2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）43

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）43姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2022-天津数学高考真题】设全集，集合，则（）A. B. C. D.2．【2021-浙江卷】设集合，，则（）A. B. C. D.3．【2022-天津数学高考真题】“为整数”是“为整数”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要4．【2023-天津卷数学真题】“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5．【2022-全国甲卷数学高考真题】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差6．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7．【2021-全国新高II卷】已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A. B. C. D.8．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-全国甲卷（理）】曲线在点处的切线方程为__________．13．【2022-天津数学高考真题】的展开式中的常数项为______.14．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________，_________．15．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-浙江卷】设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.17．【2021-北京数学高考真题】已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上中线的长度．①；②周长为；③面积为；18．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19．【2021-全国新高II卷】在四棱锥中，底面是正方形，若．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程．（2）若函数在单调递增，求的取值范围．21．【2021-北京数学高考真题】定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）43【参考答案】1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】##16．【答案】（1）；（2）.17．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具