辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市2023年中考数学试卷

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O

.O

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.辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市2023年中考数学试卷

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.姓名：班级：考号：

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鄂题号——总分

.然

.

.评分

.

.

.阅卷人

.一、单选题

.

O得分

.o

.1.2的绝对值是（）

.

.A.-1B.|C.-2D.2

.Q|P

.冲

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

鼓3.如图所示，该几何体的俯视图是（）

堞

.

.

.

.

.

./正面

.

.

O

.

.

.

.4.下列运算正确的是()

.

.A.a+2a12=3a3B.a7a4*=a3

氐C.(a—2)2=a2—4D.(3Z))2=662

.

.5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示:

.

.

.成绩/m1.401.501.601.701.80

.

.

.人数/名13231

O

.则这10名运动员成绩的中位数是（）

.o

.

•:

O

A.1.50mB.1.55mC.1.60mD.1.65mO

.

.

6.如图，直线CD,EF被射线04,OB所截，CD||EF,若41=108。，贝吐2的度数为.

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

7.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）.

髭

※.

A.了解某种灯泡的使用寿命※.

即.

B.了解一批冷饮的质量是否合格※.

※

区

C.了解全国八年级学生的视力情况※

※.

D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多痣.

※.

※

8.某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1九.

t1.

※.

后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5※

期

※O

倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm",所列方程正确的是（）O※

出.

A•苧+】=120口1201120※.

1.5%※.

腑.

120_120D120_120※.

c※

・1.5%-x—1*1.5%-%T1.

K※-

9.如图，在中，zC=90°,AB=5,BC=3,以点A为圆心，适当长为半径作※堞

«

※.

※.

弧，分别交AC于点E,F，分别以点E,尸为圆心，大于;EF的长为半径作弧，两弧.

.

.

在ZB4C的内部相交于点G,作射线4G,交BC于点D,则BC的长为（）.

.

O

.

.

.

.

.

.

.

氐

A.|B.|C.JD.|.

.

.

10.如图，在Rt/iABC中，24cB=90。，乙4=30。，AB=3cm.动点P从点力出发，以.

.

.

lcm/s的速度沿射线4B匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以遍czn/s的.

O

速度沿射线AC匀速运动.当点P停止运动时，点Q也随之停止运动.在PQ的右侧以PQ为

・

・

・

2/27

.

.

.

.

O

.o边作菱形PQMN,点N在射线4B.设点P的运动时间为x(s),菱形PQMN与△ABC的重叠

.

.部分的面积为y(cm?),则能大致反映y与％之间函数关系的图象是()

.

.

.

鄂

.然

.

.

.

.

.

.

O

.o

.

.

.

.Q|P

.冲

.

.

.阅卷人

.----------------二、填空题

.得分

O11.截止到2023年4月底，我国5G网络覆盖全国所有地级(以上)市、县城城区，5G

.o

.移动电话用户达到634000000户，将数据634000000用科学记数法表示

.

.为.

.

鼓12.分解因式：a3—4a2+4a=.

堞

13.如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往ZL4BC内投一

.堞

.

.粒米，落在阴影区域的概率为.

.

.

.

.

.

O

.

.o

.

.

.

.

14.若关于x的一元二次方程%+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范

氐

围是.

.■£

.

.15.如图，在平面直角坐标系中，四边形04BC的顶点坐标分别是

.

.

.0(0,0),4(1,0),8(2,3),C(-l,2)，若四边形OAB'C'与四边形。ABC关于原点。

.

.

O位似，且四边形0AB，。的面积是四边形0ABe面积的4倍，则第一象限内点B'的坐标

.

.o

.

•:

O

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

16.如图，矩形力BCD的边4B平行于％轴，反比例函数y=5（x>0）的图象经过点B,D,.

.

.

对角线CA的延长线经过原点0,且ZC=2A。，若矩形ABC0的面积是8,则k的值O

.

※

※.

髭.

※.

※.

即

※.

※

K

※

※.

痣.

※

※.

.

t※1.

※

17.如图，在三角形纸片4BC中，AB=AC,NB=20。，点。是边BC上的动点，将三角热

※O

※

形纸片沿4。对折，使点B落在点B'处，当B’DLBC时，々BAD的度数出.

※.

※.

为.腑

※.

※.

K-※

※堞

«

※.

※.

.

.

.

18.如图，线段AB=8,点C是线段上的动点，将线段BC绕点B顺时针旋转120。得到.

O

线段BD,连接CD,在4B的上方作使NDCE=90。，NE=30。，点F为DE的中.

.

点，连接4尸，当月尸最小时，/BCD的面积为..

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

・

・

・

4/27

o得分

19.先化简，再求值：(3―D+/号，其中％=3.

20.6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从

然

o

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？

(4)在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女

o同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或

画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率.

21.某礼品店经销A,B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15

盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元

堞(1)求购进A,B两种礼品盒的单价分别是多少元；

(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至

少购进A种礼品盒多少盒？

22.暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶600nl高的山峰，由山底

o

A处先步行300巾到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶。处.已知点A,B.D,E,

F在同一平面内，山坡AB的坡角为30。，缆车行驶路线8D与水平面的夹角为53。(换乘登

山缆车的时间忽略不计)

■£

o(1)求登山缆车上升的高度DE；

•:

O

(2)若步行速度为30m/min,登山缆车的速度为60m/min,求从山底A处到达山顶

.

D处大约需要多少分钟(结果精确到O.lmin).

.

.

(参考数据:sin530*0.80,cos53°«0.60,tan53°«1.33).

23.商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y(台)与

郑

销售单价%(元)之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2.

.

.

倍，其部分对应数据如下表所示：.

.

销售单价X(元)506070.

O

月销量y(台)908070.

※

※.

求与之间的函数关系式；

(1)yx髭.

※.

(2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？※.

即

※.

最大月利润为多少元？※

K

※

24.如图，是。。的直径，点C,E在。。上，4CAB=24E4B,点F在线段48的延长※.

痣.

※

线上，且NAPE=Z.ABC.※.

.

t※1.

※

热

※O

※

出.

※.

※.

腑

※.

(1)求证：EF与。0相切;※.

K-※

(2)若B尸=1,sin^AFE=求BC的长.※堞

«

※.

25.在RMABC中，^ACB=90°,=C8,点。为力B的中点，点。在直线4B上(不与※.

.

.

点48重合)，连接CD,线段CD绕点C逆时针旋转90。，得到线段CE,过点B作直线11.

.

BC,过点E作EF11,垂足为点凡直线E尸交直线。C于点G.O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

(1)如图，当点。与点。重合时，请直接写出线段4。与线段EF的数量关系;.

O

(2)如图，当点。在线段上时，求证：CG+BD=V2FC;

・

・

・

6/27

(3)连接DE,ACDE的面积记为Si，AABC的面积记为S2，当EF：BC=1：3时,

c

请直接写出赳的值.

»2

26.如图，抛物线、=一寺/+/3%+(:与无轴交于点4和点8(4,0),与y轴交于点

C(0,4)，点E在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点E在第一象限内，过点E作EFIIy轴，交BC于点F,作E”||x轴，交抛物线于

点H,点”在点E的左侧，以线段EF,EH为邻边作矩形EFGH,当矩形EFG”的周长为11

时，求线段的长；

(3)点M在直线AC上，点N在平面内，当四边形OENM是正方形时，请直接写出点N

的坐标.

•:

O

O

答案解析部分.

.

1.【答案】D.

.

.

【解析】【解答】解：2的绝对值为2,故答案选D..

【分析】根据绝对值的意义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反

郑

郑

数，0的绝对值还是0..

.

.

2.【答案】A.

.

【解析】【解答】解：A、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以