高一上期末考前必刷卷02（范围：人教A版（2019）必修第一册 提升卷）原卷版

高一上期末考前必刷卷02（范围：人教A版（2019）必修第一册提升卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2023下·河北张家口·高二统考期末）已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．（2023上·云南·高一云南师大附中校考期末）（

）A． B．C． D．3．（2023上·上海松江·高三统考期末）英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数，下列命题是真命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则4．（2023下·辽宁·高二校联考期末）函数的部分图像大致为（

）A．

B．

C．

D．

5．（2022上·河南焦作·高一校考期末）若函数且满足对任意，都有成立，则的值可以是（

）A． B． C． D．26．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．（2023下·广东梅州·高一统考期末）十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置，如图1所示，十字测天仪由杆和横档构成，并且E是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动，十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察，滑动横档使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，的影子恰好是.然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.

若在一次测量中，，横档的长度为30，则太阳高度角的正弦值为（

）A． B． C． D．8．（2023上·安徽合肥·高一校联考期末）设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（，是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2023上·河南·高一校联考期末）已知，，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．10．（2023下·辽宁辽阳·高二统考期末）已知一次函数满足，则的解析式可能为（

）A． B．C． D．11．（2023上·江苏泰州·高一统考期末）已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（

）123456A．在区间上不一定单调B．在区间内可能存在零点C．在区间内一定不存在零点D．至少有个零点12．（2023下·山东威海·高一统考期末）若函数（）在有且仅有个零点，则（

）A．的图象关于直线对称B．在单调递增C．在有且仅有个解D．的取值范围是三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）写出一个为奇函数的幂函数.14．（2023上·广东清远·高一统考期末）《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台､诗里的叠扇，就是折扇.折扇展开后可看作是半径为的扇形，是圆面的一部分，如图所示.设某扇形的面积为，该扇形所在圆面的面积为，当与的比值为时，该扇面为“黄金美观扇面”.若某扇面为“黄金美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为.15．（2022上·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考期末）设集合，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第位的子集是.16．（2020下·湖北荆州·高一统考期末）定义在R上的函数在上单调递增，且为偶函数.（1）已知，，比较大小：ab（填＞，＜，≥，≤）；（2）若对一切实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023下·上海杨浦·高二复旦附中校考期末）已知集合(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围.请从①；②；这两个条件中选择一个填入②中横线处，并完成第②问的解答.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18．（2023上·山东泰安·高一泰安一中校考期末）已知函数，．(1)求的单调递增区间；(2)当时，求的最大值和最小值．19．（2023下·四川绵阳·高二期末）为了改善湖泊的水质，某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍，这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快，2022年2月底测得浮萍覆盖面积为，2022年3月底测得浮萍覆盖面积为，浮萍覆盖面积（单位：）与2022年的月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．(1)分别求出两个函数模型的解析式；(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过？（参考数据：）20．（2023上·陕西汉中·高一校考阶段练习）已知函数是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且.(1)求，的值；(2)判断函数的奇偶性并证明；(3)若不等式恒成立，求的取值范围.21．（2023下·北京东城·高二统考期末）已知是定义在上的奇函数，当时，＝.(1)求在上的解析式；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．（2023上·宁夏银川·高一银川二中校考期末