高二上期末考前必刷卷01（范围：人教A版（2019）选择性必修第一册+人教A版（2019）选择性必修第二册（数列）基础卷）原卷版

高二上期末考前必刷卷01（范围：人教A版（2019）选择性必修第一册+人教A版（2019）选择性必修第二册（数列）基础卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2023上·河南驻马店·高二统考期末）直线的倾斜角为（

）A．0 B． C． D．不存在2．（2022上·内蒙古巴彦淖尔·高三校考期末）已知等差数列中，，，求（

）A．15 B．30 C．31 D．643．（2023上·重庆·高二统考期末）如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（

）A． B．C． D．4．（2023上·辽宁沈阳·高二沈阳市第十五中学校考阶段练习）万众瞩目的北京冬奥会于2022年2月4日在国家体育场（又名鸟巢）正式开幕，手工课上，老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为，短轴长为，小椭圆的短轴长为，则小椭圆的焦距长为（

）A．30 B．20 C． D．5．（2023上·河北保定·高二河北定兴第三中学校联考期中）一只蚂蚁从点出发，在Oxy和Oxz平面上爬行，则这只蚂蚁爬到点的最短距离为（

）A． B．3 C． D．6．（2023上·河南许昌·高二统考期末）在平面直角坐标系Oxy中，A为直线l：上在第一象限内的点，，以AB为径的圆C与直线交于另一点.若，则A点的横坐标为（

）A． B．3 C．3或 D．27．（2022上·黑龙江鸡西·高三校考期末）设数列满足，数列满足，数列是由数列、公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，设数列的前n项和为，则（

）A．844 B．850 C．856 D．8628．（2023下·内蒙古赤峰·高二赤峰红旗中学松山分校校联考期末）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022上·湖北武汉·高二武汉市第十一中学校联考期末）已知圆，直线，则（

）A．直线恒过定点B．当时，圆上恰有三个点到直线的距离等于1C．直线与圆有一个交点D．若圆与圆恰有三条公切线，则10．（2023上·贵州贵阳·高二统考期末）如图，在正方线ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D1，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（

）A．向量，，共面 B．A1C⊥平面EFGHKLC．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为 D．∠KEF=90°11．（2022上·河北保定·高二统考期末）设等差数列的前项和为，，公差为，，，则下列结论正确的是（

）A．B．当时，取得最大值C．D．使得成立的最大自然数是1512．（2023下·安徽阜阳·高二统考期末）已知双曲线的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（

）A．双曲线的离心率B．双曲线与双曲线共渐近线C．若点的横坐标为3，则直线的斜率与直线的斜率之积为D．若，则的内切圆半径为三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023上·辽宁葫芦岛·高二统考期末）圆和圆的相交弦所在的直线方程为．14．（2023下·河南平顶山·高二统考期末）在如图所示的几何体中，为正方形且边长为2，平面平面ABF，E为AB的中点，且，，则点D到平面ACF的距离为.

15．（2023下·云南楚雄·高二校考期末）已知过抛物线的焦点F且互相垂直的直线分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则的最小值为.16．（2023下·福建厦门·高二统考期末）毕达哥拉斯树的生长方式如下：以边长为1的正方形的一边作为斜边，向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形，得到2个新的小正方形，实现了一次生长，再将这两个小正方形各按照上述方式生长，如此重复下去，则第次生长得到的小正方形的周长的和为；11次生长后所有小正方形（包括第一个正方形）的周长的总和为.

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023上·重庆·高二统考期末）已知圆经过点，，三点．(1)求圆的方程；(2)一条光线从点射出，经x轴反射后与圆相切，求反射光线所在直线的方程．18．（2023下·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期末）如图，已知正方体，点E为棱的中点．

(1)证明：平面．(2)求异面直线与BE所成角的正弦值．19．（2022上·陕西安康·高二校考期末）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.20．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知直线l与抛物线C：交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；(2)若直线l经过点，求的值．21．（2023下·全国·高一期末）在三棱锥中，平面，平面平面．(1)证明：平面；(2)若为的中点，且，，求二面角的余弦值．22．（2023上·山东青岛·高三统考期末）已知椭圆的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切