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函数与导数：含参单调性的讨论含参单调性的讨论【基础知识框架】1.求单调性的基本流程：(1)求函数的___________________.(2)求函数的___________________.(3)令函数的导数等于______________，求根.(4)根据的根把定义域分区间，确定不同区间导数的______________.2.含参问题的基本讨论点：(1)的根的个数（0个、1个、2个）.(2)的根的意义（自身意义、定义域问题）.(3)的根的大小（多根且能因式分解）.(4)在不同区间的正负.3.若有两个根且定义域为，需要结合韦达定理进行讨论,对于二次方程：(1).(2).【例题分析】考向一为一次函数、指数函数或对数函数等至多只有一个零点的函数例1．（2023秋·山西大同·高三统考阶段练习）已知函数，.(1)讨论函数的单调性；

例2．（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考模拟预测）已知函数.(1)讨论函数的单调性；例3．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校考模拟预测）设函数，且．(1)求函数的单调性；

考向二为不能因式分解的二次函数例4．（2023·全国·高三专题练习）讨论函数的单调性.例5．（2023春·江西·高二校联考阶段练习）已知函数．(1)讨论的单调性；

考向三为能因式分解的二次函数或能因式分解的复合函数例6．已知函数．求函数的单调区间．考向四为能因式分解的二次函数或能因式分解的复合函数且定义域为例7．（2022·高三课时练习）已知函数．求函数的单调区间．

例8．（2023春·福建宁德·高三福建省宁德第一中学校考阶段练习）已知函数．(1)当时，求函数的极值点；(2)讨论函数的单调性．考向五为不能因式分解的二次函数且定义域为例9．（2023·全国·高三专题练习）讨论函数的单调性．

例10．（2023春·陕西西安·高三

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