山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级水平调研数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是(

)

A.距离学校1200米处 B.北偏东65∘方向上的1200米处

C.南偏西65∘方向上的1200米处 D.南偏西25∘2.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则A.20° B.80° C.20°或80° D.10°或40°3.若角α的补角等于120°，则角α的余角为(

)A.10° B.20° C.30° D.60°4.已知∠1+∠2=180°且∠2=∠3，则∠3+∠1=180°，依据是(

)A.等角的补角相等 B.同角的补角相等 C.等量代换 D.补角的定义5.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是(

)A.150° B.120° C.60°6.在同一平面内，若AB⊥l，AC⊥l，且点A在直线lA.AC//AB B.点B，C在直线l同侧

C.点B，C在直线l两侧 D.点A，B，7.(抽象能力)【2023安徽池州七年级期末】如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是(

)A. B.

C. D.8.下列4个判断：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．其中正确的判断有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，直线a//b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是

(

)A.50° B.45° C.35° D.30°10.[教材习题5.3T7(2)变式]如图，直线a//b，点M，N分别在直线a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于(

)A.360° B.300° C.270° D.180°11.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定CD // AB的是(

)

A.∠1=∠4 B.∠2=∠3

C.∠5=∠B D.12.如图，∠A的一边AB为平面镜，另一边AC上有一点D，从D点射出一束光线经AB上一点E反射，反射光线EF恰好与AC平行，已知∠AED=∠BEF，∠EDC=70°，则A.30° B.35° C.40° D.45°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.张师傅晚上出门散步，出门时6点多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时接近7点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成120°，则张师傅此次散步的时间是______分钟．14.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD=4∠COB，则∠AOE15.如图，直线a/​/b，△ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若∠1=60°，∠ACB=40°，则∠2

16.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=62°，则∠AEG=

°.

17.(泰州中考)如图，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转__________°．三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)如图，A，O，B三点共线，∠1:∠2:∠3=1:3:2，求∠BOC

19.(本小题5分)

如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．

20.(本小题9分)解答下列各题(1)如图，在∠AOB中，以O∠AOB1234角的总个数________________________(2)若∠AOB内射线的条数是n，请用关于n(3)若∠AOB内有射线条数是2024，则角的总个数为多少？

21.(本小题9分)

有公共顶点的两个角，∠AOB=∠COD，且OE为∠BOC的角平分线．

(1)如图1，请探索∠AOE和∠DOE的大小关系，并说明理由；

(2)如图2，∠AOE和∠DOE是否仍然满足(1)中关系？请说明理由；

(3)若∠AOB=90°，∠AOC22.(本小题10分)

直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．

(1)如图①，当∠AOD=150°，∠EOF=30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；

(2)在(1)的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；

(3)如图②，若射线OM平分∠AOD(OM在∠EOD内部)，且满足∠23.(本小题10分)如图，MN // BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°

(1) AB与DE(2)试说明∠ABC(3)求∠ABD的度数．

24.(本小题10分)如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA

(1)试说明：EF//(2)若FP⊥AC，∠2+∠C(3)若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠25.(本小题12分)【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合图形探究这两个角的数量关系．

(1)如图1，AB//EF，BC//(2)如图2，AB//EF，BC//(3)【得出结论】由(1)(2)我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________．(4)【拓展应用】若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．

七年级水平调研数学试题答案1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A

11.B

12.B

13.4801114.36°

15.20°

16.56

17.20

18.120°

19.解：∵OC平分∠DOB，

∴∠BOC=∠COD，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∴∠AOD=∠COD=∠20.解：(1)如表：∠AOB1234角的总个数361015

(2)若∠AOB内射线的条数是n，角的总个数=12(n+1)(n+2)；

(3)把n=2024代入12(21.解：(1)∠AOE=∠DOE，理由如下：

∵OE为∠BOC的角平分线，

∴∠BOE=∠COE．

∵∠AOB=∠COD，

∴∠AOB+∠BOE=∠COD+∠COE．

∴∠AOE=∠DOE．

(2)∠AOE=∠DOE，理由如下：

∵OE为∠BOC的角平分线，

∴∠BOE=∠COE．

∵∠AOB=∠COD，

∴∠AOB-∠BOE=∠COD-∠COE．

∴∠AOE=∠DOE．

(3)当OC在∠AOB内，如图22.解：(1)∵∠DOE+∠EOF+∠AOF=∠AOD=150°且∠EOF=30°，

∴∠DOE+∠AOF=∠150°-30°=120°；

(2)∠BOD、∠AOC、∠EOF；

23.【小题1】AB // DE.理由：∵MN∵∠1=∠2，∴∠ABC【小题2】证明：∵MN // ∴∠NDE∵DC是∠NDE的平分线，∵MN // ∵∠ABC=60°，【小题3】∵∠ADC+∠NDC∴∠ADC∵BD⊥DC∴∠ADB∵MN // ∵∠ABC=60°，

24.【小题1】解：∵∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ，∠EMA=∠BMQ，

【小题2】解：∵FP⊥AC，

∴∠PGC=90°．

∵EF

//

BC，

∴∠EAC+∠C=180°．

∵∠2+∠C=90°，

【小题3】解：∴∠3+∠4=180°，∠4=∠MNF，

∴∠3+∠MNF=180°，

∴AB

//

FP，

∴∠F+∠BAF=180°．

∵∠BAF=3∠F-20°，

∴∠F+3∠F-20°=180°，

解得∠F=50°．

∵25.【小题1】证明：∵AB

//

EF，

∴∠1=∠3．

∵BC

//

DE，

∴∠2=∠