2023-2024届高考物理一轮复习讲义 24抛体运动（解析版）

专题24抛体运动

考点一平抛运动

I.平抛运动的性质：平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.

2.基本规律：（1）水平方向做匀速直线运动（2）竖直方向做自由落体运动

3.速度改变量：由Av=g做平抛运动的物体在任意相等时间/内的速度改变量相同，方向恒为竖直向

下，如图所示.

4.平抛运动有关计算的常用分析方法（如下图）

（2）把速度分解到水平方向和竖直方向（标注VaU,gf,«）

把位移分解到水平方向和竖直方向（标注W,WgKS.0）

（3）根据分解列式（tanα=4，u=，根+（gf）”,ranθ-^t1∕vot,Λ=⅛r2,x—vot,s=W+y

以及几何关系等）

5.有的情况下可以同时分解初速度和重力加速度。

6.常见的平抛运动

（1）在半圆内的平抛运动：〃=上尸R±∖∣R2-h2=vot

（2）与斜面有关的平抛运动注意充分利用斜面的倾角

②对着斜面平抛③小球刚好沿斜面F滑

①顺着斜面平抛速度方向平行「斜面

分摩位移：tan6=%2∕vot分解速度：tan6=叩分解速度：tanα=赳

曲

（3）速度沿某一特定方向

小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道

分解速度；tanα=^

1.关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A.平抛运动是匀速运动

B.平抛运动是加速度不断变化的运动

C.平抛运动是匀变速曲线运动

D.做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的

【答案】C

【解析】

平抛运动是一种匀变速曲线运动，在竖直方向上做自由落体运动，速度变化量∣Bv=at=gt.结合这些知识进行

分析.

平抛运动的物体只受重力，加速度为g,保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误.平

抛运动在水平方向上是匀速直线运动，物体落地时有水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，故D

错误.故选C.

2.（2022•全国•高三课时练习）对于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是（）

A.物体落地时的水平位移与初速度无关

B.初速度越大，物体在空中运动的时间越长

C.物体落地时的水平位移与抛出点的高度及初速度有关

D.在相等的时间内，物体速度的变化量不相同

【答案】C

【解析】

ABC.根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由位移时间公式得∕ι=（gt2

解得运动时间为t=后

做平抛运动的时间是由物体所处的高度决定的，与初速度无关，根据运动学公式，可得物体落地时的水平

v

位移尤=v01=oJ-

所以落地时的水平位移由初速度和所处高度决定，A、B错误，C正确；

D.由于做平抛运动的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度g,根据公式Av=gZ

可知在相等的时间内，物体速度的变化量是相同的，故D错误。

3.（2022,天津和平•高一期末）微风习习，眼前是如镜的湖面，有三位游客站在湖前扔小石子。图为石子抛

出的简化图，X轴在水平湖面上，y轴沿竖直方向。图中画出了沿水平方向抛出的三个小石子人6、C,的运

动轨迹，其中匕和C是从同一点抛出的，不计空气阻力，石子均可看成质点，则（）

A.三个石子中C的空中加速度最大B.三个石子中。的飞行时间最长

C.三个石子中”的初速度最大D.三个石子落至湖面瞬间”的速度偏角最大

【答案】C

【解析】

A.三个石子在空中均做平抛运动，则加速度相同，选项A错误；

B.根据平抛运动规律九=1gt2

可得t=可知，三个石子中”的飞行时间最短，选项B错误;

C.根据平抛运动规律可知，三个石子中。的初速度最大，选项C正确;

D.根据平抛运动规律tan。=竽

vO

三个石子落至湖面瞬间〃的速度偏角最小，选项D错误。

4.（2022•江苏•宝应县曹甸高级中学高三阶段练习）一个物体以初速％水平抛出，经时间八竖直方向速度大

小为孙，则[为（）

VQ

A.-EC.D.金

g2g9

【答案】A

【解析】

物体在竖直方向做自由落体运动，所以I=]故选A。

5.（2022•海南・文昌中学高三期中）（多选）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心。的连线与竖直

方向的夹角为ɑ∙一小球在圆轨道左侧的A点以速度如平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道.已知重力

加速度为g,则A、B间的高度人及水平距离HB为（）

D.

9

【答案】AC

【解析】

根据平行四边形定则知，小球通过B点时竖直方向上的分速度为=v0tana

则运动的时间t=^=^2詈

则小球下落的高度/1=曾一

2g

则AB间的水平距禽X=v0t=逊吧故选ACo

U9

6.（2022•贵州贵阳•高一期末）某同学在同一地点，两次将同一支箭从相同的高度水平射出，箭第一次和

第二次落地时插入泥土中的姿势分别如图甲、乙所示，若空气阻力不计，箭第一次与第二次被射出时的速

A.1：3B.3：1C.V3:3D.√3:1

【答案】A

【解析】

根据竖直方向的自由落体运动可得力=I5t2

末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值tan。=丝=匣

v

V0O

相同，可得箭第一次与第二次被射出时的速度大小之比是詈=黑故选A。

V2tan60-3

7.（2022•海南•一模）如图所示，某一小球以孙=20n√s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。

在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45。，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽

略不计，g取IOm/S?）。以下判断中正确的是（）

A.小球经过A点时竖直方向的速度为20/m/s

B.小球经过A、8两点间的时间为t=2(√3-1)s

C.A、8两点间的高度差九=45nι

D.4、B两点间的水平位移相差406-20rn

【答案】B

【解析】

v

AB.根据平行四边形定则知以y=v0=20rn∕sBy=votan6O°=2θV3m∕s

则小球由A到B的时间间隔At=也守=等3s=2(G-I)S故A错误，B正确：

C.A、B的高度差∕l=嘎也=造鲤m=40m故C错误；

2g2×10m4Um

D.A、8两点间的水平位移相差AX=%At=20x2(√^-Dm=40(e-I)m故D错误。

8.如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次练习中乒乓球与墙壁上的尸点碰撞后水平反弹，垂

直落在球拍上的。点，此时球拍与水平方向的夹角为60。，。点到墙壁的距离为2gm0取重力加速度大小

g=10m∕s2,不计空气阻力，乒乓球可视为质点，则()

A.P、。两点的高度差为HmB.P、。两点的高度差为Im

C.球刚要接触球拍时的速度大小为2√^m∕sD.球刚要接触球拍时的速度大小为2√I^m∕s

【答案】B

【解析】

AB.设从P点水平飞出的速度为先,球刚要接触球拍时的速度为〃，球刚耍接触球拍时的竖直方向分速度为

由平抛运动规律可知X=v0t

又tan60°=—vy

解得为=2√5m∕sv0=2√15m∕s

P、Q两点的高度差∕ι=3=ImA错误；B正确；

CD.球刚要接触球拍时的速度大小V=磊z=4√^m∕sC,D错误。

9.（2021•山东省潍坊第四中学高三阶段练习）从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、

c,在墙上留下的弹痕如图所示。己知。"=M=bc,则。、b、C三颗弹丸（不计空气阻力）（）

A------

`a

"b

A.初速度之比是g回√L1

B.初速度之比是10√∑回√5

C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是10√20√3

D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是√⅛1√5∣3√∑

【答案】C

【解析】

AB.水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，乂因为竖直

方向上Oa=ab-bc

即OaElo幽OC=1团203

由h=^gt2

可知S回以Sfc=10√20√3

由水平方向X=Vof

可知=历:百:夜故AB错误：

CD.由AV=gf

可知，从射出至打到墙上过程速度增量之比是10√20√3

故C正确，D错误。

10.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，倾角分别为30。和60。的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面

上，将两个小球”和匕从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落高度相同，α落到左侧的斜面上，

匕恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则（）

A.a、〃平抛的初速度之比为1：√3

B.。运动的水平位移之比为1：2

C.若增大。球初速度，。球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大

D.若减小α球初速度，ɑ球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大

【答案】B

【解析】

A.两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由h=gf

可知落在斜面上时竖直分速度大小相等，对“球，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角为30。，

贝帝tan30°=ɪ

可得”的初速度为呱=4夕

对匕球，落在斜面上时，速度方向与竖直方向的夹角为60。，则有tan30。=詈

Vob

可得b的初速度为Vob=y∕3gt

所以可得。、b运动的初速度之比为詈=3故A错误；

B.由于两球做平抛运动的时间相同，根据x=v”

可知两球的水平位移之比与初速度成正比，故两球的水平位移之比为孑=署=：故B正确；

×bVob2

CD.设。球落在左侧斜面上时速度与水平方向的夹角为«,根据平抛运动规律有tanα=2tan300

可知夹角与初速度无关，所以无论增大还是减小初速度，”球落到左侧斜面时速度方向不改变，即速度方向

与左侧斜面夹角不变，故CD错误。

11.（2023•全国•高三专题练习）（多选）如图所示，竖直截面为半圆形的容器，。为圆心，4B为沿水平方向

的直径。一物体在A点以向右的水平初速度VA抛出，与此同时另一物体在8点以向左的水平初速度w?抛出,

两物体都落到容器的同一点匕已知®BAP=37。，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.B比4先到达P点

B.两物体一定同时到达P点

C.抛出时，两物体的速度大小之比为必:浊=16:9

D.抛出时，两物体的速度大小之比为必:4=4:1

【答案】BC

【解析】

AB.两物体同时抛出，都落到尸点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由"ɪ

2

解得/=后可知两物体同时到达尸点，A错误，B正确；

CD.在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，如图所示，设圆的半径为r

由几何关系得xAM=2∣-cos237°

而x8M=XMptan37°,xΛ∕P=xAPsin37°,XAP=2rcos37°

联立得xBΛ∕=2rsin237o

则XA何：xBM=16:9C正确，D错误。

12.（2022•山东•模拟预测）如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速

度血沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的。点沿切线飞过，测得。、Q

连线与竖直方向的夹角为仇那么小球完成这段飞行的时间是（）

Bgtan∙8-Rsin∙θrRCoSe

C.-------D.-------

Uo%

【答案】C

【解析】

ab∙根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为仇则有tan。=ν

解得％=Dotane

根据%=gt

解得t誓AB错误,

CD.在水平方向RSino=v0t

解得t=且D错误，C正确。

vO

13.（2023•全国•高三专题练习）排球比赛中球员甲接队友的一个传球，在网前L=3.60rn处起跳，在离地

面高H=3.2Om处将球以为=12n√s的速度沿着与网垂直的方向水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网

前，她可利用身体的任何部位进行拦网阻击，如图所示。假设球员乙的直立拦网和起跳拦网的高度分别为

七=2.5Om和九2=2.95nι,g取IOm/s'下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（）

甲乙

A.球员乙在网前直立不动

B.球员乙在球员甲击球时同时起跳离地

C.球员乙在球员甲击球后0.3<起跳离地

D.球员乙在球员甲击球前0.3S起跳离地

【答案】B

【解析】

A.排球运动到乙位置的过程的时间为t=5=等S=0∙3s

VQIZ0ɔ

该段时间排球下降的距离为2

h=Igt=0.45m

此时排球离地高度为无

°3=H-h=3.2mIII-0.45mIll=2.75mIll>h1ɪ

故乙在网前直立不动拦不到，A错误；

球员乙起跳拦网高度为九

B.2=2.95nι

跳起的高度为

Ah=2.95m-2.50m=0.45m

竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有t'=再=0.3S

故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确;

乙在甲击球后起跳离地，球员乙刚好起跳，高度为生=

C.0.3s2.50m<h3

球员乙在球员甲击球后0.3s起跳离地不能拦住，C错误；

D.乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，够不到球了，所以不能拦住，故D错误。

故选Bo

14.（2022・陕西・长安一中高三期末）（多选）如图，某学校的排球场长为18m,球网高度为2m。一同学站在

离网3m线上（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程

中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（)»

16m∕sD.18m∕s

【答案】AC

【解析】

设排球水平击出时高度为从球网高度为/?,若排球恰好过网，则有片

H-/I=Tg

31

则此时击球速度为%=言=右ι√s=√θm∕s

10

若排球恰好不出界，则有H=Ig考

解得=2=后=厝S=表

12

则此时击球速度为艺=£=⅛m∕s=√2m∕s

2

则有击球速度在3√TU√<<u<12√Σ√,范围内，可使排球既不触网又不出界，所以击球速度可能是

Inliɔ1n11ɔ

IOm/s或16m∕s,AC正确，BD错误。

15.（2023・全国•高三专题练习）如图所示，在水平地面上M点的正上方力高度处，将小球Sl以初速度%水

平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度％竖直向上抛出。在S2上升到最高点时恰与球Sl相遇，

不计空气阻力。则在这个过程中，下列说法错误的是（）

A.两球均做匀变速运动

B.两球的速度变化量相等

C.相遇点在N点上方T处

D.仅增大火,两球将提前相遇

【答案】D

【解析】

A.两个球的加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，故A正确，不符合题意;

B.E∣l∆v=at=gt,可知它们速度的变化量相同，方向均竖直向下，故B正确，不符合题意；

C.Sl球做平抛运动，竖直方向有b=1gt2

2

S2球做竖直上抛运动，则有r>2=g3⅛2=v2t-^gt

由题意得九=九1+九2

解得t=f，∕l1=∕l2=

W?L

所以相遇点在N点上方T处，故C正确，不符合题意;

D.由上述分析可知，两球相遇时间由人、丫2决定，故两球若相遇水平距离需满足X==¥

故仅增大％,两球将不会相遇，故D错误，符合题意。

16.（2022•河南焦作•高三期末）（多选）距离北京冬奥会只有一年多的时间，我国跳台滑雪国家集训队比往

年更早开始了新赛季的备战。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，跳台滑雪运动员从助滑雪道AB

上由静止开始滑下，到达C点后以水平速度如飞出，落到与水平成。的滑道上的。点，E是运动轨迹上

的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道Cz）平行，设运动员从C到E与从E到。的运动时间分别为〃、

t21EF垂直CD,

A

zD

EF=(%sin8)2

A.tl>t2B.2gcQsθ

C.生、D.生＞工

FD3FD3

【答案】BD

【解析】

AB.以C点为原点，CD为X轴，和CD垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图，对运动员的运动进行分解，

y轴方向做类竖直上抛运动，X轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与轨道平行时，在y轴方向上

到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知tι=t2

把速度处和重力沿滑道和垂直滑道分解，在垂直滑道方向做初速度为%sin8,加速度为geos。做匀减速直线

运动，在E点速度方向与轨道CC平行说明垂直滑道方向速度为。，故EF=?=嘿罂

故A错误，B正确；

CD.将初速度沿ASy方向分解为外、V2,将加速度沿x、y方向分解为的、a2,结合初速度为零的匀加速直

线运动的比例关系知，初速度为零的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比为：L3：5：7...,运动员X

轴方向做匀加速宜线运动，且L=12,但初速度不为零，根据初速度为零的匀加速宜线运动连续相同时间

内的位移比特点可知三＞:故C错误D正确。

rD3

17.第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年02月04日〜2022年02月20日在我国北京和张家口市联合举

行，其中跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪

板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点

着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度山坡可看成倾角为37。的斜面，不考虑空

气阻力，（重力加速度g取Iom∕s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）

（1）运动员在空中的飞行时间5

（2）运动员何时离斜面最远？

【解析】

（1）运动员从A点到B点做平抛运动，水平方向的位移X=v011

竖直方向的位移y=2

又有tan37°=（

代入数据解得t1=3s

（2）如图，运动员距离斜面最远时，合速度方向与斜面平行tan37。=Wvʃ=gt2

解得，2=空包也=l∙5s

9ɔ

18.(2019・湖南・衡阳市一中高一期末)如图所示，质量为Tn=Ikg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾

角。=53。的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差Zi=0.8nι,斜面的高度

H=14.4m,,取g=10nι∕s2,sin53°=0.8,求：

(1)小球水平抛出的初速度必是多大；

(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。

【解析】

⑴小球到斜面顶端速度的竖直分量为％=√⅛⅛=4m/s

7

则水平方向的初速度为为=ɪ=3m∕s

(2)小球平抛运动的时间"=藁=0.4s

2

小球在斜面顶端的速度为巧=ʌʃvɑ~+Vy_2=5rn∕s

2

小球沿光滑斜面运动的加速度α=国普=8m∕s

斜面长度为X=焉=胃m=18nι

2

设小球从斜面顶端下滑至底端的时间为则有18=5t2÷i×St2

解得t?≈l∙6s

故小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间t=t1+t2=0.4s+1.6s=2.0s

19.(2022•甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发

出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个

小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度Sl和与之比为

3：7。重力加速度大小取g=10m∕s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

【解析】

【详解】频闪仪每隔O.O5s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为

f=4T=0.05χ4s=0.2s

设抛出瞬间小球的速度为%,每相邻两球间的水平方向上位移为X,竖直方向上的位移分别为必、为，根

据平抛运动位移公式有X=V(/

1,1,

22

y1=—gt=—×10×0.2m=0.2m

y2=gg(2,y=；XlOX(0.42-0.2?)m=0.6m

令X=V,则有%=3y=3y

己标注的线段邑、“分别为Sl=JX2+y2&="+(3»=&+9,2

2222

则有y∣x+y:yjx+9y=3:7

整理得X=拽y

5-

故在抛出瞬间小球的速度大小为v0=；=2*m∕s

考点二平抛运动的两个推论

如图所示

（1）做平抛运动的物体任一时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

（2）做平抛运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与初速度方向的夹角为α,位移方向与初

速度方向的夹角为θ,由于tan<z=^,ranθ=^gt2∕vol则tana=2tanθ.

20.如图所示，从倾角为。的足够长的斜面顶端P以速度外抛出一个小球，落在斜面上某处。点，小球落

在斜面上的速度与斜面的夹角为。，若把初速度变为2%，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）

ʌ.夹角。将变大

B.夹角。与初速度大小无关

C.小球在空中的运动时间不变

I）.掰间距是原来间距的3倍

【答案】B

【解析】

1W

yF2"tanB

根据tan解得£=---------，初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的

Xvatg

2倍,C错误;根据X=%£=也生匚知,初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍,掰=—⅛,

gCOSU

国间距变为原来间距的4倍，D错误；末速度与水平方向夹角的正切值tan£=乜=史=2tanθ,可知速

⅛%

度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末

速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知。不变，与初速度大小无关，A错误，B正确.

21.（2023・全国•高三专题练习）（多选）前段时间"彩虹滑道"在"抖音短视频"平台热推，很多景区都推出了这

一项娱乐设施并进一步增趣升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度V。抛

出，落向倾角为。的“彩虹"滑道，不计空气阻力，则（）

A.游客以不同的Vo抛出，则落到彩虹斜道时的速度方向不同

B.即使游客以不同的田抛出，落到彩虹斜道时的速度方向都相同

C.游客在空中经历的时间为浊则

9

D.游客落到彩虹斜道时的速度大小为T

COSW

【答案】BC

【解析】

AB.若V。不同，则落到斜道时的位置不同，但位移方向均沿斜道，即位移方向与水平方向夹角均为仇若

速度与水平方向夹角为α,由tana=2tan0

可知速度与水平方向夹角均为α,选项A错误，B正确；

C.游客落到彩虹斜道时有tan。=也

VOt

解得空中经历的时间为t=巴詈选项C正确；

D.落到斜道时速度大小为vɪɪ≠悬选项D错误。

COSuCOSCz

22.（多选）如图所示，必为竖直平面内的半圆环“仍的水平直径，C为环上最低点，环半径为R将一个小球

从。点以初速度W沿油方向抛出，设重力加速度为g,不计空气阻力，则（）

A.当小球的初速度W="岁时，掉到环上时的竖直分速度最大

B.当小球的初速度W0零时，将撞击到环上的圆弧ac段

C.当W取适当值，小球可以垂直撞击圆环

D.无论ι¾取何值，小球都不可能垂直撞击圆环

【答案】A、B、D

【解析】

由平抛运动规律可知，F落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为C点，由平抛

运动规律可得，此时小球的初速度为卬="岁，若小球的初速度小于该速度，小球将撞击到环上的圆弧

“c段，选项A、B正确；由平抛运动规律可知，速度反向延长线一定过水平位移中点，若小球垂直撞击

圆环，则反向延长线就会过。点，所以是不可能的，因此选项C是错误的，D是正确的.

考点三类平抛运动

1.类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直.

2.类平抛运动的运动特点：在初速度Vt）方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加

速宜线运动，加速度α=G^.

23.（2022•广东•江门市第一中学高一阶段练习）（多选）如图所示，A、8两质点从同一点。分别以相同的水

平速度V。沿X轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P/；B沿光滑斜面运动，落地点为尸2,P/和

P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（）

0上_________,_____>

A.A、B的运动时间不相同

B.A、2沿X轴方向的位移不相同

C.A、B运动过程中的加速度大小不相同

D.A、8落地时速度大小不相同

【答案】ABC

【解析】

AC.对于A,根据h=Tgtl2

运动的加速度为重力加速度g。

对于3,设斜面坡角为"在沿斜面向下方向上有mgsinθ=maa=gs∖nθ=^gsinθ∙t1

Sl∏σ2

解得t2=高

可知A、B的运动时间不相同，加速度大小不相同，故AC正确：

B.在X轴方向上，有X=Vot

知B沿X轴的位移大于A沿X轴的位移，故B正确；

D.根据动能定理，因为只有重力做功，目重力做功和初动能相等，则末动能相等，所以A、B落地时的速

度大小相等，故D错误。

24.（2022•全国•高三专题练习）（多选）一个物体以速度%=2nι∕s在光滑水平面上做匀速直线运动，物体的

质量为m=1kg，某时刻开始受到一个与处方向垂直的水平恒力尸=2tq作用,经过时间，=2s后撤去外力F,

下列说法正确的是（）

A.物体在这2s内做匀变速曲线运动

B.撤去外力时，物体的速度大小为2√^nι∕s

C.撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角为60°

D.外力作用的这2s内，物体的位移大小为4√∑

ɔIiltn

【答案】AD

【解析】

A.水平恒力与孙方向垂直，则物体做类平抛运动，所以物体在这2s内做匀变速曲线运动，选项A正确；

bvαtt2

∙撤去外力时，有以="o=2rn∕sy==⅛=∣×m∕s=4m∕s

所以合速度V=JVX2+32=2√5m∕s选项B错误；

C.撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角tan。=9=^=2

vxl

所以0≠6Oo选项C错误；

22

D.外力作用的这2s内，有X=VQZ=4my=ɪɑt=ɪ×ɪt=4m

22

所以合位移s=y∣x÷y=4/m选项D正确。

考点四斜上抛运动

斜上抛运动的两种分析方法：

(1)把初速度分解到水平方向和竖直方向，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动.

(2)根据逆向思维，从抛出点到最高点的运动可看成反向的平抛运动，最高点之后的运动按平抛运动处

理，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题.

25.(多选)如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为1.25nι,起

跳点与落地点的水平距离为5tn,运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10nι∕s2,则运动员

A.在空中的运动时间为LOS

B.在最高点时的速度大小为Iom/s

C.落地时的速度大小为IOm/s

D.落地时速度方向与水平面所成的夹角为45。

【答案】AD

【解析