广东省汕头市金平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期九年级教学质量监测数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1.已知是方程的一个实数根，那么m的值是（）A.0 B.1 C.2 D.32.画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）A.直径 B.半径 C.周长 D.面积3.下列图形中，中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（）A B. C. D.5.要得到抛物线，可以将抛物线（）A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度6.抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）A. B. C. D.7.如图，为直径，点，在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.9.若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180°，该扇形的半径是12cm，则圆锥底面圆的半径是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm10.a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是___________．12.任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是______．13.若关于的方程的两根为，，则______.14.如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为_____．15.抛物线的顶点为P在y轴上，______.16.如图，在中，，.顶点在双曲线（）上，点的坐标为.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到；以此类推，…，则点的坐标为______.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解方程：18.一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.（1）从中任意摸出一个球，摸到黑球是______事件；摸到蓝球是______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）（2）现在再将若干个同样的蓝球放入袋中，与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为蓝球的概率为，求出后来放入袋中的蓝球个数.19.如图，A为上一点，按以下步骤作图；①连接，②以点A为圆心，长为半径作弧，交于点B；③在射线上截取；④连接．求证：为的切线．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20.如图，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为B，C，连接交于点D，反比例函数（）的图象经点D，与，分别相交于点E，F，连接并延长交x轴于点G；（1）填空：______；（2）求证：四边形为平行四边形.21.如图，菱形中，，.点E为对角线（不含A，C点）上任意一点，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接；（1）证明：；（2）设，请直接写出y的最小值.22.在四边形中，．以为直径的经过A、D．点E在延长线上，且．连接、．（1）求证：，（2）若为的切线，的半径为4，求的长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23.已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：（）．设这种月饼每天的销售利润为元．（1）求与x的函数关系式；（2）若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？（3）该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？24.如图1，中，，．点D在上，且．点E在上，过C、D，E三点的交于点F．（1）______°；（2）若，求的长；（3）如图2，若点E为的中点，求四边形的面积S．25.如图1，抛物线与x轴交于、，与y轴交于点C．直线与抛物线交于点B与点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点D是第一象限抛物线上一点，设D点横坐标为m．连接，将线段绕O点逆时针旋转90°，得到线段