方法模型：拐角模型

RAAR四步解题法拐点模型EBADCE已知AB∥CD,探究∠B，∠D，∠BED之间的关系．

“拐角模型”

——构造法BADCEBADCBADCE两直线平行，内错角相等三个角之间的数量关系12B例1.如图，AB∥CD，试探究∠B，∠D，∠BED之间的数量关系.ADCE∠BED=∠B+∠D过E作EF∥AB∠BED=∠1+∠2FEF∥AB∠1=∠BAB∥CDEF∥ABEF∥CD∠2=∠D解：∠BED=∠B＋∠D,理由如下：过E作EF∥AB,则∠1=∠B.∵AB∥CD，∴EE∥CD，∴∠2=∠D，又∵∠BED=∠1+∠2，∠BED=∠B＋∠D.“猪蹄”模型过拐点作平行线结论：∠BED=∠B＋∠D拐角模型读题

分析解答反思过拐点作已知直线平行线两直线平行，同旁内角互补三个角之间的数量关系例2.如图，AB∥CD，试探究∠B，∠D，∠BED之间的数量关系.拐角模型读题

分析解答反思过拐点作已知直线平行线过E作EF∥ABAB∥CDEF∥ABEF∥CDBADCE“铅笔”型F12∠1+∠B=180°∠2+∠D=180°∠BED=∠1＋∠2∠BED+∠B＋∠D=360°解：过E作EF∥AB,则∠1+∠B=180°.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠2+∠D=180°，又∵∠BED=∠1+∠2，∠BED+∠B＋∠D=360°.“铅笔”模型过拐点作平行线结论：∠BED=∠B＋∠D=360°两直线平行，内错角相等三个角之间的数量关系例3.如图，AB∥CD，试探究∠B，∠D，∠BED之间的数量关系.拐角模型读题

分析解答反思过拐点作已知直线平行线BADCEF过E作EF∥ABAB∥CDEF∥ABEF∥CD1∠BEF=∠B∠1=∠D∠BED=∠BEF-∠1∠BED=∠B-∠D解：过E作EF∥AB,则∠BEF=∠B.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠1=∠D，又∵∠BED=∠BEF-∠1，∠BED=∠B-∠D.“臭脚”模型过拐点作平行线结论：∠BED=∠B-∠D两直线平行，内错角相等三个角之间的数量关系例4.如图，AB∥CD，试探究∠B，∠D，∠BED之间的数量关系.拐角模型读题

分析解答反思过拐点作已知直线平行线BADCEF∠BED=∠B-∠D“骨折”型过E作EF∥ABAB∥CDEF∥ABEF∥CD∠1=∠B∠DEF=∠D∠BED=∠DEF-∠1∠BED=∠D-∠B1解：过E作EF∥AB,则∠1=∠B.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF=∠D，又∵∠BED=∠DEF-∠1，∠BED=∠D-∠B.“骨折”模型过拐点作平行线结论：∠BED=∠D-∠B4“猪蹄模型”角度计算平行线+折线练1.如图，AB∥CD，∠1=30°，∠BEF=∠EFG，则∠2=

=

.实战演练读题

分析解答反思过拐点作已知直线平行线ABFECDG123∠BEF=∠1+∠3MAB∥CDFM∥ABFM∥CD∠EFG=∠3+∠4∠BEF=∠EFG∠1=∠4=30°∠2+∠4=180°∠2=150°150°NABFECDG2∠FEN+∠EFG+∠2=360°过E作EM∥AB两直线平行，同旁内角互补平行线+折线练2.如图1，若l1∥l2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=

.如图2，若l1∥l2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=

.如图3，若l1∥l2,则∠A1+∠A2+…+∠An=

.实战演练读题

分析解答反思过拐点作已知直线平行线l1l2l1l2l1l2A1A2A3A4A1A2A3A4A5A1A2A3AnAn-1An-2l3l4l1∥l2∥l3∥l4180×3=540°540°l3l4l5180×4=720°180（n-1）°720°方法卡片1数形结合12分类讨论2方程思想33“猪蹄”型1“铅笔”型2“臭脚”