2023年安徽省合肥市瑶海区部分学校中考三模数学试题（原卷版）

2023年中考模拟试题

数学试卷

温馨提示：

1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.

2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.考试时间共120分钟，请

合理分配时间.

3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.-2的相反数是()

A.2B.-2C.1D.V2

2.下列式子中是完全平方式的是().

A.cr+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+\

3.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是

()

A.25.1x10-6米B.0.251x1()7米

C.2.51x105米D.2.51x10-5米

4.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程％2—12》+35=0的根，则该三角形的周长为()

A14B.12C.12或14D.以上都不对

5.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Q)成反比例.图表示的是该电路中电流I

与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【】

RtQ)

Al=Bc

-t-44D.

6.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30

岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（）

A0.3B.0.4C.0.5D.0.6

7.若分式=~-——不论x取任何数总有意义，则相的取值范围是（)

x~-2x+m

A.m>lB.zz?>1C.m£1D.

8.如图所示，正方形A5C0面积为12,/WE是等边三角形，点E在正方形ABC。内，在对角线

AC上有一点P,使？D+PE的和最小，则这个最小值为（）

A.2GB.2屈C.3D.V6

9.如图，点A、8是:。上两点，AB=10,点P是।O上的动点（P与A、8不重合），连接A。、PB,

过点。分别作。E_LA尸交AP于点E,OFLPB交PB于点、F,则E/等于（）

A.2B.3C.5D.6

o_i_h_i_0

10.二次函数y=ax?+bx+c图像如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=---------在同一坐

x

标内的图像大致为（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.分解因式：2/_12X+18=.

12.如图，正方形A8CD的边长是4cm,点G在边AB匕以BG为边向外作正方形GBEE,连接

AE、AC，CE,则△AEC的面积是—cm2.

13.若N+3=|x—3],则x的取值范围是.

14.如图，点A、4是双曲线丫=3:上的点，分别经过A、8两点向五轴、》轴作垂线段，若5阴影=1，则

S]+S2=.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：2sin60-3tan30+(-1)2＜，24

16.如图所示，在4x4的正方形方格中，ABC和1)即的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空：ZABC=，BC=；

(2)判断与iE尸是否相似？并证明你的结论.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,

而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12月份多6加3,求该市今年居民用水的

价格.

18.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=工，其中一次函数y=x+2的图像经过点尸伏，5).

x

(1)试确定反比例函数的表达式；

(2)若点。是上述一次函数与反比例函数图像在第三象限的交点，求点。的坐标.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东60方向20海里处，另一艘军舰N位于

军舰M的正西方向，与雷达站尸相距10夜海里.求:

（1）军舰N在雷达站P的什么方向？

（2）两军舰M、N的距离.（结果保留根号）

20.青少年视力水平的下降己经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况,

从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：

分组频数频率

3.95~4.2520.04

4.25〜4.5560.12

4.55〜4.8525

4.85〜5.15

5.15-5.4520.04

合计1.00

（1）填写频率分布表中未完成部分的数据

（2）在这个问题中，总体是，样本容量是

（3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

六、（本题满分12分）

21.建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位

需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元.在（2）的条件下，新建停车位

全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好

用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

七、（本题满分12分）

22.如图，AABC是等边三角形，CE是外角平分线，点。在AC上，连接BO并延长与CE交于点E

（1）求证：AABDS^CED

（2）若AB=6,AD=2CD,求BE长.

八、（本题满分14分）

23.如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，