沪科版八年级上册课件分段函数

2024/3/25沪科版八年级上册课件分段函数例1为节约用水，某市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过8m³时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水xm³，应缴水费y元。(1)求出y关于x的函数关系式；当x＞8时，超过的部分每立方米收费________元。当x≤8时，每立方米收费_________元。分析：(1+0.3)(1.5+1.2)=1.3x(0≤x≤8)=2.7x-11.2(x＞8)=1.3x(0≤x≤8)=2.7x-11.2(x＞8)(1)书写解析式时要用大括号将几个式子括起来；(2)每个式子后面标明自变量的取值范围；(3)临界点依据实际情况写在其中一个自变量的范围内．注意例1为节约用水，某市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过8m³时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水xm³，应缴水费y元。(2)画出上述函数图象；O816x/m3

y/元203010(8,10.4)(16,32)例1为节约用水，某市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过8m³时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水xm³，应缴水费y元。(3)该市一户某月若用水x=5m³或x=10m³时，求应缴的水费；当x=5m³时，y=1.3×5=6.5（元）当x=10m³时，y=2.7×10-11.2=15.8（元）例1为节约用水，某市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过8m³时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水xm³，应缴水费y元。(4)该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.y=26.6＞1.3×8，可见该用户这个月用水量超过8m³，因此：2.7x-11.2=26.6解得：x=14√分段函数的定义：

上面的例题在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数.分段函数在生活中也有很多应用.新知练习1、某地邮寄邮件，平信(外蚌)每件：20g以内邮资1.2元；在20～100g内，每增加20g，加收1.2元（不足20g以20g计）；100g以上先贴6元邮票，每曾100g，加收2元(不足100g以100g计).设平信每件质量为xg，邮资为y元，y与x之间的函数图像如下:(1)若要寄一封质量为47g的信件，需贴邮票多少元？(2)若寄一封信函贴了8元邮票，问这信函的质量可能是多少？答：观察分段函数图象：(1)需贴邮票3.6元；(2)信函的质量可能是100～200g.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好

的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居例2民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图所示。(1)月用电量为100度时，应交电费

元；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)月用电量为260度时，应交电费多少元？600Ay（元）x（度）B100200110602、某地规定，每月每户的用电量xkW·h与应缴电费y元的关系如图所示.求出y与x之间的函数表达式.练习3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票.行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？练习(2)当y=0时，x=30.所以旅客最多可免费携带行李的质量是30kg.我们周围的还存在哪些分段函数的实例如：出租车计费问题，阶梯水费、电费，电话费个人所得税，