冀教版八年级数学上册《等腰三角形》-课件

2024/3/25冀教版八年级数学上册《等腰三角形》课件欣赏生活中的三角形欣赏生活中的三角形欣赏生活中的三角形它们是否具有一般三角形所不具备的特有的性质？从生活走进数学这些三角形有什么共同特点呢？从生活走进数学

这些从实际物体中抽象出来的三角形，具备怎样的共同特点？ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形活动：

等腰三角形有哪些特有的性质？

验证猜想（1）借助手中的等腰三角形纸片，想办法验证你的猜想;（2）试着写出推理证明过程；（3）如果你还有其它发现，请你记录下来.一般三角形等腰三角形特殊说说我的猜想……性质1(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C想一想：1.如何证明两个角相等？议一议：2.如何构造两个全等的三角形？活动：小组讨论已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法一：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法二：作底边上的中线已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三：作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中顶角平分线底边上的高底边上的中线等腰三角形的、、互相重合。（简称：）三线合一在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。

用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBＤCＤABC12等腰三角形性质2D1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.小试牛刀2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角度数+2×底角度数=180°②0°＜顶角度数＜180°③0°＜底角度数＜90°结论:

在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，小试牛刀(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一线得二线

“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个角都相等，并且每一个角都等于60°.回顾本节课的研究全过程：我们猜想

你认为等腰三角形除了具有一般三角形的性质之外，还有哪些特有