河北省廊坊市广阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

河北省廊坊市广阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学

试题

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一、单选题

1.中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、"丰收”的寓意.月饼是首选传统食品，不仅

美味，而且设计多样.下列月饼图案中，为中心对称图形的是（）

A.(1)2=16

B.3(犬一2尸=27

C.5X2-3X=O

D.X/2X2+2X=8

3.用配方法解一元二次方程ax?+bx+c=O（a翔）,此方程可变形为（）

22

..bb-4acb、2^ac-b

A-(x+五B.(X+一)=----5—

2a4a2

2

,b、24ac-b

C.D.(x------)-=------；—

2a4a~2a4a2

4.如图是一个活动的平行四边形ABC。框架，ZABC=40°,拉动两个不相邻的顶点8

和。，当边8A绕点8逆时针旋转a（0°<a<90°）时成为了矩形A8CD框架，则旋转

角a的度数为（）

C.60°D.90°

5.在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中

正确的是（）

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A.点8在GM内B.点C在。A上

C.直线BC与0A相切D.直线BC与。A相离

6.若二次函数y=2（x-7/-7的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

7.若关于x的方程/-如-6=0的一个根是-2,则另一个根是（）

A.2B.-2C.-3D.3

8.如图，PA.PB是eO的切线，4c是eO直径，NC=55。，则/APB等于（）

9.一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到

红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（）个

A.6B.12C.18D.24

10.三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程/-9x+18=0的一个根，则该

三角形的周长为（）

A.10或13B.13C.10D.以上都不对

11.如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形

是这个圆的外切正六边形，e。的半径是R,它的外切正六边形的边长为（）

A,也

B.6RC.2岛D.6R

3

12.已知点A(-1,B（1,m）,C（2,m-3）在同一个函数的图象上，则这个

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函数可能是（

A.y=2x-3B.y=-

13.二次函数），=3*-1）2+上的图象上有三点4（3,8（2,%）,C（—2,必），则X、

力、%的大小关系为（）

A.B.%>%>必C.D.y2>yt>y3

14.如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛

物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点加离墙1米，离地面3米，则水流下

落点B离墙的距离。8是（）

琳M

A.2.5米B.3米C.3.5米D.4米

15.如图，Y48C的内切圆eO与4c分别相切于点。，E,F,连接OE,OF,

ZC=90°,AC=6,8c=8,则阴影部分的面积为（）

A.2——7iB.4——冗C.4一4D.1——冗

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16.二次函数y=G?+b%+c（awO）的图象如图所示,下列结论:①abc>0；②2a+b=0；

③m为任意实数，则〃+加;④。一〃+C>0；⑤若%？+如=愿2+如，且工尸工2，

则%+々=2.其中正确的有（）

A.①④B.③④C.②⑤D.②③⑤

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二、填空题

17.代数式f-2x与4x的值相等，则x的值为.

18.如图，eO的半径为6,V4BC是eO的内接三角形，连接。8、OC,若与

NBOC互补，则线段8c的长为.

19.2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开.非凡十年、沧桑巨变.我

国人均GQP从约3.6万元增加到8.1万元(新华网).假如每一个5年里人均增长率不

变，则人均增长率约为多少？设人均增长率为x,根据题意可列方程.

20.对于一元二次方程ox?+fex+c=0(a20),下列说法：

①若c是方程后+法+。=0的一个根，则一定有ac+b+l=0成立；

②若方程ar2+c=0有两个不相等的实根，则方程如2+云+。=0必有两个不相等的实根;

③若a-b+c=0,则它有一根为-I；

④若6=2a+3c,则一元二次方程办2+法+0=0有两个不相等的实数根；其中正确的.

三、解答题

21.解方程：

(1)X2-7X+12=0；

(2)(x-3)2+2x(%-3)=0；

22.如图，在平面直角坐标系中，V4BC的三个顶点坐标分别为A(Y,-2)、8(-2,0)、

C(0,-3),△MAC是Y43c绕点C顺时针旋转90。后得到的图形.

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(1)在所给的平面直角坐标系中画出△AAC；

(2)求弧B用的长度;

(3)若点与与点B,关于原点对称，求线段4打的长.

23.如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获

得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表

是活动进行中的统计数据：

(1)请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是；(精确到0」)

(2)现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据(1)的结论，在保证获得纸巾和免

洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；

(3)小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据(2)中

设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率.

24.已知：如图，在Y43C中，?B90?,AB=5cm,3c=7cm.点P从点A开始沿

AB边向点B以lcm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速

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度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为，秒.

(1)求几秒后，"8Q的面积等于4cm2?

(2)P、。在运动过程中，是否存在时间f,使得的面积最大，若存在求出时间r和

最大面积，若不存在，说明理由.

25.如图，A8是e0的直径，点。在A3的延长线上,C、E是e0上的两点，且CE=C3,

NBCD=/CAE,延长AE交8C的延长线于点F.

(2)求证：CE=CF；

(3)若8D=1,CD=五,求e。的半径

26.一小球M从斜坡0A上的点。处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图

所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y=gx刻画.若小球到达最高点的坐标

(1)求抛物线的函数解析式(不写自变量x的取值范围);

(2)小球在斜坡