电路第10章 三相电路

由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相电力系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的输出功率大；在输电方面，三相系统比单相系统节省传输线；在用电方面，三相电动机结构简单，运行平稳可靠。

概述第10章三相电路第10章

三相电路Three-PhaseACCircuit第10章

三相电路Three-PhaseACCircuit

10.1三相电源10.2负载星形联结的三相电路10.3负载三角形联结的三相电路10.4三相电路的功率10.5三相功率的测量第10章三相电路10.1三相电源一、三相电压二、三相电压的相序三、三相交流电源的连接10.1三相电源10.1三相电源一、三相电压指三个最大值相等，角频率相同而初相位不同的正弦电压若初相互差时，则称为对称三相电压以uA为参考正弦量，它们的瞬时值表达式为：

式中ω为正弦电压变化的角频率，Um为相电压幅值10.1三相电源

有效值相量表示为：10.1三相电源若将一组对称三相电压作为一组电源的输出，则构成一组对称三相电源+_..AXA相+_..BYB相+_..CZC相

A、B、C为始端，X、Y、Z为末端10.1三相电源其波形如下图所示：u0对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零：uA+uB

+uC＝0相量表示式及相互关系10.1三相电源有效值相量表示为：对称三相电源的三个相电压相量之和为零：二、三相电源的相序A—B—C—A…顺序、正序10.1三相电源对称三相电压各相相电压到达正（负）最大值的先后次序

Um

oωtu2πA—C—B—A…逆序、负序10.1三相电源对称三相电压各相相电压到达正（负）最大值的先后次序

Um

oωtu2π二、三相电源的相序本章无特殊说明，三相电源的相序均是顺序10.1三相电源1.对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N二、三相电源的相序接地端接零线端单相插座单相插座三相插座10.1三相电源接相线端10.1三相电源

常用术语

端线：由电源始端引出的联接线

中线：联接N、N’的联接线

相电压：每相电源（负载）的端电压

线电压：两端线之间的电压

相电流：流过每相电源（负载）的电流

线电流：流过端线的电流

中线电流：流过中线的电流10.1三相电源

线电压与相电压的关系10.1三相电源

线电压与相电压的关系相电压对称，线电压也对称

线电压超前对应相电压在日常生活与工农业生产中，低压用户的电压等级大多为10.1三相电源

线电流与相电流的关系10.1三相电源2.对称三相电路的三角形联结+_+_+_ABCZZZA’B’C’......10.1三相电源

必须注意：如果任何一相电源接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生很大的环行电流，造成严重恶果

线电压与相电压的关系：短路+–U三个电源串接能否造成短路？直流电源行吗？问题讨论•••+++---UUU直流电源串接不行，三相交流电源可以，为什么？10.1三相电源AA•XYCBZBC••＋＋＋－－－问题讨论10.1三相电源AA•XYCBZBC••＋＋＋－－－三个电源的电压任何瞬间相加均为零。uA+uB

+uC＝0

必须注意：如果任何一相电源接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生很大的环行电流，造成严重恶果

10.1三相电源

线电流与相电流的关系10.1三相电源

线电流与相电流的关系相电流对称，线电流也对称

线电流滞后对应相电流10.1三相电源线电压与相电压的关系相电压对称，线电压也对称

线电压超前对应相电压线电流与相电流的关系

星形联结10.1三相电源线电流与相电流的关系相电流对称，线电流也对称

线电流滞后对应相电流线电压与相电压的关系

三角形联结10.2负载星形（Y）联结的三相电路10.2负载星形（Y）联结的三相电路负载星形接法时，可分下面四种情况分析：

有中线对称、有中线不对称、无中线对称、无中线不对称.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N10.2负载星形（Y）联结的三相电路

1.三相四线制(对称三相电路).+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NZlZNZlZl10.2负载星形（Y）联结的三相电路

1.三相四线制(对称三相电路)10.2负载星形（Y）联结的三相电路一相计算等效电路中线阻抗不起作用

Zl+_+_ZA’N’AN10.2负载星形（Y）联结的三相电路

2.三相三线制（对称三相电路）

,其余与四线相同.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NZlZlZl10.2负载星形（Y）联结的三相电路

3.三相四线制（不对称三相电路）

特点：三相相互独立，互不影响

.+_+_+_ABC.ZAZCZBA’B’C’N’N10.2负载星形（Y）联结的三相电路

上式表明：中线上有电流通过

3.三相四线制（不对称三相电路）10.2负载星形（Y）联结的三相电路.+_+_+_ABC.ZAZBZCA’B’C’N’N

3.三相三线制（不对称三相电路）10.2负载星形（Y）联结的三相电路

上式表明：负载中性点N’与电源中性点N之间有电位差，使得负载的相电压不再对称

3.三相三线制（不对称三相电路）10.2负载星形（Y）联结的三相电路

特点：三相相互影响，互不独立

3.三相三线制（不对称三相电路）10.2负载星形（Y）联结的三相电路

特例1：对称负载的断相三相对称负载正常运行时的线电流：.+_+_+_ABC.ZZA’B’C’N’N×

×

A’N’断相：10.2负载星形（Y）联结的三相电路.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N

特例2：对称负载的短路10.2负载星形（Y）联结的三相电路

特例2：对称负载的短路A’N’短路：10.2负载星形（Y）联结的三相电路

（不对称三相电路）星形联结通过分析，在三相四线制配电系统中，保险丝不能装在中线上.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NFUFUFU应用实例----照明电路ACB.........一层楼二层楼三层楼N

正确接法:每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。10.2负载星形（Y）联结的三相电路照明电路的一般画法零线上不能开关或保险丝ABCN.........一层二层三层10.2负载星形（Y）联结的三相电路讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.........一层楼二层楼三层楼N不加零线会不会出现问题?10.2负载星形（Y）联结的三相电路设线电压为380V。A相断开后，B、C

两相串连，电压UBC

（380V）加在B、C负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电压为190V。问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,情况如何?ACB.........一层楼二层楼三层楼分析结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。10.2负载星形（Y）联结的三相电路

问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的1/4）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3分析10.2负载星形（Y）联结的三相电路关于零线负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。由于照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三线制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于平衡电压，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，零线上不允许接保险丝也不允许接刀闸。10.2负载星形（Y）联结的三相电路10.3负载三角形接法的三相电路10.3负载三角形接法的三相电路+_+_+_ABCZZZA’B’C’......10.3负载三角形接法的三相电路+_+_+_ABCZZZA’B’C’......

（对称三相电路）三角形联结10.3负载三角形接法的三相电路运用星型联结计算结果，将三角形联结进行等效变换，化为星型联结其中：+_+_+_ABCZZZA’B’C’.......+_+_+_N.N’Z’Z’Z’ZlZlZl10.3负载三角形接法的三相电路Zl+_10.3负载三角形接法的三相电路

（不对称三相电路）三角形联结+_+_+_ABCZCZBZAA’B’C’......10.3负载三角形接法的三相电路

特例1：对称负载的断相+_+_+_ABCZZA’B’C’......×

×

三相对称负载正常运行时的线电流：A’B’断相：10.3负载三角形接法的三相电路

特例2：对称负载的短路A相负载发生短路，电源短接烧掉+_+_+_ABCZCZBZAA’B’C’......10.3负载三角形接法的三相电路

例：已知为一组对称三相电压，求：+_+_+_Z.AZ.BZ.C..N’N10.3负载三角形接法的三相电路

解：利用叠加定理+_+_+_Z.AZ.BZ.C..N’N+N’+_Z.AZ.BZ.C..N10.3负载三角形接法的三相电路

例：已知对称三相电源的线电压Ul

=380V,r

=10Ω,

R

=90Ω,Z

=21+j48Ω,求IZr.Ar.Br.C.RRRZ....A’B’C’10.3负载三角形接法的三相电路

解：利用戴维南定理求解

1.求令,则R’

=30Ωr.Ar.Br.C.R’R’R’...A’B’C’+_N’10.3负载三角形接法的三相电路

2.求10Ω10Ω

.10Ω

.30Ω

30Ω

30Ω...A’B’C’N’×

×

此时为一平衡电桥：10.3负载三角形接法的三相电路

3.Zeq+_21+j48Ω10.4三相电路的功率三相总有功功率一、三相电路的功率的计算三相总无功功率三相总视在功率10.4三相电路的功率负载对称时：星形接法时：三角形接法时：

二、对称三相电路的功率的计算10.4三相电路的功率在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：10.4三相电路的功率

无功功率对称时：

视在功率对称时：

平均功率对称时