高三数学达标综合训练

高三数学达标综合训练选择题(1)已知,x是第二象限角,那么tgx的值等于A5/12B12/5C–5/12D-12/5(2)在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9等于A30B27C24D21(3)长方体共顶点的三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在一个球面上,则那个球的表面积是ABCD(4)已知全集I=R,集合A为函数的定义域,集合B={x|},则为A(1,2)BCD(5)已知定直线l:f(x,y)=0及其外一点P(x0,y0),则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的直线A过P且与l斜交B过P且与l垂直C过P且与l平行D可能只是P(6)(理)极坐标方程4sin2θ表示的曲线是A双曲线B两条相交直线C圆D两条射线(文)方程表示的图形是A双曲线的一部分B圆的一部分C两个圆D椭圆的一部分38Otc(7)某工厂8年来某种产品的总产量c与时刻t(年)的函数关系如右图,下列四种说法:①前三年,产量增长的速度越来越快;②前三年中,产量增长的速度越来越慢;38OtcA②,③B②,④C①,③D①,④(8)(理)已知arctgx=arccos(-1/3),则x的值为ABCD以上都不对(文)下列不等式中成立的一个是Actg3>ctg4Btg3>tg4Ccos3>cos4Dsin3>sin4(9)圆锥底面半径为,高为1,过顶点的截面面积的最大值是AB2CD4(10)已知|z|≤1,则arg(z-2i)的最大值是A2π/3B4π/3C5π/3D11π/6(11)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱DD1的中点,O是底面AC的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与AM所成的角等于A90°B60°C45°D30°(12)椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距是c,A,B分别是长轴、短轴的一个端点,若△AOB(O是原点)的面积是,则此椭圆的离心率是ABC1/2D(13)5个身高均不相同的学生站成一排合影,高个子站中间,从中间到两边一个比一个矮,则如此的排法共有A4种B6种C8种D16种(14)假如函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8,那么a等于ABC1D-1(15)函数y=f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,那么有Af(1/2)<f(5/2)<f(3)Bf(3)<f(5/2)<f(1/2)Cf(3)<f(1/2)<f(5/2)Df(5/2)<f(3)<f(1/2)2.填空题(16)函数y=sinπx/2sinπ(x-1)/2的最小正周期是(17)(4x3-3x2+1)8的展开式中x2的系数是(用数字作答)(18)若抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与椭圆x2/25+y2/9=1的右准线重合,则m的值是(19)关于三直线a,b,c和三平面α、β、γ有下列命题:①α∥β,β∥γ,则α∥β;②a⊥γ,b⊥γ,则a∥b;③a⊥γ,β⊥γ,则a∥β;④a⊥c,b⊥c,且a,b共面,则a∥b;⑤a∥α,a⊥β,则α⊥β.其中正确的命题的序号是.(注:把你认为正确的命题序号都填上.)3.解答题(20)在△ABC中,其周长为10,且BC=4,求tgB/2tgC/2之值.(21)数列{an}对一切自然数n满足a1+a2/r+a3/r2+…+an/rn-1=9-bn,其中r为常数,且r>1.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若bn=an·|sinnπ/2|,Sn=b1+b2+b3+…+bn-3求.(22)三棱台ABC-A1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线,已知AB=3A1B1=2,A1A=AC=5,二面角A1-AB-C为60°.求证:平面A1BC⊥平面ABC;(II)求二面角A1-AC-B的正切值;(III)求三棱台ABC-A1B1C1的体积.(23)从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的正方形(如图),再将四边向上折起,做成一个无盖的长方形铁盒,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过常数t.把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;(II)x取何值时,容积V有最大值?(24)已知双曲线C1:2x2-y2=2m2(m>0),抛物线C2的顶点在原点,焦点F与C1的左焦点重合.求证:C1与C2总有两个不同的交点;(理)直线l过点F且与C2相交于A,B,试问:是否存在使△OAB的面积为6的直线l?假如存在,求出m的取值范畴;假如不存在,说明理由.(文)直线l过点F且与C2相交于A,B,当m=1,△OAB