轴对称最短路径问题_第1页
轴对称最短路径问题_第2页
轴对称最短路径问题_第3页
轴对称最短路径问题_第4页
轴对称最短路径问题_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于轴对称最短路径问题饮马问题如图，牧马人从马棚A牵马到河边l饮水，然后再到帐蓬B．问：在河边的什么地方饮水，可使所走的路径最短？ABlABl第2页,共15页，2024年2月25日，星期天lABCC转化为数学问题当点C在直线l的什么位置时，AC+CB的和最小？分析：ABl第3页,共15页，2024年2月25日，星期天如果点A、B在直线l的异侧时联想：lABC第4页,共15页，2024年2月25日，星期天思考：能把A、B两点从直线l

的同侧转化为异侧吗？

分析：lABClABC第5页,共15页，2024年2月25日，星期天作法及思路分析1.作点B关于直线l的对称点B′，连接CB′。，问题可以转化为：当点C在直线l的什么位置时，AC与CB′的和最小？如上右图，在连接AB′两点的线中，线段AB′最短.因此，线段AB′与直线l的交点C的位置即为所求.lABCB′

2.由上步可知AC+CB=AC+CB′，思考：当C在直线l

的什么位置时AC+CB′最短？第6页,共15页，2024年2月25日，星期天lABCB′C′略证：试比较新路径与AB′的大小结论：AC+CB这条路径最短．根据前面的分析，我们认为的最短路径是AC+CB=AC+CB′=AB′在直线l上取一个与C点不重合的点C′新路径=

AC′

+C′B

=AC′

+C′B′第7页,共15页，2024年2月25日，星期天问题1归纳lABClABCB′lABC转化为数学问题用旧知解决新知联想旧知解决实际问题ABl提示：本题也可作A点关于直线l的对称点第8页,共15页，2024年2月25日，星期天变式练习1如图，牧马人要把马从马棚A牵到草地边吃草，然后到河边饮水，最后再回到马棚A.草地小河A问题：请你确定这一过程的最短路径.第9页,共15页，2024年2月25日，星期天如图，在l1、l2之间有一点A,要使AM+MN+NA最小,点M、N应该在

l1、l2的什么位置

?l1l2AMNA’A’’转化为数学问题第10页,共15页，2024年2月25日，星期天l1l2走A-M-N路线最短.

MNA’AA’’第11页,共15页，2024年2月25日，星期天ABPQlMN变式练习2如图：某一天牧马人要从马棚A牵出马到草地边吃草，再到河边饮水，最后回到帐篷B，请你帮他确定这一天的最短路线。l2l1第12页,共15页，2024年2月25日，星期天PQABA’B’l1l2第13页,共15页，2024年2月25日，星期天(3)两点在两相交直线内部归纳小结2.关键：作对称点，利用轴对称的性质将线段转化，从而利用“两点之间，线段最短”来解决(2)一点在两相交直线内部(1)两点在一条直线同侧l1l2l1l21.学了三种情况下

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论