关于随机变量函数的概率密度及其求法

页一维连续随机变量函数的概率密度及其解随机变量的一般概述随机变量：也就是有两个变量，它们的值是随机确定的。研究随机变量的根本原因是我们需要研究一些事物中的变量因素。这些因子的值是随机的，但可能有一些规则（例如总是取一些特殊值）。我们需要研究这些规律（如分配规律），并预测这些因素。引入其目的：因为我们把古典概型描述成了函数的关系，如，，有了函数就可以做积分，做求导运算用微积分来研究一系列问题。随机变量的引入使我们可以用随机变量来描述各种不同的随机实验，这样就把问题统一起来了。一维随机变量概率密度概率密度定义：设为随机变量，为的分布函数，当实数轴上存在非负可积函数时，用它直观地描述连续随机变量，使对于任意实数，有 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s11）则称为连续性随机变量，其中称为的概率密度函数，称为概率密度。但是如何求解函数的概率密度，在概率论与数理统计中经常会遇到和需要解决的问题，一般思路：先求其分布函数，然后再在其基础上进行求导得到概率密度，这中间需要用到高等数学的所学的内容（比如：曲线积分，函数等）。连续型随机变量的分布的概率密度均匀分布，其概率密度为： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s12）其在区间上服从均匀分布。如REF_Ref36313850\h图1图SEQ图\*ARABIC1分布函数： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s13）如REF_Ref36313883\h图2图SEQ图\*ARABIC2指数分布：连续性随机变量的概率密度函数为： 其中>0为常数， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s14）分布函数： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s15）指数函数有重要的一个性质：无记忆性如REF_Ref36313944\h图3图SEQ图\*ARABIC3正态分布：也称高斯分布，其概率密度为： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s16）其中为常数如REF_Ref36313978\h图4图SEQ图\*ARABIC4分布函数的求导法如果分布函数是连续可微的，分布函数的导数就是概率密度函数。如果是离散的，概率分布函数就是密度函数的和。分布函数法（定义法）：已知的概率密度，，求的概率密度 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s17） （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s18）在使用分布函数求导方法时，当所需的概率密度函数是分段函数时，需要找出分段点才能找出分布函数，而分段点的确定是其中的一个重要环节。分布函数求解例题设随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s19）令，为二维随机变量的分布函数，求：的概率密度。分析：此函数是个分段函数，不单调。（用分布函数求导法）的分布函数为： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s110）当时， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s111）当时， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s112） （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s113）当时， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s114）得到 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s115）当时， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s116）综上：的概率密度为： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s117）经典公式法公式法：若是的单调且是可导函数，则 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s118）其中是的反函数；此方法中要求函数必须一对一的单射，且函数一定得单调，否则建议使用分布函数求导法。利用公式求解例题设随机变量在区间服从均匀分布。求的概率密度；分析：设随机变量的在区间服从均匀分布，则的概率密度函数为 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s119）方法一：（分布函数法）：随机变量的取值范围为，于是当时；当时 ； （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s120）当时， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s121）则随机变量的分布函数为： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s122）对分布函数求导得随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s123）方法二：（公式法）：函数为单调递增函数，函数的值域为，反函数为，且，根据公式法可得 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s124）求方法一：（分布函数法）：随机变量的取值范围为，于是当时，；当时， （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s125）则随机变量的分布函数为 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s126）对分布函数求导得随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s127）方式二：（公式法）：函数为单调递增函数，函数的值域为，反函数为，且，根据公式法得 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s128）分段区间求概率密度法此方法是基于经典公式法，在公式法基础上进行改进。首先根据反函数可以得出 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s129）然后将为端点将分割成互不重合的子区间确定每个区间上的，并求出该区间上的概率密度函数 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s130）确定概率密度函数： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s131）分段区间求解例题设随机变量的概率密度函数为 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s132）求的概率密度函数。解：由得到 （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s133） （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s134）利用分割区间可得：图SEQ图\*ARABIC5当时，代入得： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s135）整理得： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s136）当时，代入公式整理得： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s137）综上： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s138）整理得： （STYLEREF1\s1SEQ公式\*ARABIC\s139）二维连续性随机变量的函数的概率密度及其求法二维连续性随机变量的函数的概率密度随机变量的联合分布的概率密度它类似于一维连续性随机变量，对于二维随机变量，如果定义域是整个平面上的非负函数，则的分布函数可以表示为： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s11）则成为二维连续性随机变量，其中为二维连续性随机变量的随机联合概率密度或概率密度边缘密度函数

、，条件密度函数

、，都是围绕联合密度函数。一般来说，都会包括“由F求p法”——由分布函数求密度函数的方法。根据定义所具有的性质： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s12）若O是某个平面上的区域，点O落在内的概率为： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s13）若在点连续，则有： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s14）随机变量的边缘分布概率密度与二维离散性随机变量类似，在等式中， （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s15）令得到连续性随机变量的边缘分布函数 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s16）由此得随机变量的边缘概率密度函数 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s17）同理可得随机变量的边缘概率密度函数 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s18）的边缘概率密度函数： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s19）二维均匀分布的概率密度定义：设二维随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s110）其中D是平面上的有界区域，其面积为A，则称在D中是均匀分布的。二维正态分布的概率密度如果的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s111）其中，则称服从参数为的二维正态分布，记为。二维随机变量的条件分布用来表示，在发生是前提下，的分布，即。有 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s112）由于，很难计算。因此我们一般使用条件密度函数。也就是： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s113）二维随机变量的分布函数和边缘分布函数分别是，，。如果对于所有的，都有 = （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s114）则说明随机变量相互独立。从密度函数角度看，二维随机变量的密度函数和边缘密度函数分别是，，，如果=几乎处处成立。则说明随机变量两个变量之间相互独立。（注：几乎处处成立代表着对于任意都有 = （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s115）而这里的D表示连续的点，即 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s116）在处连续，在）处连续，在处连续。利用公式法求解已知联合密度求条件概率密度事实上，条件概率密度在条件下是仅关于变量的一元函数，于是条件下，求与随机变量Y相关的概率可利用一维随机变量求概率方法求解，对条件概率密度也是如此。卷积公式法如下：，则 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s117），则 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s118），则 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s119），则 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s120）分布函数法设，则 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s121） （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s122）利用卷积，分布求解例题设二维随机变量在矩形区域上服从均匀分布，求边长为和的矩形面积的概率密度。解：方式一：用分布函数法，正概率区域与所求概率的积分区域的公共部分有三种不同的组合形式，于是：当时， ； （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s123）当时， （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s124）；当时， （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s125）因此的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s126） 方式二：公式法：用卷积公式当或时， （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s127）当时， （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s128）因此的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s129）变量变换法设二维随机变量的联合概率密度函数为，如果函数 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s130）有连续的偏导数和存在唯一的逆函数 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s131）其变换的雅克比行列式 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s132） （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s133）若 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s134）则的联合概率密度函数为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s135）利用变量变换设随机变量与独立同分布，都服从正态分布。记 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s136）试求的联合密度函数。解：因为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s137）的反函数为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s138）则 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s139）所以得的联合密度函数为： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s140）增补变量法增补变量法从本质上来看，是变换法中的应用的一种：为了求出二维连续随机变量的函数的密度函数，增补一个新的随机变量，一般令或，先用变换法求出的联合密度函数，在对关于积分，从而得出关于的边际密度函数。积的公式：设随机变量和相互独立，其密度函数分别为和，则的密度函数为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s141）商的公式：设随机变量和相互独立，其密度函数分别为和，则的密度函数为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s142）对形式的概率密度求解推论：对于的概率密度的求解以上（STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s143）也说过，然而，对于一般二维随机变量的线性函数之和的概率密度是不涉及的.对于形如的形式，并没有涉及，但考试当中又经常会考到，一般思路是先求分布函数，在对其求导，但是这种方法往往需要讨论，比较复杂，所以我们可以根据（STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s144）这么实现：设连续型二维随机变量的联合概率密度函数为，则二维随机变量线性函数的概率密度为： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s145）设连续型二维随机变量的联合概率密度函数为，且相互独立，则二维随机变量线性函数的概率密度为： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s146）同理可得的概率密度为： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s147）常见例题设二维随机变量的联合概率密度函数为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s148）求的概率密度。解：由于满足的条件，所以我们直接用公式： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s149）有条件可以得出： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s150）即 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s151）可加性：一些随机变量相互独立，服从同一类型的分布，其和的分布是同一类型的，他们是二项分布，泊松分布，正态分布与分布，设随机变量与相互独立，则：若，，则 （注意p相同）； （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s152）若，，则 ； （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s153）若，，则 ； （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s154）若，则 。 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s155）上述结果对个相互独立的随机变量也成立边缘和条件概率密度求法根据性质定义，我们可以得到边缘： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s156） （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s157）同理可以得到条件分布： （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s158） （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s159）边缘例题例：设二维随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s160）求边缘概率密度。解析：记和分别为随机变量和的概率密度，且概率密度非零的区域为，如REF_Ref36314022\h图5的阴影部分区域。图SEQ图\*ARABIC6随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s161）区域可以表示为 ， （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s162）所以随机变量的概率密度为 （STYLEREF1\s2SEQ公式\*ARABIC\s163）n维随机变量函数的概率密度分布函数求导法从多维随机变量函数概率密度法的求解经验出发，再根据概率密度的性质，可以得到维随机变量函数的概率密度的普遍解法。设已知维随机变量的联合概率密度为，又为元连续函数，则随机变量函数的概率密度：我们可以这样和二维一样：先求出的分布函数 （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s11）再对其进行求导：得到： （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s12）定点算法求多维概率密度设为维连续型随机变量，其密度函数为。，其中存在，且不全为0，则的密度函数为： （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s13）其中曲面的方程为。三维随机变量函数的概率密度例题例：设三维随机变量的联合概率密度为 （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s14）求随机变量的密度函数。分析：分布函数法：先求随机变量的分布函数 （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s15）当时，当时， （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s16） （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s17）得到的密度函数为： （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s18）定点算法：由于，故有定点算法知： （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s19）其中曲面的方程为。最值问题下的概率密度求法由二维向多维过渡：分布。设，则的分布函数为： （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s110）当与独立时， （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s111）分布。设，则的分布函数为 （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s112）当与独立时， （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s113）推广到个相互独立的随机变量的情况，即 （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s114） （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s115）特别的，当相互独立且具有相同的分布函数与概率密度时， （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s116） （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s117） （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s118） （STYLEREF1\s3SEQ公式\*ARABIC\s119）这些结果在数理统计部分极为重要。结论经过了几个月的毕业设计实践，我从最开始拿到课题的懵懂茫然，到慢慢地开始摸索通过搜索一些资料，学习心得来实现，历经几番奋战，时至今日，我的毕业设计已经初步完成。一路走来，回想起当初开始着手毕业设计时都得点点滴滴，我感慨良多，如今想来我所克服的挫折，解决的问题，一切的点点滴滴，都成为了我今天成长的动力。过程很曲折，但最终还是要勇敢无畏的走下去。通过一系列的工作最终得出：连续型随机变量函数从一维到多维的概率密度函数的解法，以及通过各自的常见例题，来使我们对每一种方法有进一步的理解和掌握。一维随机变量的概率密度可以用分布函数求导法、经典公式法和分段区间法求解，其中分布函数求导法应用广泛，因其所受的条件影响较少，也便于学生接受和理解。这种方法因其可以通过将实题几何化来求解，比较其他方法来说更直观，不那么抽象。在求解二维随机变量的概率密度过程中，大多数是通过分布函数求导，卷积公式以及变量变换，且在变量变换基础上进一步引入增补变量的方法，还有在卷积公式的基础上推导得到了连续型二维随机变量的线性函数的概率密度计算公式,简单形式,求解简单,公式具有普遍性,该结论便于我们解决问题。对于维随机变量函数首先给出了一般方法，但因其计算量大所以不推荐使用，从而我们可以用定点算法帮助我们解决多维函数的概率密度问题，通过一个三维函数概率密度的求解例题，使我们更能深刻理解。参考文献[1]吴赣昌.概率论与数理统计(经管类.简明版)[M].第四版.北京:中国人民大学出版社,2011年.[2]王君.二维随机变量和函数的概率密度求解新法[J].高等数学研究,2010年12月.[3]宋明娟,王悦姣.二维随机变量函数的概率密度公式[J].上海师范大学学报,2002年6月，第21卷，第5期.[4]马醒花,魏兰阁,彭宗勤.两个维随机变量函数的概率密度的求法[J].数学的实践与认识,2006年2月，第36卷，第4期.[5]李贤平.概率论基础[M].北京:高等教育出版社，2004年.[6]曹显兵.概率论与数理统计辅导讲义[M].西安:西安交通大学出版社,2011年.[7]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M].4版.北京:高等教育出版社,2008年.[8]华东师范大学数学系.数学分析(下册)[M].4版.北京:高等教育出版社,2010年.[9]许刘俊,杨维权.概率论解题分析[M].广州:广东科技出版社,1990年.[10]费荣昌.概率统计解题分析[M].南京:江苏科学技术出版社,1984年.致谢行文至此，已经到了论文的最后一步，四年的学生生涯即将结束，时间就是这么的仓促还没有等到你慢慢品尝味道就已经消失了，眼前突然呈现了父母和我一起踏上他乡大巴的画面，还是恍如昨日，历历在目，而今日的我却要忙于做好毕业的最后一件大事，回望四年大学生涯，只能用百感交集来形容，目之所及，皆是回忆。感谢在整个大学四年里面给过我温暖和帮助的人，感谢你们丰富了我的光阴。毕业设计的完成不仅仅是我一个人努力结果，其中还包括来自各方面的帮助和支持给予了我继续前进的动力。在此，感谢我的母校为我创造了良好的学习环境，四年来的大学学习让我对概率论知识体系有了深刻的了解，学习到的各科专业知识为我的课题研究提供了扎实的只是基础。桃李不言，下自成蹊。首先，我要感谢我的指导老师赵俊，即便我们并不是很熟，更甚者我们还不是一个学校的，但通过这次的交流与接触，可以感受到赵老师对我的悉心教诲，在疫情期间，赵老师一直帮我们修改论文，给我们建议，依然做到严谨求实，对待工作一丝不苟，饮其流时思其源，学其成时念吾师。衷心感谢老师们，希望他们身体健康，工作顺利。家庭美满。

HYPERLINK如何给电脑重做系统给电脑重做系统，自己学学，可少花钱，哈哈[图]

一、准备工作:

如何重装电脑系统

首先，在启动电脑的时候按住DELETE键进入BIOS，选择AdvancedBIOSFeatures选项，按Enter键进入设置程序。选择FirstBootDevice选项，然后按键盘上的PageUp或PageDown键将该项设置为CD-ROM，这样就可以把系统改为光盘启动。

其次，退回到主菜单，保存BIOS设置。（保存方法是按下F10，然后再按Y键即可）

1.准备好WindowsXPProfessional简体中文版安装光盘,并检查光驱是否支持自启动。

2.可能的情况下，在运行安装程序前用磁盘扫描程序扫描所有硬盘检查硬盘错误并进行修复，否则安装程序运行时如检查到有硬盘错误即会很麻烦。

3.用纸张记录安装文件的产品密匙(安装序列号)。

4.可能的情况下，用驱动程序备份工具(如:驱动精灵2004V1.9Beta.exe)将原WindowsXP下的所有驱动程序备份到硬盘上(如∶F:Drive)。最好能记下主板、网卡、显卡等主要硬件的型号及生产厂家，预先下载驱动程序备用。

5.如果你想在安装过程中格式化C盘或D盘(建议安装过程中格式化C盘)，请备份C盘或D盘有用的数据。

二、用光盘启动系统:

(如果你已经知道方法请转到下一步),重新启动系统并把光驱设为第一启动盘,保存设置并重启。将XP安装光盘放入光驱,重新启动电脑。刚启动时，当出现如下图所示时快速按下回车键，否则不能启动XP系统光盘安装。如果你不知道具体做法请参考与这相同的-->如何进入纯DOS系统:

光盘自启动后,如无意外即可见到安装界面,将出现如下图1所示

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全中文提示,“要现在安装WindowsXP,请按ENTER”，按回车键后,出现如下图2所示

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许可协议,这里没有选择的余地，按“F8”后如下图3

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这里用“向下或向上”方向键选择安装系统所用的分区，如果你已格式化C盘请选择C分区，选择好分区后按“Enter”键回车，出现下图4所示

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这里对所选分区可以进行格式化,从而转换文件系统格,或保存现有文件系统,有多种选择的余地,但要注意的是NTFS格式可节约磁盘空间提高安全性和减小磁盘碎片但同时存在很多问题MacOS和98/Me下看不到NTFS格式的分区,在这里选“用FAT文件系统格式化磁盘分区(快),按“Enter”键回车，出现下图5所示

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格式化C盘的警告,按F键将准备格式化c盘,出现下图6所示

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由于所选分区C的空间大于2048M(即2G),FAT文件系统不支持大于2048M的磁盘分区,所以安装程序会用FAT32文件系统格式对C盘进行格式化,按“Enter”键回车，出现下图7所示

查看原图图7中正在格式化C分区;只有用光盘启动或安装启动软盘启动XP安装程序,才能在安装过程中提供格式化分区选项；如果用MS-DOS启动盘启动进入DOS下,运行i386\winnt进行安装XP时,安装XP时没有格式化分区选项。格式化C分区完成后,出现下图8所示

被过滤广告

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图8中开始复制文件,文件复制完后，安装程序开始初始化Windows配置。然后系统将会自动在15秒后重新启动。重新启动后,出现下图9所示

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9

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过5分钟后，当提示还需33分钟时将出现如下图10

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区域和语言设置选用默认值就可以了，直接点“下一步”按钮，出现如下图11

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这里输入你想好的姓名和单位，这里的姓名是你以后注册的用户名，点“下一步”按钮，出现如下图12

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如果你没有预先记下产品密钥（安装序列号）就大件事啦！这里输入安装序列号，点“下一步”按钮，出现如下图13

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安装程序自动为你创建又长又难看的计算机名称,自己可任意更改，输入两次系统管理员密码，请记住这个密码，Administrator系统管理员在系统中具有最高权限，平时登陆系统不需要这个帐号。接着点“下一步”出现如下图14

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日期和时间设置不用讲,选北京时间，点“下一步”出现如下图15

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开始安装,复制系统文件、安装网络系统，很快出现如下图16

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让你选择网络安装所用的方式，选典型设置点“下一步”出现如下图17

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点“下一步”出现如下图18

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继续安装，到这里后就不用你参与了，安装程序会自动完成全过程。安装完成后自动重新启动，出现启动画面，如下图19

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第一次启动需要较长时间，请耐心等候，接下来是欢迎使用画面，提示设置系统，如下图20

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点击右下角的“下一步”按钮，出现设置上网连接画面，如下图21所示

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点击右下角的“下一步”按钮，出现设置上网连接画面，如下图21所示

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这里建立的宽带拨号连接,不会在桌面上建立拨号连接快捷方式,且默认的拨号连接名称为“我的ISP”(自定义除外);进入桌面后通过连接向导建立的宽带拨号连接,在桌面上会建立拨号连接快捷方式,且默认的拨号连接名称为“宽带连接”(自定义除外)。如果你不想在这里建立宽带拨号连接,请点击“跳过”按钮。

在这里我先创建一个宽带连接,选第一项“数字用户线(ADSL)或电缆调制解调器”,点击“下一步”按钮，如下图22所示

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目前使用的电信或联通(ADSL)住宅用户都有帐号和密码的,所以我选“是,我使用用户名和密码连接”,点击“下一步”按钮，如下图23所示

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输入电信或联通提供的帐号和密码,在“你的ISP的服务名”处输入你喜欢的名称,该名称作为拨号连接快捷菜单的名称,如果留空系统会自动创建名为“我的ISP”作为该连接的名称,点击“下一步”按钮，如下图24所示

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已经建立了拨号连接,微软当然想你现在就激活XP啦,不过即使不激活也有30天的试用期,又何必急呢?选择“否,请等候几天提醒我”,点击“下一步”按钮，如下图25所示

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输入一个你平时用来登陆计算机的用户名，点下一步出现如下图26

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点击完成，就结束安装。系统将注销并重新以新用户身份登陆。登陆桌面后如下图27

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六、找回常见的图标

在桌面上点开始-->连接到-->宽带连接，如下图32

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左键点“宽带连接”不放手，将其拖到桌面空白处,可见到桌面上多了一个“宽带连接”快捷方式。结果如下图33

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然后，右键在桌面空白处点击，在弹出的菜单中选“属性”，即打开显示“属性窗口”如下图34

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在图中单击“桌面”选项卡，出现如下图35

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在图中的左下部点击“自定义桌面”按钮，出现如下图36

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在图中的上部，将“我的文档”、“我的电脑”、“网上邻居”和“InternetExplorer”四个项目前面的空格上打钩，然后点“确定”，再“确定”，你将会看到桌面上多了你想要的图标。如下图37

键盘上每个键作用!!!

F1帮助

F2改名

F3搜索

F4地址

F5刷新

F6切换

F10菜单

CTRL+A全选

CTRL+C复制

CTRL+X剪切

CTRL+V粘贴

CTRL+Z撤消

CTRL+O打开

SHIFT+DELETE永久删除

DELETE删除

ALT+ENTER属性

ALT+F4关闭

CTRL+F4关闭

ALT+TAB切换

ALT+ESC切换

ALT+空格键窗口菜单

CTRL+ESC开始菜单

拖动某一项时按CTRL复制所选项目

拖动某一项时按CTRL+SHIFT创建快捷方式

将光盘插入到CD-ROM驱动器时按SHIFT键阻止光盘自动播放

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Ctrl+Q打开“添加到过滤列表”面板(将当前页面地址发送到过滤列表)

Ctrl+R刷新当前页面

Ctrl+S打开“保存网页”面板(可以将当前页面所有内容保存下来)

Ctrl+T垂直平铺所有窗口

Ctrl+V粘贴当前剪贴板内的内容

Ctrl+W关闭当前标签(窗口)

Ctrl+X剪切当前选中内容(一般只用于文本操作)

Ctrl+Y重做刚才动作(一般只用于文本操作)

Ctrl+Z撤消刚才动作(一般只用于文本操作)

Ctrl+F4关闭当前标签(窗口)

Ctrl+F5刷新当前页面

Ctrl+F6按页面打开的先后时间顺序向前切换标签(窗口)

Ctrl+F11隐藏或显示菜单栏

Ctrl+Tab以小菜单方式向下切换标签(窗口)

Ctrl+Enter域名自动完成[url=].**.com[/url](内容可更改,Maxthon选项→地址栏→常规)/另:当输入焦点在搜索栏中时,为高亮关键字

Ctrl+拖曳保存该链接的地址或已选中的文本或指定的图片到一个文件夹中(保存目录可更改,Maxthon选项→保存)

Ctrl+小键盘'+'当前页面放大20%

Ctrl+小键盘'-'当前页面缩小20%

Ctrl+小键盘'*'恢复当前页面的缩放为原始大小

Ctrl+Alt+S自动保存当前页面所有内容到指定文件夹(保存路径可更改,Maxthon选项→保存)

Ctrl+Shift+小键盘'+'所有页面放大20%

Ctrl+Shift+小键盘'-'所有页面缩小20%

Ctrl+Shift+F输入焦点移到搜索栏

Ctrl+Shift+G关闭“简易收集”面板

Ctrl+Shift+H打开并激活到你设置的主页

Ctrl+Shift+N在新窗口中打开剪贴板中的地址,如果剪贴板中为文字,则调用搜索引擎搜索该文字(搜索引擎可选择,Maxthon选项→搜索)

Ctrl+Shift+S打开“保存网页”面板(可以将当前页面所有内容保存下来,等同于Ctrl+S)

Ctrl+Shift+W关闭除锁定标签外的全部标签(窗口)

Ctrl+Shift+F6按页面打开的先后时间顺序向后切换标签(窗口)

Ctrl+Shift+Tab以小菜单方式向上切换标签(窗口)

Ctrl+Shift+Enter域名自动完成

Alt+1保存当前表单

Alt+2保存为通用表单

Alt+A展开收藏夹列表

资源管理器

END显示当前窗口的底端

HOME显示当前窗口的顶端

NUMLOCK+数字键盘的减号(-)折叠所选的文件夹

NUMLOCK+数字键盘的加号(+)显示所选文件夹的内容

NUMLOCK+数字键盘的星号(*)显示所选文件夹的所有子文件夹

向左键当前所选项处于展开状态时折叠该项，或选定其父文件夹

向右键当前所选项处于折叠状态时展开该项，或选定第一个子文件夹

自然键盘

【窗口】显示或隐藏“开始”菜单

【窗口】+F1帮助

【窗口】+D显示桌面

【窗口】+R打开“运行”

【窗口】+E打开“我的电脑”

【窗口】+F搜索文件或文件夹

【窗口】+U打开“工具管理器”

【窗口】+BREAK显示“系统属性”

【窗口】+TAB在打开的项目之间切换

辅助功能

按右边的SHIFT键八秒钟切换筛选键的开和关

按SHIFT五次切换粘滞键的开和关

按NUMLOCK五秒钟切换切换键的开和关

左边的ALT+左边的SHIFT+NUMLOCK切换鼠标键的开和关

左边的ALT+左边的SHIFT+PRINTSCREEN切换高对比度的开和关

运行

按“开始”－“运行”，或按WIN键+R，在『运行』窗口中输入：

（按英文字符顺序排列）

%temp%打开临时文件夹

.C:\DocumentsandSettings\用户名所在文件夹

..C:\DocumentsandSettings

...我的电脑

\C盘

appwize.cpl添加、删除程序

access.cpl辅助功能选项

Accwiz辅助功能向导

cmdCMD命令提示符

commandCMD命令提示符

chkdsk.exeChkdsk磁