n个数据元素的有限序列。02线性表的基本操作包括初始化、插入、删除、查找、遍历等。线性表的定义和基本操作顺序存储结构的定义用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。顺序存储结构的优点可以随机存取表中任一元素，且逻辑上相邻的元素物理上也相邻。顺序存储结构的缺点插入和删除操作需要移动大量元素，且预先分配存储空间可能造成空间浪费。线性表的顺序存储结构链式存储结构的定义用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。链式存储结构的优点插入和删除操作只需修改指针，不需要移动元素，且存储空间可以动态分配。链式存储结构的缺点只能顺序存取元素，且每个元素需要额外存储一个指向后继元素的指针，增加了存储空间。线性表的链式存储结构03栈和队列栈的定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。入栈在栈顶插入一个元素。初始化栈创建一个空栈，为栈分配内存空间。出栈删除栈顶元素并返回其值。判断栈是否为空检查栈内是否有元素。获取栈顶元素返回栈顶元素的值但不删除该元素。栈的定义和基本操作使用一维数组来表示栈，栈底固定在数组的一端，栈顶随着入栈和出栈操作而移动。顺序栈具有空间利用率高、存取速度快等优点，但需要预先分配内存空间，且可能出现栈溢出问题。顺序栈使用链表来表示栈，链表的头结点即为栈顶。链式栈无需预先分配内存空间，可以动态地分配和释放内存，但存取速度相对较慢。链式栈栈的存储结构队列的定义入队出队获取队头元素判断队列是否为空初始化队列队列（Queue）是一种特殊的线性数据结构，其操作在两端进行，一端为队头（front），另一端为队尾（rear），遵循先进先出（FIFO）的原则。创建一个空队列，为队列分配内存空间。检查队列内是否有元素。在队尾插入一个元素。删除队头元素并返回其值。返回队头元素的值但不删除该元素。队列的定义和基本操作要点三顺序队列使用一维数组来表示队列，队头和队尾分别指向队列的首尾元素。顺序队列具有空间利用率高、存取速度快等优点，但需要预先分配内存空间，且可能出现假溢出问题（即数组空间未满但队尾指针已达到数组末端）。要点一要点二循环队列对顺序队列进行优化，将数组视为一个环形结构，当队尾指针达到数组末端时，可以从数组起始位置继续插入元素。循环队列解决了假溢出问题，提高了空间利用率。链式队列使用链表来表示队列，链表的头结点为队头，尾结点为队尾。链式队列无需预先分配内存空间，可以动态地分配和释放内存，但存取速度相对较慢。要点三队列的存储结构04串和数组串的定义串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为s='a1a2…an'(n>=0)，其中，s是串的名称，用单引号（或双引号）括起来的字符序列是串的值；ai(1≤i≤n)可以是字母、数字或其它字符；串中字符的数目n称为串的长度。零个字符的串称为空串（emptystring），它的长度为零，可以直接用两双引号表示，也可以用希腊字母“Φ”来表示。串的基本操作串的基本操作包括赋值、比较、连接、求长度、子串、插入、删除等。串的定义和基本操作将串分配在一个定长的字符数组中，一般是静态的。定长顺序存储以一组地址连续的存储单元存放串值的字符序列。堆分配存储为串分配一个头结点，单链表中的结点存储一个字符。块链存储串的存储结构数组（Array）是有序的元素序列。若将有限个类型相同的变量的集合命名，那么这个名称为数组名。组成数组的各个变量称为数组的分量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。用于区分数组的各个元素的数字编号称为下标。数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干元素按无序的形式组织起来的一种形式。这些无序排列的同类数据元素的集合称为数组。数组的定义数组的基本操作包括创建、初始化、访问、修改、遍历等。数组的基本操作数组的定义和基本操作数组的存储结构多维数组可以看作是多层嵌套的线性表或矩阵，同样可以采用顺序存储结构或链式存储结构进行表示和操作。多维数组的存储结构一维数组可视为一个线性表，采用顺序存储结构。一维数组的存储结构二维数组可视为一个矩阵，采用顺序存储结构或链式存储结构。在顺序存储结构中，二维数组按行优先或列优先的方式进行存储。二维数组的存储结构05树和二叉树树的定义和基本操作树（Tree）是n（n>=0）个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一棵非空树中有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点。当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、...、Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。树的基本操作包括判断一棵树是否为空初始化一棵树树的定义和基本操作树的定义和基本操作010203获取树的节点数获取树的深度获取树的根节点二叉树（BinaryTree）是n（n>=0）个结点的有限集，它或者是空集（n=0），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。二叉树的定义和基本操作03判断一棵二叉树是否为空01二叉树的基本操作包括02初始化一棵二叉树二叉树的定义和基本操作二叉树的定义和基本操作01获取二叉树的根节点02获取二叉树的左子树和右子树在二叉树中插入一个节点03在二叉树中删除一个节点查找二叉树中的某个节点二叉树的定义和基本操作01中序遍历（In-orderTraversal）：先中序遍历左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树。后序遍历（Post-orderTraversal）：先后序遍历左子树，然后后序遍历右子树，最后访问根结点。层序遍历（Level-orderTraversal）：按照二叉树的层次，逐层进行遍历。前序遍历（Pre-orderTraversal）：先访问根结点，然后前序遍历左子树，最后前序遍历右子树。020304二叉树的遍历算法ABCD树和二叉树的应用举例表达式求值利用二叉树来表示算术表达式，通过遍历二叉树来计算表达式的值。文件系统在文件系统中，目录结构通常采用树形结构来表示，方便管理和查找文件。排序算法如归并排序（MergeSort）和堆排序（HeapSort）等排序算法都利用了二叉树的结构。决策树在机器学习和数据挖掘中，决策树是一种常用的分类和预测模型，它的结构类似于二叉树。06图和网图的定义由顶点集V和边集E组成，记作G=(V,E)。顶点和边的关系顶点表示对象，边表示对象间的关系。图的分类无向图、有向图、简单图、多重图等。基本操作创建图、添加顶点、添加边、删除顶点、删除边等。图的定义和基本操作邻接矩阵用链表表示顶点间关系，适用于稀疏图。邻接表十字链表邻接多重表01020403用于无向图的存储，可以方便地找到任一顶点的所有邻接点。用一个二维数组表示顶点间关系，适用于稠密图。用于有向图的存储，可以方便地找到任一顶点的出度和入度。图的存储结构深度优先遍历从某一顶点出发，尽可能深地访问图中的顶点，直到所有顶点都被访问到。广度优先遍历从某一顶点出发，逐层访问图中的顶点，直到所有顶点都被访问到。图的遍历算法应用求解最短路径、最小生成树等问题。图的遍历算法030201图和网的应用举例最短路径问题在图中找到从起点到终点的最短路径，如Dijkstr