第二章 一元二次函数、方程和不等式（综合检测）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）参考答案_第1页
第二章 一元二次函数、方程和不等式（综合检测）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）参考答案_第2页
第二章 一元二次函数、方程和不等式（综合检测）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）参考答案_第3页
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第二章一元二次函数、方程和不等式综合检测参考答案1．C2．B3．C4．C5．D6．C7．A8．A9．AD10．BC11．CD12．ACD13．14．915．16．17．【详解】试题分析：、证明因为a，b，c均为正数，由均值不等式得a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，所以a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，①同理，②故.③所以原不等式成立．当且仅当a＝b＝c时，①式和②式等号成立；当且仅当a＝b＝c，(ab)2＝(bc)2＝(ac)2＝3时，③式等号成立．即当且仅当a＝b＝c＝时，原式等号成立．18．【详解】（1），恒成立等价于，，当时，，对一切实数不恒成立，则，此时必有，即，解得，所以实数的取值范围是.（2）依题意，，可化为，当时，可得，当时，可得，又，解得，当时，不等式可化为，当时，，解得，当时，，解得或，当时，，解得或，所以，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为或.19．【详解】（1）因为一次投放4个单位的营养液，所以水中释放的营养液浓度为，

．当时，，解得；．当时，，解得；．综上求得，所以一次投放4个单位的营养液，则有效时间可持续6天．．（2）设从第一次投放起，经过x（）天后，浓度为．因为，所以，所以即所以当且仅当，即时，等号成立，所以答：为使接下来的4天中能够持续有效m的最小值为220．【详解】（1）解：由，即，因为有两根，可得，解得或，且，则，因为或，可得，所以值范围为.（2）解：因为，由，的解为，且，可得，解得，即实数的取值范围是.21．【详解】（1）在中，，故，即，同理可得：，，为定值.（2）在中，，即，故，当且仅当时等号成立，故当点是的中点时，三条小径的长度之和最小，最小为米.22．【详解】（

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