2.2.3 化学平衡常数学案2023-2024学年高二上学期化学人教版（2019）选择性必修1

新苏教版高中化学选择性必修1《化学反应原理》PAGEPAGE1第三课时化学平衡常数【课程标准要求】1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。2.能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率的简单计算。3.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。一、化学平衡常数1.定义式对于可逆反应：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，在一定温度下，反应达到平衡后，将各物质的物质的量浓度代入表示式K＝eq\f(cc（C）·cd（D）,ca（A）·cb（B）)，得到的结果是一个定值，称为该反应的化学平衡常数，简称平衡常数。2.意义K值越大，反应进行得越完全。一般地，当K＞105时，认为该反应进行得就基本完全了。3.影响因素K只受温度影响，与反应物和生成物的浓度无关。4.固体、纯液体、水溶液中水的浓度可视为定值，其浓度不列入平衡常数表达式中。【微自测】1.判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。(1)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变()(2)K值越大，表明可逆反应正向进行的程度越大()(3)K值越大，该可逆反应的速率越快()(4)在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响()答案(1)×(2)√(3)×(4)√二、平衡转化率1.定义某一反应物的平衡转化率α等于该物质在反应中已转化的量(如物质的量、物质的量浓度等)与该物质起始总量的比值。2.表达式平衡转化率α＝eq\f(该反应物的起始总量－该反应物的平衡量,该反应物的起始总量)×100%3.意义反应的平衡转化率能表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。【微自测】2.已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)ΔH＞0。某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝2mol·L－1，c(N)＝4.8mol·L－1。若达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。答案25%解析N的转化率＝eq\f(2mol·L－1×60%,4.8mol·L－1)×100%＝25%。一、平衡常数的表达式和应用已知一定温度下，有下列三个可逆反应：①C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)K1②CO(g)＋H2(g)C(s)＋H2O(g)K2③2C(s)＋2H2O(g)2CO(g)＋2H2(g)K3(1)上述每个反应的平衡常数表达式分别如何表示？提示根据化学方程式可知平衡常数表达式分别为①K1＝eq\f(c（CO）·c（H2）,c（H2O）)；②K2＝eq\f(c（H2O）,c（CO）·c（H2）)；③K3＝eq\f(c2（CO）·c2（H2）,c2（H2O）)。(2)分析反应①、②两式的平衡常数表达式，总结可逆反应中正逆反应的平衡常数有何关系？提示互为倒数关系，即K1＝eq\f(1,K2)。1.化学平衡常数是指某一具体可逆反应的平衡常数(1)若反应方向改变，则平衡常数改变。(2)若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。2.化学平衡常数的应用(1)判断反应进行的程度K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。(2)判断反应的热效应若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。(3)判断反应进行的方向利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。对于可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用浓度商Qc＝eq\f(cp（C）·cq（D）,cm（A）·cn（B）)表示，则：当Qc＝K时，反应处于平衡状态，v正＝v逆；当Qc<K时，反应向正反应方向进行，v正>v逆；当Qc>K时，反应向逆反应方向进行，v正<v逆。1.2000K时，反应CO(g)＋eq\f(1,2)O2(g)CO2(g)的平衡常数为K，则相同温度下反应2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)的平衡常数K′为()A.eq\f(1,K) B.K2C.eq\f(1,K2) D.答案C解析平衡常数与化学方程式的写法有关，对于题干中的两个反应，K＝，K′＝eq\f(c2（CO）·c（O2）,c2（CO2）)，所以K′＝eq\f(1,K2)。2.在300mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应的平衡常数与温度的关系如表：温度/℃2580230平衡常数5×10421.9×10－5下列说法不正确的是()A.上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应B.在25℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5C.在80℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5mol·L－1，则此时v正>v逆D.在80℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2mol·L－1答案C解析升高温度，平衡常数减小，故该反应为放热反应，A项正确；25℃时，逆反应的平衡常数K′＝eq\f(1,K)＝eq\f(1,5×104)＝2×10－5，B项正确；80℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5mol·L－1，则Qc＝eq\f(c[Ni（CO）4],c4（CO）)＝eq\f(0.5,（0.5）4)＝8>K，v正<v逆，C项错误；80℃达到平衡时若n(CO)＝0.3mol，c(CO)＝1mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2mol·L－1，D项正确。3.在0.5L的密闭容器中，一定量的氮气与氢气进行如下反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH＝akJ·mol－1，其化学平衡常数K与温度的关系如下。温度/℃200300400K1.00.860.5请回答下列问题。(1)写出该反应的化学平衡常数表达式：________，a________(填“大于”、“小于”或“等于”)0。(2)400℃时，2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的化学平衡常数为________，测得氨气、氮气、氢气的物质的量分别为3mol、2mol、1mol时，该反应的v正(N2)________(填“大于”、“小于”或“等于”)v逆(N2)。答案(1)K＝eq\f(c2（NH3）,c（N2）·c3（H2）)小于(2)2大于解析(1)根据平衡常数的定义可写出该反应的平衡常数表达式为K＝eq\f(c2（NH3）,c（N2）·c3（H2）)。由表中数据可知，温度升高，平衡常数减小，故正反应为放热反应，所以a＜0。(2)N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)与2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的平衡常数互为倒数，故400℃时2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的化学平衡常数K＝1/0.5＝2。当氨气、氮气、氢气的物质的量分别为3mol、2mol、1mol时，三者的浓度分别为6mol·L－1、4mol·L－1、2mol·L－1，此时的浓度商Qc＝eq\f(4×23,62)＝eq\f(8,9)＜K，所以反应向正反应方向进行，v正(N2)＞v逆(N2)。二、平衡常数、平衡转化率的计算利用“三段式”计算平衡常数、反应物的转化率(1)步骤①写出有关化学反应的方程式。②确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。③根据已知条件建立等式关系进行解答。(2)方法如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为amol·L－1、bmol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。eq\a\vs4\ac\hs10\co8(,mA（g）,＋,nB（g）,,pC（g）,＋,qD（g）,c（初）（mol·L－1）,a,,b,,0,,0,Δc（mol·L－1）,mx,,nx,,px,,qx,c（平）（mol·L－1）,a－mx,,b－nx,,px,,qx)(3)计算4.在某温度下，将H2和I2各0.1mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，发生反应H2(g)＋I2(g)2HI(g)，连续测定c(I2)的变化，5s时测定c(I2)＝0.0080mol·L－1并保持不变。则：(1)反应的平衡常数的表达式是K＝________。(2)此温度下，平衡常数的值为________。(3)若在此温度下，在10L的密闭容器中充入0.2molHI气体，达到平衡时，HI的转化率为________。答案(1)c2(HI)/[c(H2)·c(I2)](2)0.25(3)80%解析(2)平衡时c(I2)＝0.0080mol·L－1，c(H2)＝0.0080mol·L－1，c(HI)＝0.0040mol·L－1，K＝eq\f(（0.0040mol·L－1）2,0.0080mol·L－1×0.0080mol·L－1)＝0.25。(3)设生成的H2的浓度为xmol·L－1，eq\a\vs4\ac\hs10\co6(,2HI（g）,,H2（g）,＋,I2（g）,起始（mol·L－1）,0.02,,0,,0,平衡（mol·L－1）,0.02－2x,,x,,x)K′＝eq\f(（xmol·L－1）2,（0.02mol·L－1－2xmol·L－1）2)＝eq\f(1,0.25)，x＝0.008，α(HI)＝eq\f(0.008mol·L－1×2,0.02mol·L－1)×100%＝80%。5.可逆反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密闭容器中建立了平衡。当温度为749K时，K＝eq\f(9,4)，问：(1)当CO和H2O的起始浓度均为2mol·L－1时，CO的转化率为________。(2)当CO的起始浓度仍为2mol·L－1，H2O的起始浓度为6mol·L－1时，CO的转化率为________。答案(1)60%(2)85%解析(1)设CO转化的物质的量浓度为xmol·L－1，eq\a\vs4\ac\hs10\co8(,CO（g）,＋,H2O（g）,,H2（g）,＋,CO2（g）,起始（mol·L－1）,2,,2,,0,,0,转化（mol·L－1）,x,,x,,x,,x,平衡（mol·L－1）,2－x,,2－x,,x,,x)K＝eq\f(x2,（2－x）2)＝eq\f(9,4)，解得：x＝1.2。CO的转化率：eq\f(1.2mol·L－1,2mol·L－1)×100%＝60%。(2)设CO转化的物质的量浓度为ymol·L－1，eq\a\vs4\ac\hs10\co8(,CO（g）,＋,H2O（g）,,H2（g）,＋,CO2（g）,起始（mol·L－1）,2,,6,,0,,0,转化（mol·L－1）,y,,y,,y,,y,平衡（mol·L－1）,2－y,,6－y,,y,,y)K＝eq\f(y2,（2－y）（6－y）)＝eq\f(9,4)，解得：y＝1.7CO的转化率：eq\f(1.7mol·L－1,2mol·L－1)×100%＝85%。微专题6速率常数及其应用【核心归纳】1.速率常数含义(1)含义速率常数(k)是指在给定温度下，反应物浓度皆为1mol·L－1时的反应速率。在相同的浓度条件下，可用速率常数大小来比较化学反应的反应速率。(2)应用对于基元反应，化学反应速率与反应物浓度(或浓度的系数次方)成正比，而速率常数是其比例常数，在恒温条件下，速率常数不随反应物浓度的变化而改变。因此，可以应用速率方程求出该温度下任意浓度时的反应速率。2.速率方程一定温度下，化学反应速率与反应物浓度以其化学计量数为指数的幂的乘积成正比。对于反应：aA＋bB=gG＋hH则v＝kca(A)·cb(B)(其中k为速率常数)。如：①SO2Cl2SO2＋Cl2v＝kc(SO2Cl2)②2NO22NO＋O2v＝kc2(NO2)③2H2＋2NON2＋2H2Ov＝k·c2(H2)·c2(NO)3.速率常数的影响因素温度对化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数，同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值，但浓度不影响速率常数。【典例】(2018·全国卷Ⅲ)三氯氢硅(SiHCl3)是制备硅烷、多晶硅的重要原料。对于反应2SiHCl3(g)=SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)ΔH＝48kJ·mol－1，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在323K和343K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。(1)343K时反应的平衡转化率α＝________%。平衡常数K343K＝________(保留2位小数)。(2)比较a、b处反应速率大小：va________vb(填“大于”“小于”或“等于”)。反应速率v＝v正－v逆＝，k正、k逆分别为正、逆向反应速率常数，x为物质的量分数，计算a处的eq\f(v正,v逆)＝________(保留1位小数)。答案(1)220.02(2)大于1.3解析(1)温度越高，反应越先达到平衡，根据图示，左侧曲线对应的温度为343K，343K时反应的平衡转化率为22%。设开始时加入SiHCl3的浓度为amol·L－1，根据化学方程式和SiHCl3的平衡转化率知，达平衡时，SiHCl3、SiH2Cl2、SiCl4的浓度分别为0.78amol·L－1、0.11amol·L－1、0.11amol·L－1，化学平衡常数K＝eq\f(0.11a×0.11a,（0.78a）2)＝0.02。(2)温度越高，反应速率越大，a点所在曲线对应的温度高于b点所在曲线对应的温度，所以a点反应速率大于b点反应速率。a点所在曲线达到平衡时，v正＝v逆，即k正x2SiHCl3＝k逆xSiH2Cl2xSiCl4，从题图上可知a点所在曲线平衡时SiHCl3的转化率为22%，设投入SiHCl3ymol，则根据三段式法得eq\a\vs4\ac\hs10\co6(,2SiHCl3（g）,=,SiH2Cl2（g）,＋,SiCl4（g）,起始（mol）,y,,0,,0,转化（mol）,0.22y,,0.11y,,0.11y,平衡（mol）,0.78y,,0.11y,,0.11y)代入得，k正0.782＝k逆0.112，eq\f(k正,k逆)＝eq\f(0.112,0.782)①在a处SiHCl3的转化率为20%，根据三段式法得eq\a\vs4\ac\hs10\co6(,2SiHCl3（g）,=,SiH2Cl2（g）,＋,SiCl4（g）,起始（mol）,y,,0,,0,转化（mol）,0.2y,,0.1y,,0.1y,a处（mol）,0.8y,,0.1y,,0.1y)则eq\f(v正,v逆)＝＝eq\f(k正,k逆)×eq\f(0.82,0.12)，将①代入计算得出v正/v逆＝1.3。【规律方法】正、逆反应速率与化学平衡常数间的关系[以反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)为例]已知v(正)＝k正·c2(SO2)·c(O2)v(逆)＝k逆·c2(SO3)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数。反应达到平衡时，v(正)＝v(逆)，即k正·c2(SO2)·c(O2)＝k逆·c2(SO3)eq\f(k正,k逆)＝eq\f(c2（SO3）,c2（SO2）·c（O2）)＝K【迁移应用】1.聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为：CH3COOCH3(l)＋C6H13OH(l)eq\o(,\s\up7(催化剂),\s\do5(△))CH3COOC6H13(l)＋CH3OH(l)。已知v正＝k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)，v逆＝k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为正、逆反应速率常数，x为各组分的物质的量分数。已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比，则平衡常数Kx为()A.k正/k逆 B.k逆/k正C.k正 D.k逆答案A解析达到平衡时，平衡常数Kx＝eq\f(x平（CH3COOC6H13）·x平（CH3OH）,x平（CH3COOCH3）·x平（C6H13OH）)，此时v正＝v逆，即k正x平(CH3COOCH3)·x平(C6H13OH)＝k逆x平(CH3COOC6H13)·x平(CH3OH)，则Kx＝eq\f(k正,k逆)，A项正确。2.顺－1，2－二甲基环丙烷和反－1，2－二甲基环丙烷可发生如下转化：该反应的速率方程可表示为：v(正)＝k(正)c(顺)和v(逆)＝k(逆)c(反)，k(正)和k(逆)在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。已知：t1温度下，k(正)＝0.006s－1，k(逆)＝0.002s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝________；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，则ΔH________0(填“小于”“等于”或“大于”)。答案3小于解析根据v(正)＝k(正)c(顺)、k(正)＝0.006s－1，则v(正)＝0.006c(顺)；k(逆)＝0.002s－1，v(逆)＝k(逆)c(反)＝0.002c(反)；化学平衡状态时正、逆反应速率相等，则0.006c(顺)＝0.002c(反)，K1＝c(反)/c(顺)＝0.006÷0.002＝3；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，说明断键吸收的能量小于成键释放的能量，即该反应为放热反应，则ΔH小于零。3.研究氮氧化物的反应机理，对于消除环境污染有重要意义。升高温度绝大多数的化学反应速率增大，但是2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的速率却随温度的升高而减小。某化学小组为研究特殊现象的实质原因，查阅资料知：2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程分两步：①2NO(g)N2O2(g)(快)v1正＝k1正c2(NO)v1逆＝k1逆c(N2O2)ΔH1＜0②N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢)v2正＝k2正c(N2O2)·c(O2)v2逆＝k2逆c2(NO2)ΔH2＜0请回答下列问题：一定温度下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，请写出用k1正、k1逆、k2正、k2逆表示的平衡常数表达式K＝________，根据速率方程分析，升高温度该反应速率减小的原因是________(填字母)。a.k2正增大，c(N2O2)增大 b.k2正减小，c(N2O2)减小c.k2正增大，c(N2O2)减小 d.k2正减小，c(N2O2)增大答案eq\f(k1正·k2正,k1逆·k2逆)c解析由反应达到平衡状态可知，v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，所以v1正×v2正＝v1逆×v2逆，即k1正c2(NO)×k2正c(N2O2)·c(O2)＝k1逆c(N2O2)×k2逆c2(NO2)，则K＝eq\f(c2（NO2）,c2（NO）·c（O2）)＝eq\f(k1正·k2正,k1逆·k2逆)；升高温度反应2NO＋O22NO2的速率降低，根据反应历程，决定反应速率的是反应②，由于温度升高k2正增大，c(O2)一定，只能是c(N2O2)减小对反应的影响较大，选c。微专题7压强平衡常数(Kp)【核心归纳】1.压强平衡常数对于有气体参加的可逆反应体系：aA(g)＋bB(g)cC(g)达到化学平衡时，各气体的分压表示为：p(A)、p(B)、p(C)。用某种气体(如A)的平衡分压[p(A)]代替物质的量浓度[c(A)]来表示平衡常数，即Kp＝eq\f(pc（C）,pa（A）·pb（B）)，Kp称作该可逆反应的压强平衡常数。2.气体分压的计算方法(1)由A(g)、B(g)、C(g)组成的混合气体，根据阿伏加德罗定律，T、n总和V都确定时，p总也是确定的。(2)若A(g)、B(g)、C(g)的物质的量分数分别用x、y、z表示，则各气体的分压＝物质的量分数×p总，即A、B、C的分压分别为：p(A)＝p总·x；p(B)＝p总·y；p(C)＝p总·z。【典例】(2020·全国卷Ⅰ)接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋eq\f(1,2)O2(g)SO3(g)ΔH＝－98kJ·mol－1，将组成(物质的量分数)为2m%SO2(g)、m%O2(g)和q%N2(g)的混合气体通入反应器，在温度t，压强p条件下进行反应。平衡时若SO2转化率为α，则SO3的压强为________，平衡常数Kp＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。答案eq\f(2mα,100－mα)·peq\f(α,（1－α）1.5（\f(mp,100－mα)）0.5)解析设通入的SO2、O2和N2共100mol，则SO2、O2和N2物质的量分别为2mmol、mmol、qmol平衡时反应器中气体的总物质的量为：[2m(1－α)＋m(1－α)＋2mα]mol＋qmol＝(3m＋q－mα)mol＝(100－mα)mol则各组分的分压为：p(SO3)＝eq\f(2mα,100－mα)·pp(SO2)＝eq\f(2m（1－α）,100－mα)·pp(O2)＝eq\f(m（1－α）,100－mα)·p【规律方法】压强平衡常数的计算流程【迁移应用】1.环戊二烯是生产精细化工产品的重要中间体，其制备反应为该反应在刚性容器中进行。实际生产中常通入水蒸气以降低双环戊二烯的沸点。某温度下，通入总压为100kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为160kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则p(H2O)＝____________kPa，平衡常数Kp＝____________kPa(Kp为用分压表示的平衡常数)。答案25960解析某温度下，通入总压为100kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为160kPa，则增压60kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则反应前双环戊二烯的分压为eq\f(60kPa,80%)＝75kPa，则p(H2O)＝100kPa－75kPa＝25kPa，平衡时双环戊二烯、环戊二烯的平衡分压分别为15kPa、120kPa，平衡常数Kp＝eq\f(（120kPa）2,15kPa)＝960kPa。2.(2020·全国卷Ⅱ)乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)=C2H4(g)＋H2(g)ΔH＝＋137kJ·mol－1，容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。答案eq\f(α（1＋α）,（2＋α）（1－α）)×p解析设起始时加入的乙烷和氢气各为1mol，列出三段式，平衡时，C2H6、C2H4和H2平衡分压分别为eq\f(1－α,2＋α)p、eq\f(α,2＋α)p和eq\f(1＋α,2＋α)p，则反应的平衡常数为Kp＝eq\f(α（1＋α）·p,（2＋α）（1－α）)。1.下列关于平衡常数K的说法中，正确的是()A.在任何条件下，化学平衡常数是一个恒定值B.改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数KC.平衡常数K只与温度有关，与反应物浓度、压强无关D.从平衡常数K的大