2023年九年级中考数学一轮专题复习考点突破练习-分式

分式1．下列式子是分式的是()A．5＋x B.eq\f(1,x＋1) C.eq\f(x＋2,5)＋y D.eq\f(x,5)2．若分式eq\f(2x,x－3)有意义，则x的值不可能是()A．－3 B．0 C．2 D．33．如果将分式eq\f(n,m)中的m和n都扩大3倍，那么分式的值()A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍4．下列分式中，是最简分式的是()A.eq\f(x－y,x2＋y2) B.eq\f(m－1,1－m) C.eq\f(x－y,x2－2xy＋y2) D.eq\f(2a,4b)5．化简eq\f(1,a－3)－eq\f(6,a2－9)为()A．a＋3 B．a－3 C.eq\f(1,a＋3) D.eq\f(1,a－3)6．若m－n＝2，则代数式eq\f(m2－n2,m)·eq\f(2m,m＋n)的值是()A．－2 B．2 C．－4 D．47．填空：eq\f(x,x2－2x)＝eq\f(（）,x－2)，()里应填________．8．计算：eq\f(a2,a－b)＋eq\f(b2,b－a)＝__________．9．计算：(m－eq\f(1,m))·eq\f(m2－m,m2－2m＋1).10．先化简，再求值：(eq\f(1,x－y)－eq\f(1,x＋y))÷eq\f(2y,x2＋2xy＋y2)，其中x＝3，y＝2.11．化简：(a－2－eq\f(4,a－2))÷eq\f(a－4,a2－4).12．已知eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝1，且a≠－b，则eq\f(ab－a,a＋b)的值为________．13．化简：eq\f(2,1－x)－eq\f(2x,1－x)的结果为________．14．先化简，再求值：(1＋eq\f(2,x＋1))·eq\f(x2＋x,x2－9)，其中x＝6.15．先化简，再求值：eq\f(x2－x,x2＋2x＋1)÷(eq\f(2,x＋1)－eq\f(1,x))，化简后，从－2＜x＜3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．16．先化简，再求值：eq\f(a－1,a－2)·eq\f(a2－4,a2－2a＋1)－eq\f(2,a－1)，其中a＝eq\f(1,2).17．下面是某同学计算eq\f(a2,a－1)－a－1的解题过程：解：eq\f(a2,a－1)－a－1＝eq\f(a2,a－1)－eq\f(（a－1）2,a－1)……………………①＝eq\f(a2－（a－1）2,a－1)………②＝eq\f(a2－a2＋a－1,a－1)………③＝eq\f(a－1,a－1)＝1.…………④上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．18．以下是某同学化简分式eq\f(a－b,a)÷(a－eq\f(2ab－b2,a))的部分运算过程：解：原式＝eq\f(a－b,a)÷a－eq\f(a－b,a)÷eq\f(2ab－b2,a)……第一步＝eq\f(a－b,a)·eq\f(1,a)－eq\f(a－b,a)·eq\f(a,2ab－b2)……第二步＝eq\f(a－b,a2)－eq\f(a－b,2ab－b2)……第三步…(1)上面的运算过程中第________步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．

参考答案1．B2.D3.A4.A5.C6.D7．18.a＋b9．解：原式＝eq\f(m2－1,m)·eq\f(m2－m,m2－2m＋1)＝eq\f(（m＋1）（m－1）,m)·eq\f(m（m－1）,（m－1）2)＝m＋1.10．解：原式＝[eq\f(x＋y,（x－y）（x＋y）)－eq\f(x－y,（x－y）（x＋y）)]÷eq\f(2y,（x＋y）2)＝eq\f(2y,（x－y）（x＋y）)·eq\f(（x＋y）2,2y)＝eq\f(x＋y,x－y).∵x＝3，y＝2，∴原式＝eq\f(3＋2,3－2)＝5.11．解：原式＝[eq\f(（a－2）2,a－2)－eq\f(4,a－2)]·eq\f(（a＋2）（a－2）,a－4)＝eq\f(a2－4a＋4－4,a－2)·eq\f(（a＋2）（a－2）,a－4)＝eq\f(a（a－4）,a－2)·eq\f(（a＋2）（a－2）,a－4)＝a(a＋2)＝a2＋2a.12.113.214．解：原式＝eq\f(x＋1＋2,x＋1)·eq\f(x（x＋1）,（x＋3）（x－3）)＝eq\f(x＋3,x＋1)·eq\f(x（x＋1）,（x＋3）（x－3）)＝eq\f(x,x－3).当x＝6时，原式＝eq\f(6,6－3)＝2.15．解：原式＝eq\f(x（x－1）,（x＋1）2)÷eq\f(2x－（x＋1）,x（x＋1）)＝eq\f(x（x－1）,（x＋1）2)·eq\f(x（x＋1）,x－1)＝eq\f(x2,x＋1).∵－2＜x＜3，x为整数，且x≠±1，0，∴x＝2，∴原式＝eq\f(4,3).16．解：原式＝eq\f(a－1,a－2)·eq\f(（a＋2）（a－2）,（a－1）2)－eq\f(2,a－1)＝eq\f(a＋2,a－1)－eq\f(2,a－1)＝eq\f(a,a－1).当a＝eq\f(1,2)时，原式＝eq\f(\f(1,2),\f(1,2)－1)＝－1.17．解：从第①步开始出错．正确的解题过程如下：eq\f(a2,a－1)－a－1＝eq\f(a2,a－1)－eq\f(（a＋1）（a－1）,a－1)＝eq\f