《化工设备机械基础》董大勤编著课件《薄膜理论》

第九章压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力第一节容器概述容器结构容器分类容器结构

筒体封头支座人孔接管容器分类

按壁厚分按承压性质分按壁温分从监察管理低压容器中压容器高压容器超高压容器薄壁厚壁低温常温中温高温常压外压内压第二节容器壳体的薄膜应力分析一、容器壳体的几何性质中间面回转曲面回转壳体经线法线纬线第一曲率半径第二曲率半径平行圆半径纵截面锥截面二壳体的薄膜应力分析

σmσθ碟形封头球面半径R0球状壳体的曲率半径r圆柱壳直径DABCR0rD

(1)回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变;材料是均匀连续且各向同性的;

曲率半径是连续变化的；(2)载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突变情况;第三节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力

一、平板的变形与内力分析二、弯曲应力与薄膜应力的比较周边简支周边固支1、环形截面的变形及环向弯曲应力中性圆σ2、相邻环形截面的相对转动及径向弯曲应力最大拉应力点3、应力分布最大拉应力点1．板内为二向应力状态，且沿板厚呈线性分布，均为弯曲应力；应力沿半径方向的分布与周边支承方式有关；板内最大弯曲应力与(R/δ)2成正比。2．圆平板最大应力周边固支周边简支的最大应力为板边缘表面处的径向弯曲应力；圆平板的为板中心表面处的两向弯曲应力。若取

=0.3，周边简支板的最大弯曲应力约为固支板的1.65倍。二、弯曲应力与薄膜应力的比较和结论

周边简平板K=1.24/4=0.31周边固支平板K=0.75/4=0.188

第四节边界区的二次应力几何形状不连续几何形状不连续几何形状与载荷不连续材料不连续

边缘应力产生原因由于相互连接的两个零部件各自所欲发生的变形受到对方的限制而应起的（二次应力）影响因素载荷连接边缘的几何形状、尺寸、材质性质自限性局部性1．局限性——大多数都有明显的衰减特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。2．自限性——弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限性。五、对一次弯曲应力的限制1、应力分类2、设计方法3、对一次弯曲应力的限制应力分类六、对二次应力的限制安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性变形。极限设计法截面上各点均达到屈服极限时，材料才算失效(塑性失效准则），按这样的原则进行设计的方法称为极限设计法。六、对二次应力的限制安定性准则：只允许存在二次应力的局部地区发生一次塑性变形，而不允许出现反复的塑性变形。1、薄膜应力是只有拉(压)正应力，没有弯曲正应力的一种二向应力状态，因而薄膜又称为“无力矩理论”。2、只有在没有(或不大的)弯曲变形情况下的轴对称回转壳体，薄膜理论结果才是正确的。3、薄膜理论在工程上是比较简单适用的，它适用的范围除壳体较薄这一条件外，还应满足下列条件:(3)壳体边界应该是自由的。否则壳体边界上的变形将受到约束，在载荷作用下势必起弯曲变形和弯曲应力，不再保持无力矩状态;(4)壳体在边界上无横向剪力和弯矩。

(1)回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚度无突变;

材料是均匀连续且各向同性的;

曲率半径是连续变化的；

(2)载荷在壳体曲面上的分布是轴对称