2023年江苏省南通市如皋七年级数学第一学期期末考试模拟试题（含解析）

2023年江苏省南通市如皋七年级数学第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,则第四个顶点的坐

标是（）

A.(2,2)B.(3,3)(3,2)D.(2,3)

2.下列去括号或括号的变形中，正确的是（)

A.2a-(5b-c)=2a-5b-c3a+5(2b-l)=3a+10Z>-1

C.4a+3b-2c=4a+(3b-2c)m-n+a-lb—m-(n+a-2b)

3.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在

从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（

A.84B.336C.517D.1326

4.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：-Li-♦,

,■

怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=-1,很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同

学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）

A.1B.2C.3D.4

5.整式j?-3x的值是4,则3『-9x+8的值是（）

A.20B.4C.16D.-4

6.如图，点A、8、C是直线/上的三个点，图中共有线段条数是（）

~ARC1

A.1条B.2条C.3条D.4条

7.如图，点C在线段48上，点E是AC中点，点。是BC中点.若EO=6,则线段A8的长为（）

AECDB

A.6B.9C.12D.18

8.如图，将一刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻］度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3和x,

A.8B.7D.5

9.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x+2y=1--3=2C.x=0D.2-4X=3

xX

10.如图所示，直线AB，8相交于点。，OE工AB于点0,OF平分NAOE,Nl=15°30',则下列结论中不

正确的是（）

A.NAQF=45°B.Zl=ZAOCC.NDOE=74.3。D.ZC(9E=105.5°

11.下列正确的是（）

A.一2a炉的系数是-2B.32"，的次数是6次

C.37出/是多项式D.炉+%一1的常数项为1

12.下面说法错误的是（）

A.M是线段AB的中点，则AB=2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段

C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，点C,O在线段48上，CB=5cm,DB=8cm,点O为线段AC的中点，则线段48的长为

DB

14.已知，点A、点8在数轴上对应的实数为a,b如图所示，则线段A3的长度可以用代数式表示为

.A,B

-0'

15.若点A（7,a-3）在x轴上，贝lja=.

16.单项式一空的系数是,次数是.

5

17.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定：(a,b)X(c,d)=

ac-bd.例如：(1,2)X(3,4)=1x3-2x4=-1.若有理数对(2x,-3)X(1,x+1)=8,贝！]x=.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)化简：3(a2-2ab)-2(-3ab+b2)

19.(5分)计算下列各式

(1)12-7)+卜23|

I।2

20.(8分)已知|x+2|+(y-])2=0,先化简再求§x3-2x2y+§x3+3x?y+5xy?+7-5xy?的值.

21.(10分)阅读下面材料，回答问题

已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b.A,B两点之间的距离表示AB.

(一)当A,B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,AB^OB=\h\-\a\=b-a=\a-b\

(二)当A,B两点都不在原点时，如图2,点A,B都在原点的右边，AB^OB-OA=\b\-\a\=b-a=\a-b\

如图3,点A,B都在原点的左边，AB=OB-OA=|Z?|-|«|=-b-(-a)=a-b=\a-k\

如图4,点A,B在原点的两边，AB=OA+OB=|«|+|Z?|=a+(-b)=a-b=\a-b\

综上，数轴A,B两点的距离AB=|a-4

利用上述结论，回答以下几个问题：

(1)数轴上点A表示的数是1,点B表示的数是x,且点B与点A在原点的同侧，AB=3,则x=

(2)数轴上点A到原点的距离是1,点B表示的数绝对值是3,则AB=

(3)若点A、B在数轴上表示的数分别是一4、2,设P在数轴上表示的数是x,当|网+忸用=8时，直接写x的值

⑷3AB

1111111111AJ_I_\_I_I_I_I---L

o°

图1图2

BABA

oo

图3图4

22.(10分)已知关于x的方程1(x+1)-m=-三的解比方程5(x-1)-1=4(x-1)+1的解大1.

(1)求第二个方程的解；

(1)求m的值.

23.(12分)用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,

现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】因为(T,-1)、(-1,2)两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，(-1,-1)、(3,-1)两点纵坐标相

等，长方形有一边平行于x轴，过(-1,2)、(3,-1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点.

【详解】过(-1,2)、(3,-1)两点分别作x轴、y轴的平行线，

交点为(3,2),即为第四个顶点坐标.

故选：C.

八

5-“

4

3

(-1.2)..■.2@2)

01~2~~4~r%

-4-

(-L-D(3,4)

-2

【点睛】

本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键.

2、C

【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可.

【详解】解：A、2a-(.5b-c)—la-5Z>+c,故本选项不符合题意;

B、3a+5(26-1)=3°+10。-5,故本选项不符合题意；

C、4a+3b-2c=4a+(3b-2c),故本选项符合题意；

m-n+a-2b=m-(n-a+2b),故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键.

3、C

【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数X73+百位上的数X72+十位上的

数X7+个位上的数.

【详解】孩子自出生后的天数是1x73+3x72+3x7+6=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比

的方法，根据图中的数学列式计算.

4、C

【详解】设所缺的部分为x,

E11

则2y-g=^y-x,

把y=.|代入，

求得x=l.

故选C.

5、A

【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.

【详解】解：因为好-3x=4,

所以3x2-9x=12,

所以3x2—9x+8=12+8=1.

故选A.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键.

6、C

【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.

7、C

【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可.

【详解】・・•点£是AC中点，点。是3C中点，

11

:.AE=CE=—ACCD=BD=—BC,

292

.11

:.CE+CD=—AC+—BC,

22

即(AC+BC)=—AB

229

：.AB=2ED=1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可.

8、D

【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.

【详解】•・•数轴的单位长度为1cm,

，表示-3的点到原点的距离为3cm,

又・・•表示・3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧，

J表示x的点在原点右侧5cm处，

x=5.

故选D.

【点睛】

“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.

9、C

【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1,这样的方程就

叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择.

【详解】A.是整式方程，未知数的次数也是1,但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程；

B.是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程；

C.是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是1,所以是一元一次方程；

D.是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是2,所以不是一元一次方程.

故选C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解答此题明确一元一次方程的定义是关键.

10、C

【分析】①根据O£_LAB可知NAOE=90。，结合角平分线性质即可得出NAOF=45。：②根据对顶角性质即可得

出N1=NAOC；③根据余角性质，用90°减去N1即可得出NDOE度数;④用90°加上NAOC的度数即可得出NCOE

度数；据此逐一计算判断即可.

【详解】'：OE±AB,

.,.ZAOE=ZBOE=90",

•••OF平分NAOE,

.♦.NAOE=45°,即A选项正确；

VZ1与NAOC互为对顶角，

二N1=NAOC,即B选项正确；

VZl=15°3(y,ZBOE=90°,

AZDOE=90°-Z1=74.5°,即C选项错误；

•••ZAOC=N1=15°30',ZAOE=90°,

ZCOE=ZAOC+ZAOE=105.5°,即D选项正确；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.

11、A

【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可.

【详解】A.的系数是一2,正确；

B.32ab3的次数是4次，错误；

C.37,而5是单项式，错误；

D.f+x—l的常数项为一1,错误.

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键.

12、C

【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可.

【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM,正确，故本选项错误；

B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；

C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；

D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、11cm.

【分析】根据点O为线段AC的中点，可得AC=2OC,再根据线段的和差即可求得AB的长.

【详解】解：,;DC=DB-BC,且£)3=8,CB=5,

：.£(C=8—5=3,

•.•点。为线段AC的中点，

AD=3,

,:AB=AD+DB，

；.A8=3+8=Il(cm).

故答案为：11cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点.

14、b-a

【详解】解：•.•点A、点B在数轴上对应的实数为a,b,由图可知aVb,

.*•AB=|a-b|=b-a.

故答案为：b-a.

15、1

【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出答案.

【详解】解：,•,点A在x轴上，

Aa-1=0,

解得：a=l.

故答案为：L

【点睛】

本题考查坐标轴上点的特点，解题的关键是知道x轴上点的纵坐标为零.

16,--1

5

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析

即可.

【详解】单项式一生二的系数是一2,次数是1,

55

2

故答案为一1；1.

【点睛】

此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义.

17、1

【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值.

【详解】解：根据题中的新定义得：2x+3(x+1)=8,

去括号得：2x+3x+3=8,

解得：x=l,

故答案为：1

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、3a1-1b1.

【分析】原式去括号合并即可得到结果.

【详解】原式=(3a2-6ab)(6ab+2b2)

=3a2-6ab+6ab-2b2

=3a2-2b2

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键.

19、(1)41(2)-1

【分析】(1)把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；

(2)根据乘法的分配律计算即可；

【详解】⑴解：原式=12+(+18)+(-7)+23

=12+18-7+23=46；

(2)解：JM^=-x24+-x24--x24

463

=1+4-11

=-1

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除,

最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺

序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

20、x3+x2y+7,1

【分析】先根据两个非负数的和等于0,得到x+2=0,y-1=O,可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值

代入化简后的代数式计算即可.

/1A21

【详解】解：冒|%+2|+y——=0,/.x=-2,y=—,

\2/2

=x3+x2y+7

=(-2)3+(-2)2X1+7

=—8+2+7

=-6+7

=1

【点睛】

本题考查了整式的化简求值、非负数的性质.熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.

21、(1)4；(2)2或4；(3)3或-1

【分析】(1)根据两点之间距离公式列出绝对值方程求解即可；

(2)先求得A和B表示的数，再利用两点之间的距离公式分情况计算即可；

(3)根据两点之间的距离公式列出绝对值方程，分xW-4和x22和T<_x<2三种情况讨论求解即可.

【详解】解：(D根据两点之间的距离公式，

5-1|=3,

即x—1=3或x—1=—3,

解得x=4或x=-2,

又因为点B与点A在原点的同侧，

所以x=4,

故答案为：4；

(2)根据题意点A表示的数为1或-1,点B表示的数为3或-3,

因为|1一3|=2,|-1-3|=4,|1-(一3)|=4,|-1一(一3)|=2,

所以AB=2或AB=4,

故答案为：2或4；

(3)照+附=8,

卜-(-4)|+|x-2|=8,

即+-=8,

当xW-4时，

|x+4|+|x-2|=8,

即—%-4+2-％=8,

解得x=-5；

当时，

|x+4|+|x-2|=8,

即x+4+x-2=8,

解得x