数学必修4模块测试卷(含参考答案)

高一下学期数学必修4模块达标考试试卷命题：邵武市四中第一卷一.选择题〔每题5分,总分值40分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.以下命题中，命题正确的选项是………………〔〕A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角是锐角C．假设α-β=2kπ(k∈Z)，那么角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值D．半径为R，α°的圆心角所对的弧长为Rα°．2.………〔〕3.tanx＝2，那么的值为……………〔〕A．B．C．D．4.以下命题正确的选项是〔〕A假设·=·，那么=B假设，那么·=0C假设//，//，那么//D5.正方形相对顶点，的坐标分别为〔0，―1〕，〔2，5〕，那么顶点，的坐标分别为〔〕A．〔4，1〕，〔―2，3〕B．〔―1，3〕，〔3，1〕C．〔3，―2〕，〔4，1〕D．〔4，3〕，〔―2，1〕6.函数，那么〔〕A．与都是奇函数B．与都是偶函数C．是奇函数，是偶函数D．是偶函数，是奇函数7.3、设＝，＝，且∥，那么的最小值为：(C)(A)；(B)－1；(C)－2；(D)－38.假设=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)，那么(C)A.⊥B.∥C.(+)⊥(-)D.(+)∥(-)二.填空题〔每题5分,总分值20分,把答案填在题中横线上〕9.等边三角形ABC的边长为1，那么10,，两向量所成的角,那么=.11.要得到函数的图象，只需将函数的图象按_______平移即可，12．给出以下命题：①存在实数,使②存在实数，使③函数是偶函数④是函数的一条对称轴方程⑤假设是第1象限的角，且，那么其中正确命题的序号是________________________________三.解答题〔总分值40分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕13.〔总分值8分〕设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)假设=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.14.〔总分值10分〕是方程的两根且为锐角，求t的值．15〔总分值10分〕的值.16.本小题12分〕函数y=4cos2x+4sinxcosx－2,〔x∈R〕。〔1〕求函数的最小正周期；〔2〕求函数的最大值及其相对应的x值；〔3〕写出函数的单调增区间；〔4〕写出函数的对称轴。第二卷〔共50分〕选择题〔每题5分,总分值20分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕17.假设函数在sinx＝1时取最大值，在sinx＝a时取得最小值，那么实数a满足………………〔〕A．0≤a≤1B．－1≤a≤0C．a≤－1D．a≥118.设是某港口水的深度y〔米〕关于时间t〔时〕的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 〔〕A． B．C． D．19.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如下图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，假设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于〔D〕 A．1 B．C． D．－20.△ABC中三个内角为A、B、C，假设关于x的方程有一根为1，那么△ABC一定是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形解答题〔总分值30分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕21.〔总分值10分〕在直角坐标系中，的顶点，，，且的重心的坐标为，求的值.22.△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7，-4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．(1)设，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两局部．23、如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余局部都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR。求长方形停车场面积的最大值参考答案第一卷一.选择题1.C2.C3.B4.B5.A6D7C8C二.填空题9.10.1112.3和4三.解答题〔解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕13.证明：〔1〕++=〔+〕+〔〕+〔〕=6〔+〕=6〔2分〕且与有共同起点〔3分〕、、三点共线〔4分〕〔2〕假设存在实数，使得与垂直，那么〔〕〔〕=〔6分〕=2，=3，与的夹角为，，故存在实数，使得与垂直．〔8分〕14.是方程的两根且为锐角，求t的值．解：由韦达定理得〔1〕〔2〕〔4分〕∵α为锐角∴那么且得t＞0〔8分〕又〔1〕2－2〔2〕=1那么解之得：t=3或t=－4〔舍去〕∴t=3〔10分〕15:解：由题设知为第一象限的角。〔2分〕由题设知为第二象限的角，〔4分〕＝〔6分〕＝＝-〔8分〕16(1)T=;(2)此时x=;(3)递增区间是(,)(4)x