电磁场期末复习-提纲 (1)

电磁场与电磁波

（第四版）期末复习2考试大纲考试命题范围以大纲要求的内容为指南客观和计算题比例3：7或3.5：6.5柱坐标、球坐标系下“3个度”和Laplace算符的运算式将印于试卷末尾作为附录分离变量法的内容不考（但要求掌握边值问题的描述方法）群速的内容不考导电媒质中平面波传播的衰减常数和相位常数一般公式用于计算的问题不考（但良导体和不良导体特例的结果要求）平面波斜入射中的Fresnel公式用于计算的问题不考均匀平面波向理想导体和理想介质垂直入射的问题、全反射和全透射问题、电磁波的极化等是电磁波相关知识要求的重点内容；理想导体的斜入射问题要求掌握方法和典型结果、结论期末考试题型：填空、选择、简答、计算。概念：计算=3（3.5）：7（6.5）期末复习34麦克斯韦方程组微分形式积分形式Stokes定理Gauss定理5分析认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件重要特征电磁问题是一个线性问题线性迭加原理求解复杂场源问题6应用中的主要问题特点问题的不同主要表现在方程的不同静态场问题时谐场问题任意问题7求解问题的间接方法静态场问题时谐场问题任意问题8求解问题的方法积分方程方法：高斯定律和安培环路定律微分方程方法：Laplace、Poisson、Helmholtz方程场源直接积分方法：已知源分布，求位函数或场量镜象法：平面镜象、球面镜象、组合镜像问题9电磁问题应用的基本概念和物理量静态场问题：

静电场与恒定电场、恒定磁场、电位与磁矢位；

电容与电阻、电感（自感、外感）

储能、耗能、能量与能量密度

一般性问题：

电荷、电流；电场强度、电位移矢量、磁感应强度、磁场强度;

极化强度、磁化强度；

理想介质、导电体（导体）、理想导体、边界条件10电磁问题应用的基本概念和物理量时谐场一般性问题：

波动方程、横纵关系、TEM波、TE波、TM波；无耗媒质、损耗媒质、理想导体、复介电常数；

Poynting矢量（瞬时、平均）、Poynting定理；波矢量（波数与波的方向）、传播常数（相位常数、衰减常数）、趋肤效应与趋肤深度；频率、波长、相位（空间相位、时间相位、初相）相位超前、相位滞后、相速、色散11电磁问题应用的基本概念和物理量时谐场应用问题：

均匀（非均匀）平面波、球面波、导行电磁波；

一、传播问题

波的极化（线、圆、椭圆极化）、垂直（线）极化波与平行（线）极化波；行波、驻波、反射、透射、全反射、全透射；

反射系数、驻波系数、透射系数、波阻抗、临界角(光密到光疏的波)、Brewster角（平行极化）12电磁问题应用的基本概念和物理量时谐场应用问题（续）：

二、导波问题

波的模式（TEmn、TMmn）、主模与高次模；波数、截止波数、相位常数；工作频率、截止频率；工作波长、截止波长、波导波长；波阻抗（ZTM、ZTE）、TE10波的特性13电磁问题应用的基本概念和物理量时谐场应用问题（续）：

三、辐射问题

滞后位(场滞后与产生它的源，时间延滞或相位滞后)；

电偶极子、近区场特性、远区场特性期末复习14五、六、均匀平面波电磁场的振幅在等相位面上不变期末复习15电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅为倍(本征阻抗为复数,磁场相位滞后于电场)电磁场能量密度相等(平均磁场能量密度大于平均电场能量密度)电、磁场振幅不变(电场与磁场的振幅呈指数衰减)相速与频率无关(与频率有关)理想媒质中（导电媒质）期末复习16良导体：波长：相速：良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电场强度45o。期末复习17

合成波极化的小结

线极化：

φ＝0、±

。

φ＝0，在1、3象限；φ＝±

，在2、4象限。

椭圆极化：一般情况。

圆极化：

φ＝±

/2，Exm＝Eym。

电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差

φ＝φy－φx任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波

极化形式旋向判断：对于瞬时情况，任取两个时刻，画出矢端位置，以时间滞后矢端转向与传播方向满足右（左）手螺旋确定；对于复数形式，根据波沿相位滞后的方向传画出矢端转向，再利用矢端转向与传播方向满足右（左）手螺旋确定。期末复习18zx媒质1：媒质2：y分界面上的反射系数分界面上的透射系数入射波空间：透射波空间：期末复习19对理想导体表面的垂直入射

对理想导体垂直入射时电场、磁场的波节与波腹驻波期末复习20对理想介质分界面的垂直入射——

合成波电场振幅——

合成波电场z

<0大小、位置：

>0的电场与

<0正好相反；波腹波节位置，磁场和电场正好相反；尤其注意分界面上是波腹还是波节驻波系数(驻波比)？取值范围期末复习21均匀平面波对理想介质分界面的斜入射

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk——平行极化波发生全透射。当θi＝θb时，Γ//=

0

布儒斯特角（非磁性媒质）：产生全反射的条件为：

电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即ε1>ε2；

入射角不小于称为全反射的临界角。

期末复习22垂直极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射有一正弦均匀平面波从空气中斜射入到z=0的理想导体平面上，如图示。已知入射波的电场为（1）求均匀平面波的波长（2）求入射角（3）求入射波的磁场（4）求反射波的电场期末复习23（1）入射波的波矢量为入射波的相位因子为

（2）（3）入射波传播方向的单位矢量为（4）据斯耐尔反射定律又在理想导体平面上，垂直极化波的反射系数期末复习24无源空间中（媒质参数为），已知均匀平面波的电场复数表示式为（1）确定均匀平面波的传播方向和频率；（2）求出与相应的磁场表示式（3）描述该均匀平面波的极化形式；（4）当该均匀平面波垂直入射到理想导体平面时，求该反射波的电场表示式，并描述其极化特性解：沿+x轴方向传播（14分）（1分）相速而相位常数故（2分）（4分）（2）期末复习25（2分）（3）沿+x轴方向传播的左旋圆极化波（4）反射系数故反射波电场为（3分）（1分）可见，反射波是-x轴方向传播的右旋圆极化波。（2）据得期末复习26七、（矩形）波导TM、TE波小结不存在TM0n、TMm0和TM00、TE00只有满足的模式才能在波导中传播工作频率越高，可以传播的高次模式越多,TM最低模式为TM11，TE最低模式为TE10（a>b

）期末复习27TM、TE波小结（续）截止频率为其中，

波导波长

相速

相位常数

波阻抗

截止波长期末复习28八、电流元天线辐射近区场：电场和磁场存在

／2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有辐射;所以近区场也称准静态场远区场的特点TEM波非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比。电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗具有方向性,方向性因子为sinθ29复习课内容的总体要求1）对讲授内容进行查缺补漏的讲解，如：极化和磁化相关的计算问题电容、电感(自感)的计算问题平面镜像与球面镜像的组合问题弱导电媒质和强导电媒质与衰减常数和相位常数相关的计算问题（如弱导电媒质时的穿透深度，其与频率是否相关等等）平面波入射到平面分层媒质