7.2.2 用坐标表示平移-初中数学人教版七年级下册教学设计

7.2.2用坐标表示平移【课时数】1课时【学情分析】七年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。【教学目标】知识与能力：1、掌握平面直角坐标系中点的平移引起的坐标的变化规律。2、掌握平面直角坐标系中图形的平移引起的该图形上各点坐标的变化规律。过程与方法：通过研究点（图形）的平移与坐标变化的关系，感受“数”与“形”的相互转换，体会直角坐标系是“数”与“形”之间的桥梁。情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化【重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决相关问题【课程资】多媒体、视频【教学过程】情景导入同学们看这张照片上的六层红色大楼，它是位于外滩的上海正广和大楼，由于外滩需要开发，如果你是开发商你会怎么处理这座大楼？现在我来告诉大家这栋大楼的背景，它始建于1933年，当时耗资1.5万两白银，且在1999年被评为“上海优秀历史建筑”拆掉太可惜了。下面我们来看一下实际的处理办法（播放视频）设计意图：通过平移大楼的实际例子，让学生感受到数学来于生活并服务于生活，从而激发学生的学习兴趣。探究学习探究一：点的平移与坐标变化的关系内容：课本75到76页探究之上部分方法：边读边画，猜想坐标变化的规律要求：精力集中，独立学习，并完成下列问题动手画一画观看点A向右平移的动画，动手画一画将点A向左平移1个单位长度，向左平移3个单位长度，观察坐标的变化；观看点A向上平移的动画，动手画一画将点A向下平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，观察坐标的变化你能从中发现什么规律吗？方法总结1：向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度点（x,y）（x+,y）向左平移个单位长度点（x,y）（x-,y）向上平移向上平移个单位长度向下平移个单位长度点（x,y）（x，y+）向下平移个单位长度点（x,y）（x,y-）设计意图：先让学生观看点的坐标平移的动画，再让学生动手操作，最后通过观察点的坐标的变化得出平移的规律，这样符合学生的认知，可以锻炼学生的动手能力以及归纳总结能力。学为我用：1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为___________2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为___________3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为________设计意图：这类题都是通过图形变化得到点的变化，即实现了形到数的转化。逆向说理把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是________把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是________做游戏：以第四排为X轴向右为正方向，以第五列为Y轴向前为正方向建立平面直角坐标系。李明同学所在的位置有宝藏，从你所在的位置应该怎么找到宝藏(要求：先说出你所在位置的坐标，再说明找到宝藏时坐标的变化)超越自我1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)设计意图：通过前面的学习和练习，学生已掌握了点的平移与坐标变化的关系，即从形到数的转化，此时考察学生的逆向思维，从数到形的变化。此后增加游戏环节检验知识的同时调节学习氛围。超越自我部分稍微增加题目难度，把具体的数换成抽象的字母来巩固学生对知识的理解。探究二：图形的平移将正方形ABCD平移，平移后相应的顶点变为E，F，G，H，已知A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）向下平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度，平移后它们的坐标分别是多少？先向右平移6个单位长度，再向下平移7个单位长度，这一途径得到的E、F、G、H的坐标有没有发生变化呢？方法总结2：图形的平移与点的坐标变化间的关系向右平移个单位长度向右平移个单位长度原图形上的点（x,y）（x+,y）向左平移向左平移个单位长度原图形上的点（x,y）（x-,y）向上平移个单位长度向上平移个单位长度向下平移个单位长度原图形上的点（x,y）（x，y+）向下平移个单位长度原图形上的点（x,y）（x,y-）如果直接平移正方形ABCD，使点A到点E，得到的正方形如何？一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，也可以将原图形作一次平移得到。设计意图：由点的平移发展到图形的平移，使学生发现图形的平移和点的坐标变化之间的关系，提高学生分析归纳的能力。探究三，图形上点的坐标变化与图形平移的关系三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,得到三角形,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?若将“横坐标减去6”改为“横坐标加上1”呢（x+,y）（2）若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?若将“纵坐标都减去5”改为“纵坐标都加3”呢？（x+,y）方法总结3：（1）横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点（x,y）向右平移个单位长度（x-（x-,y）（x，y+）原图形上的点（x,y）向左平移个单位长度（x，y+）（2）纵坐标变化，横坐标不变：原图形上的点（x,y）向上平移个单位长度（x，y-（x，y-）原图形上的点（x,y）向下平移个单位长度做游戏：以第四排为X轴向右为正方向，以第五列为Y轴向前为正方向建立平面直角坐标系。把李元琦，李天宇，宋司彤组成的三角形上的顶点的横坐标加3，纵坐标减2会得到哪些同学？设计意图：学生的独立探究是学生习得的基础，通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化，在这一过程中关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度的利用学有余力的学生来帮助同伴。【课堂小结】请同学们回顾本节课的学习目标来总结一下你有哪些收获？【当堂检测】1、将P（-4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为___________。2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为_________。3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。【课后作业】必做题：课本选做题：【教学评价】本课的教学中，我恰当地运用网络资进行，建构一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习