2020年烟台市海阳初中四年级摸底考试初中数学

2020年烟台市海阳初中四年级摸底考试初中数学数学试卷讲明：1．本试题分为I卷和Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，第二卷为非选择题。考试时刻120分钟，总分值150分。2．答题前将密封线内的项目填写清晰，考试终止后，只交第二卷和答题卡。第I卷本卷须知：1．使用答题卡的考生，请考生将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型〔A〕涂写在答题卡上。选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上。如要改动，必须先用橡皮擦洁净，再选涂另一个答案。2．不使用答题卡的考生，请考生将选择题答案填写在第二卷上的答题表中。一、选择题〔此题共12个小题，每题4分，总分值48分〕每题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案。其中有且只有一个是正确的。1．我省今年加大公路建设投入，年底全省公路总里程将达到208000千米。假设用科学记数法表示，且四舍五入保留2个有效数字，那么208000可表示为A．B．C．D．2．有以下运算：①；②；③；④其中运算结果正确的选项是A．③④B．②③④C．②④D．①②③④3．假如是的相反数，那么的值是A．－5B．7C．3D．－34．在数轴上表示不等式组的解集，正确的选项是5．以下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成那个几何体所用的小立方块的个数是主视图左视图俯视图A．7个B．8个C．9个D．7个或8个6．国家为九年义务教育期间的学生实行〝两免一补〞政策，下表是西部某市某中学国家免费提供教科书补助的部分情形：项目年级七八九合计每人免费补助金额(元)1109050人数(人)80300免费补助总金额(元)400026200假如要明白空白处的数据，可设七年级的人数为，八年级的人数为，依照题意列出方程组为A．B．C．D．7．一桌上有容器口为正三角形、正方形、邻边不等的长方形、圆形的四个柱形容器〔如图〕，假设四个容器口的周长相同，容器的容积也相同，容器材料相同，且都装满了同一温度的水。那么水蒸发较快的容器是8．向阳中学初四·五班在一次考试中，50名学生的数学成绩如下：分数586067707780849096100人数2345ll251044那么此班学生成绩的众数、中位数分不是A．77，77B．77，78.5C．77，80D．11，789．如图，方格纸上有，以下讲法不正确的选项是A．以点为中心，逆时针方向旋转90°，再向左平移六格，向下平移一格，可变换成B．以点为中心，顺时针方向旋转90°，再向左平移一格，向下平移四格，可变换成C．以点为中心，顺时针方向旋转90°，再向左平移八格，向下平移四格，可变换成D．以点为中心，逆时针方向旋转90°，再向左平移四格，向下平移一格，可变换成10．直线与直线的交点为，那么直线与的关系是A．可能与相交，但与不相交B．可能与相交，但与不相交C．可能与、都相交，但只是点D．与、相交于点l1．一样家庭用电量〔千瓦时〕与气温〔℃〕有一定的关系，如下图：图〔1〕表示某年12个月的月平均气温图，图〔2〕表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量，依照这些信息，以下关于该家庭的用电量与其气温间关系的表达中，正确的选项是A．气温最高时，用电量最多B．气温最低时，用电量最少C．当气温小于30℃D．当气温高于20℃12．抛物线与轴有两个交点，且都在点右边，那么以下讲法：①；②；③；④其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个第二卷二、填空题〔此题共6个小题。每题4分，总分值24分〕13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，或，那么一次函数的解析式为。

14．在平面直角坐标系中，过与两点，且与轴正半轴相切的圆的圆心坐标为。15．如图，是的外心，，那么的度数为。16．点、点，平移线段，使其端点分不落在轴的点和轴的点，那么=。17．如图，有一长度为8米与地面成45°角的梯子，斜搭在墙上，假设其底部沿地面向右滑动，最后平躺在地面上；那么梯子中点运动的长度为18．如下图一个质点在第一象限内及轴、轴上运动，在第一秒内它由原点移动到点，而后接着按图所示在轴，轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么质点运动到点〔为正整数〕的位置时，用代数式表示所用的时刻为秒。三、解答题〔此题共有2个小题，第19题5分，第20题8分，总分值13分〕19．解方程20．李明、张欣、杨武三同学都想参加学校组织的周末社会活动，而又只能参加一人，三位同学采纳了两个转盘定人选的方法：如图，规定同时转动甲乙两个转盘，两指针指向同一色为准〔假设指针指向分界线或不同色，重转〕，每人选一色，先转出的胜出。三位同学摸索片刻后，杨武选了蓝色，李明选了红色，而张欣选了白色。你认为三同学胜出的机会相同吗？假设不同，请讲明哪位同学胜出的可能性较大；假设机会相同，请讲明理由。四、解答题〔此题总分值9分〕21．受台风的阻碍，一电线杆向西北方向倾斜了，初四·三班的数学小组要测一下此电线杆地上部分的长度。他们在电线杆的影子恰好指向西北方向时，测得电线杆的影子长11.19米，电线杆与影子的夹角为60°。又知现在地面竖立的2米长的木杆的影子长1米，请你运算一下电线杆地上部分的长度〔取五、解答题〔此题总分值9分〕22．某公司经营某种电子琴和洗衣机，市场需求量较大，每销售出一台电子琴，公司用于劳动力的投入500元，用于其他方面成本投入3000元，每销售出一台洗衣机，公司用于劳动力的投入1000元，用其他方面成本投入2000元。某月公司打算供应这两种产品12台。且用于劳动力的投入不超过1.1万元，用于其他方面成本投入不超过3万元。〔1〕请你依照要求，设计出该月电子琴和洗衣机的供应方案；〔2〕假设每销售出一台电子琴和洗衣机公司获得的利润分不为600元和800元，那么该月公司选择〔1〕中哪个方案可获得最大利润，最大利润是多少？六、解答题〔此题总分值10分〕23．如图，边长为的正方形的中心为，中，，且绕点旋转时，能依次覆盖正方形各顶点〔即各顶点在内〕。〔1〕当为多少度时，覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的？并讲明理由；〔2〕求满足〔1〕的的面积的最小值；〔3〕假设将条件中正方形换成正边形，其他条件不变，那么为多少度时，覆盖的正边形的面积始终为正边形的？如此的的面积最小值为多少？〔要求：只写出结果，不写解答过程〕七、解答题〔此题总分值11分〕24．在等腰梯形中，，一条直线与下底相交于点，且直线将等腰梯形的周长平分。〔1〕如图，假设直线与腰相交于点，设为，试用含的代数式表示的面积；〔2〕是否存在直线将等腰梯形的周长和面积同时平分？假设存在，指出符合要求的所有直线的特点；假设不存在，请讲明理由。八、解答题〔此题总分值12分〕25．在正方形中，，点是〔端点除外〕上一个动点，以为边作正方形，连接。〔1〕的面积是否变化？假设不变化，要求出其面积；假设变化，请讲明