鸡兔同笼（二）（提高卷）-六年级数学思维拓展练习卷（通用版）

鸡兔同笼问题（二）（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优

卷（通用版）

一.选择题（共10小题）

1.某宾馆有3人房间和2人房间共20,总共可以住旅客48人，则该宾馆有（）

A.3人4间，2人16间B.3人房12间，2人房8间

C.3人房8间，2人房12间D.3人房10间，2人房10间

2.笼子里有鸡和兔共8只，鸡的脚和兔的脚共有26条.鸡的只数比兔的只数（）

A.少2只B.多2只C.少4只D.多4只

3.王老师把43块饼干分给12个小朋友，男孩每人分4块，女孩每人分3块，男孩有（）

人.

A.5B.7C.9

4.有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只.

A.14B.15C.16D.17

5.一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，有多少猎手多

少狗？（）

A.1815B.2112C.1221

6.松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个,

其中有天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

7.李浩在某次篮球比赛中，2分球和3分球一共投进9个,共获得21分。李浩投进了（）

个2分球。

A.3B.5C.6D.9

8.12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个.

A.4B.5C.6D.7

9.三（4）班同学45人在“抗震救灾”活动中共捐款100元，其中11名同学每人捐1元,

其他同学捐2元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

10.在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3

元钱：吃一个蓝色钱币可以得5元钱.已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共

获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色

钱币.

A.700B.900C.1200D.1500

二.填空题（共20小题）

11.小明家里的开心农场里养着一群鸡和兔子，头共有40个，足共有128只。那么鸡有

只，兔有只。

12.若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数

量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只.

13.赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一

样多，那么5元的人民币有张.

14.小华参加数学竞赛，共有10道赛题.规定答对1题给10分，答错1题扣5分.小华

10题全部答完得了85分.小华答对了道题.

15.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分.小宇最终

得41分，他做对题.

16.AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项

赛事.AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0

分.思敏在这项赛事中拿到了129分.则她答错了题.

17.蝌蚪没有腿、青蛙四条腿、蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿。一段时间后，

一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有只青蛙。

18.鸡与兔共有40只，共有脚136只.其中有鸡只，有兔只。

19.农民伯伯家里养着一群鸡和兔,这群鸡兔一共有40只眼睛,68只脚。那么，兔有只。

20.小松有2分硬币和5分硬币共50枚，币值共1元3角，那么5分的硬币共有枚。

21.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足.问鸡有只，兔有只.

22.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有只，兔有只.

23.老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女

生每两人合种一棵.”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学

生中男生为名.

24.艾迪在/PS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题

目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直

接做对了道题目.

25.院子里有一些独腿鸡、双腿兔和正常兔，它们一共49条腿。后来一位神仙路过院子时，

他施展法力让所有的独腿鸡和双腿兔都恢复了正常的样子（鸡2条腿、兔4条腿），但是

也造成了一些副作用：原来那些正常的兔子都变成了5条腿。此时院子里的动物一共有

77条腿，那么原来有只正常兔。

26.小明家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，小明数了数，它们共有35个头，110

只脚，那么小明家

养了只兔子.

27.小鑫参加了一个奇怪的数学考试.一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分,

不答扣2分.已

知小鑫一共得了50分.那么，小鑫最多答对了道题.

28.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，

豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大

豆中有千克被制成了豆油.

29.迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价：一

次性买2个，每个价格可减少5元，一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买

了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了个唐老鸭玩偶.

30.森林公园养了一些鸡与兔。已知兔的脚数与鸡的只数相等，鸡脚与兔脚共有120只，那

么鸡有只，兔有只。

三.解答题（共30小题）

31.在能耗双控政策影响下，某汽车配件厂甲车间只能开2条生产线，每条生产线每周可生

产汽车配件100套，乙车间只能开3条生产线，每条生产线每周可生产汽车配件80套，

且每周只能有一个车间生产。这个汽车配件厂连续生产了7周，一共生产了1560套汽车

配件。甲、乙两个车间各生产了几周？

32.一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题倒扣5分。小华答了18道题，得了92

分。小华答错了几道题？

33.用大小两种汽车运货，卷辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱.现有18车货，价值

3024元.若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元.问大小汽车各多少辆？

34.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现在为了提高药效，根据

农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则

其中甲种农药有千克.

35.有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共

有86个轮子.其中摩托车有辆.

36.甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，

共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？

37.今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？

38.一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

39.和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个,

刚好分完，大、小和尚各有多少人？

40.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.问：鸡、兔各几只？

41.某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米.问：

这期间他走了多少千米山路？

42.3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分.这3

个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他

们一共答对了几道题？

43.饲养场里共养了鸡和兔共176只，已知鸡脚的总数比兔脚的总数多214只，养的鸡和兔

各多少只？

44.一张数学试卷，只有25道选择题.做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不

得分也不扣分.若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

45.学校举行数学口算抢答题比赛，共IOO道题.比赛规定：答对一道得10分，答错一道

扣5分.最后比赛结果为四（二）班组共得了850分，求四（二）班答错了几道题？

46.学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张

桌子多少元？每把椅子多少元？

47.有--辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每个运费0.2元；

如有损坏，每个玻璃瓶要倒赔1元.结果得到运费379.6元.这次运输中玻璃瓶损坏了几

个？

48.鸡兔同笼，共有头28个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多12只，那么笼中共有多少

只兔子？

49.在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，

解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分

值多4分.

（1）填空题一共有多少分？

（2）选择题和解答题一共有多少道？

（3）选择题和解答题分别有多少道？

50.阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚,总钱数为19元.这两种硬币各有多少枚？

51.晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角

的硬币共有多少枚？

52.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和I对翅膀，现在有这三种小虫

共43只，有298条腿和38对翅膀，求蜻蜓多少只？

53.六一儿童节到了，王老师为班级里43位学生每人买了一件衣服，共花了1101元钱，其

中男同学衣服每件24元，女同学衣服每件27元，那么这个班共有几名男同学.

54.鸡与兔共有IOO只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？

55.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖.早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品

不到总数的一半.下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数.下

午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑.那么早上他卖了多少个纪念品？

56.儿童公园游乐场的门票分三种，甲票7元，乙票4元，丙票2元.一天，游乐场共售出

了85张门票，收入500元，其中甲票比乙票多售出31张.那么甲票售出张.

57.鸭子和水;赖是长的完全不同的两种动物，但是都是在水上生活，脚掌的模样也差不多,

两种动物的脚掌都是很宽，很平，在脚趾之间都有蹊，但是脚趾数不一样.湖中现在有

鸭子和水漱一共7只，他们一共有80个脚趾，请你算一算一共有多少只鸭子.

鸭子水i赖

i

生活的地方水里、地面水里、河边

脚的样子脚:2只脚：4只

脚趾数：4个脚趾数：5个

58.某次数学比赛，计分方法有两种，分别是：第一种，答对一题给5分，答错不给分，不

答给2分，第二种，先给39分，然后答对一题给3分，答错扣1分，不答不给分.某个

考生完成所有题目后，用两种方法计分，都得71分.则这个考生未答得题目有几题.

59.面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？

60.孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共62张，合计226元，孙阿姨这两种人民币各有多

少张?

鸡兔同笼问题（二）（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优

卷（通用版）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.某宾馆有3人房间和2人房间共20,总共可以住旅客48人，则该宾馆有（）

A.3人4间，2人16间B.3人房12间，2人房8间

C.3人房8间，2人房12间D.3人房10间，2人房10间

【分析】假设全是3人房，则一共可以住20X3=60人，这比已知的48人多出了60-48

=12人，因为一间3人房比1间2人房多3-2=1人；所以2人间一共有12间，则3

人房有20-12=8间.

【解答】解：假设全是3人房，则2人房有：

（20×3-48）÷（3-2）

=12÷1

=12（间），

则3人房有:20-12=8（间），

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可.

2.笼子里有鸡和兔共8只，鸡的脚和兔的脚共有26条.鸡的只数比兔的只数（）

A.少2只B.多2只C.少4只D.多4只

【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8X2=16只脚，这样就少26-16=10只；因为

一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，也就是有10÷2=5只兔：进而求得鸡的只数，据此解

答即可.

【解答】解：假设都是鸡：

（26-8×2）÷（4-2）

=10÷2

=5（只）

8-5=3（只）

5-3=2（只）

鸡的只数比兔的只数少2只.

故选：Ao

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程

进行解答.

3.王老师把43块饼干分给12个小朋友，男孩每人分4块，女孩每人分3块，男孩有（)

人.

A.5B.7C.9

【分析】假设12个小朋友都是男孩，则分得12X4=48块，这样就多分出48-43=5块，

因为每个男孩比女孩多分4-3=1块，所以有5÷1=5个女孩，进而求出男孩的人数.

【解答】解：12-（12X4-43）÷（4-3）

=12-5÷1

=7（人）

答：男孩有7人；

故选：B.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答.

4.有鸡和兔20只，共有46只脚，鸡有（）只.

A.14B.15C.16D.17

【分析】假设20只全是兔子，则一共有20X4=80只脚，这比已知的46只脚多出80-

46=34只，又因为一只兔子比一只鸡多4-2=2只脚，所以鸡有34÷2=17只，据此即

可解答.

【解答】解：（20X4-46）÷（4-2）

=34÷2

=17（只），

答：鸡17只.

故选：D。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答.

5.一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，有多少猎手多

少狗？（）

A.1815B.2112C.1221

【分析】假设全是猎手，则有脚33X2=66只，这比已知的90只，少了90-66=24只，

因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有24÷2=12只，那么猎人就有33-12=

21人，由此即可解答.

【解答】解：假设全是猎手，则猎狗有：

（90-33×2）÷（4-2）

=24÷2

=12（只）,

则猎手有：33-12=21（人），

答：有21个猎手，12只猎狗.

故选：Bo

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答.

6.松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个，

其中有天下雨。（）

A.2B.4C.6D.8

【分析】一连采了112个，平均每天采14个，则一共采了112÷14=8天，假设这8天

都是晴天，那么采了20X8=160个，每有一天雨天少采20-12=8（个）；所以一共有（160

-112）÷8=6天雨天，据此解答即可。

【解答】解：112+14=8（天）

（8×20-112）÷（20-12）

=48÷8

=6（天）

答：有6天是雨天。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

7.李浩在某次篮球比赛中，2分球和3分球一共投进9个,共获得21分。李浩投进了（）

个2分球。

A.3B.5C.6D.9

【分析】假设李浩投进的都是3分球，那么他应该得3X9=27（分），但现在他得了21

分,多了27-21=6（分）.这6分就是因为把2分球也看作3分球而多的.所以2分球

的个数为6÷（3-2）=6（个）。

【解答】解：（3义9-21）÷（3-2）

=6÷1

=6（个）

答：李浩投进了6个2分球。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法解答.本题也可以假设投

进的都是2分球，同样可得出结果。

8.12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个.

A.4B.5C.6D.7

【分析】假设全是1角的，则币值应该是1X12=12角，比实际多12角-9角=3角，

又因为每枚5分的比每枚1角的少1角-0.5角=0.5角,用3角除以0.5角1就是5分的

硬币数量；进而即可求出1角的硬币数量.

【解答】解：5分的数量：

（12×1-9）÷（1-0.5）

=3÷O.5

=6（枚）；

1角的硬币数量为：12-6=6（枚）.

答：每种硬币各6个.

故选：C。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答.

9.三（4）班同学45人在“抗震救灾”活动中共捐款IOO元，其中11名同学每人捐1元,

其他同学捐2元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）

A.7、27B.24、9C.27、7D.24、10

【分析】方法一：45名同学中有11人捐1元，一共捐了11元，剩下的45-11=34人,

实际捐款Ioo-Il=89元，假设剩下的全部都是捐款5元，则一共有5X34=170（元）,

这比已知的89元多170-89=81元，因为捐5元的比捐2元的多3元，所以可得捐2元

的有81÷3=27人，则捐5元的就是34-27=7人；

方法二：

设捐5元的同学有X个，则捐2元的有45-11-χ=34-X个，根据一共捐款100元，即

可列出方程：HX1+2（34-χ）+5x=100,由此解方程即可.

【解答】解：方法一：

45-11=34（A）,

100-11=89（元），

所以捐2元的有：（5X34-89）÷（5-2）,

=81÷3,

=27（人），

则捐5元的有：34-27=7（人），

答：捐2元的有27人，捐5元的有7人.

方法二：

设捐5元的同学有尤人，则捐2元的有45-11-χ=34-X人，根据题意可得方程：

ll×l+2（34-χ）+5x=100,

11+68-2x+5x=100,

3x=21,

x=7，

捐2元的有：34-χ=34-7=27（个）；

答：捐2元的同学有27个，捐5元的同学有7个.

故选：Cc

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后

的情况进行计算，即可得出答案：也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一

个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可.

10.在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3

元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱.己知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共

获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（）个红色

钱币.

A.700B.900C.1200D.1500

【分析】把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去，可以得到他一个吃了：2800

-200=2600个钱币，共获得：7800-5X200=6800元，由于红色蓝色一样多后可以看

做有两种钱币，一种1元的黄色钱币，一种是：（3+5）÷2=4（元）的红蓝钱币，不难

求得红色钱币的个数.

【解答】解：根据分析，把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去，可以得到他

一个吃了：2800-200=260个钱币，

共获得：7800-5X200=6800元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种1

元的黄色钱币，

一种是：（3+5）÷2=4（元）的红蓝钱币，假设2600个钱币全部是一元的，

那么可得红蓝钱币一共有：（6800-2600X1）÷（4-1）=1400（个），

则红色钱币有：1400÷2=700（个）.

故选：Ao

【点评】本题考查逻辑推理，突破点是：运用假设法，逻辑推理最后算出吃到红色钱币

的个数.

二.填空题（共20小题）

11.小明家里的开心农场里养着一群鸡和兔子，头共有40个，足共有128只。那么鸡有16

只，兔有24只。

【分析】假设全是鸡，则应该有脚40X2=80只，这比已知的128只，少128-80=48

只，因为1只兔子比1只鸡多4-2=2只脚，所以兔子有48÷2=24只，鸡有40-24=

16只。

【解答】解：假设全是鸡，则兔子有：

（128-40×2）÷（4-2）

=48÷2

=24（只）

40-24=16（只）

答：鸡有16只，兔有24只。

故答案为：16,24。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

12.若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数

量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有4只.

【分析】由于两队成员数量相等，得出一只三脚猫和一只四脚蛇共有7只脚，即可得出

结论.

【解答】解：3+4=7（只）

28÷7=4（只），

答：三脚猫有4只，

故答案为4.

【点评】此题主要考查了鸡兔同笼问题，解本题的关键是利用两队成员数量相等（一只

三脚猫和一只四脚蛇的脚作为整体）来解决问题.

13.赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一

样多，那么5元的人民币有30张.

【分析】其中1元和10元的张数相等，可设它们都是X张，那么5元的有50-2%张，

再用张数乘上面值，求出各种面值的总钱数，把它们相加就是总钱数260元，由此列出

方程求出1元和10元的张数，进而求出5元的张数.

【解答】解：设1元和10元的都是X张，那么5元的有50-2x张，

x+10x+（50-2x）X5=260

1lx+250-IOx=260

Ilx-10JV=260-250

X=IO

50-10X2

=50-20

=30（张）

答：5元的有30张.

故答案为：30.

【点评】解答此题的关键是根据题意，设出中间量，表示出要求的量，再根据数量关系

等式，列方程解答即可.

14.小华参加数学竞赛，共有10道赛题.规定答对1题给10分，答错1题扣5分.小华

10题全部答完得了85分.小华答对了9道题.

【分析】假设小华10道题全部答对，应该得100分，现在只得了85分，少了15分.因

为答错一题不但不得分，反而要减去5分，少的这15分，就是答错题的原因，因此答错

的题有：15÷15=1（道），进而求出答对了几道.

【解答】解：10-（10×10-85）÷（10+5）

=10-（100-85）÷15

=10-15÷15

=10-I

=9（道）；

答：小华答对了9道题.

故答案为：9.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，

进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，

列出方程解答即可.

15.某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分.小宇最终

得41分，他做对7题.

【分析】根据“每做对一道得8分，做错一道题目扣5分，”可知：答错一题比答对一题

少得8+5=13分；全部答对10道题共得10X8=80（分）；假设小宇全部答对得分是80

分，比41分多得80-41=39（分），那么他答错了：39÷13=3（道）；所以答对：10-3

=7道题.

【解答】解：假设全做对，

做错：（10×8-41）÷（8+5）,

=39÷13,

=3（道）；

做对：10-3=7（道故

答：他做对7题.

故答案为：7.

【点评】整体考虑，就是在解题时要从整体角度思考问题，即把题目中的一些条件，组

合在一起考虑，或把题目中的所有条件及所求问题综合起来考虑，而不是从题目所给条

件中的一个条件入手.分类就是在整体考虑的基础上，根据题目条件，按一定的标准，

分成若干部分去解题.整体考虑与分类都是很重要的解题方法，它们之间有着密切的联

系.

16.AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项

赛事.AMe的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得O

分.思敏在这项赛事中拿到了129分.则她答错了2题.

【分析】如果全部做对，则应该得25X6=150（分），则损失了150-129=21（分），不

答一题就损失6分或者6-1.5=4.5（分），因为21=2X6+2X4.5,所以做错了2题.

【解答】解：

25X6=150（分）

150-129=21（分）

6-1.5=4.5（分）

21=2×6+2×4.5

故答案为：2.

【点评】此题主要分析失去的21分是如何组成的.

17.蝌蚪没有腿、青蛙四条腿、蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿。一段时间后，

一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有12只青蛙。

【分析】根据题意，一半蝌蚪变成了青蛙，每只青蛙4条腿，这时总腿数增加了24条，

所以蝌蚪有24÷4X2=12只，那么青蛙和蜻蜓一共有46-12=34只，假设34只全是蜻

蜓，则可以得到青蛙的有（34X6-192）÷2=6只，在加上变成青蛙的6只，一共是12

只。

【解答】解：根据题意得24÷4=6（只）

6X2=12（只）46-12=34（只）

（34×6-192）÷2=6（只）

6+6=12（只）

故答案是：12.

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，解决本题的关键是要先求出蝌蚪数量，然后再按照

之前方法求出青蛙蜻蜓的数量即可。

18.鸡与兔共有40只，共有脚136只。其中有鸡共只,有兔28只。

【分析】假设全都是鸡，则应用2X40=80（只）脚，实际有136只，实际就比假设多了

136-80=56（只）脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4-2=2（只）脚；据此用除法

可求出兔子的只数，再用40减兔子的只数，就是鸡的只数；据此解答即可。

【解答】解：（136-40X2）÷（4-2）

=56÷2

=28（只）

40-28=12（只）

答：其中有鸡12只，有兔28只。

故答案为：12；28。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

19.农民伯伯家里养着一群鸡和兔，这群鸡兔一共有40只眼睛，68只脚。那么，兔有14

只。

【分析】鸡、兔一共有40只眼睛，鸡、兔一共有40÷2=20只，假设都是鸡共有2X20

=40只脚，比实际少了68-40=28只，每只鸡和兔相差4-2=2只脚，所以兔子有28

÷2=14只；据此解答即可。

【解答】解：40÷2=20(只)

(68-2×20)÷(4-2)

=28÷2

=14(只)

答：兔有14只。

故答案为：18。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

20.小松有2分硬币和5分硬币共50枚，币值共I元3角，那么5分的硬币共有10枚。

【分析】假设都是2分的硬币，则一共2X50=100分，而实际一共有1元3角=130分，

原因是硬币中有5分的，1枚5分硬币比1枚2分硬币多3分，现在多出130-100=30

分，然后用30除以3,即可得5分硬币的枚数即可。

【解答】解：1元3角=130分

(130-50×2)÷(5-2)

=30÷3

=10(枚)

答：5分的硬币共有10枚。

故答案为：10。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

21.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足.问鸡有23只,兔有12只.

【分析】假设都是鸡，则足数为35X2=70只，比实际少94-70=24只，因为每只鸡比

每只兔少4-2=2只足，所以兔的只数是24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数.

【解答】解：假设全是鸡，兔有：

(94-35×2)÷(4-2)

=(94-70)÷2

=24÷2

=12（只）；

鸡有：35-12=23（只）.

答：鸡有23只，兔有12只.

故答案为：23,12.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答.

22.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有45只,兔有15只.

【分析】根据题意，可以设兔有X只，则鸡有（60-x）只.那么兔的脚数有4x只，鸡

的脚数有2（60-尤）只，由题意列出方程解答即可.

【解答】解：设兔有X只，则鸡有（60-x）只.那么兔的脚数有4x只，鸡的脚数有2

（60-%）只.

2（60-x）-4x=30,

120-2χ-4x=30,

6x=120-30,

6x=90,

X=I5；

鸡的只数：60-χ=60-15=45（只）.

答：鸡有45只，兔有15只.

故填：45,15.

【点评】根据题意，由题目给出的条件和问题，列出方程解答比较容易解决.

23.老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女

生每两人合种一棵.”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学

生中男生为33名.

【分析】根据题意设男生为X,名，那女生的人数是（99-X）名，再根据男生和女生一

共植树99棵，列方程解答即可.

【解答】解：设男生X名，女生（99-X）名，

2x+（99-χ）X：=99,

4x+99-X=I98,

3x=99,

x=33,

答：99名学生中男生为33名，

故答案为：33.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，设出未知量，再根据数量关系等式，列出方程，

解方程即可.

24.艾迪在/PS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题

目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直

接做对了12道题目.

【分析】设15道题全做错，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，则得15X2=30分，

这样就少出126-30=96分；做错一题比做对一题少10-2=8分，也就是做对了96÷8

=12道题，据此解答即可.

【解答】解：（126-15X2）÷（10-2）

=96÷8

=12

答：艾迪直接做对了12道题目.

故答案为：12.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，

进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，

列出方程解答即可.

25.院子里有一些独腿鸡、双腿兔和正常兔，它们一共49条腿。后来一位神仙路过院子时，

他施展法力让所有的独腿鸡和双腿兔都恢复了正常的样子（鸡2条腿、兔4条腿），但是

也造成了一些副作用：原来那些正常的兔子都变成了5条腿。此时院子里的动物一共有

77条腿，那么原来有7只正常兔。

【分析】根据题意，我们这样思考：施展法力后，所以的独腿鸡、双腿兔的腿数都变成

了之前的2倍，而正常兔的腿数变成了比2倍少4X2-5=3条，至此即可运用假设法（鸡

兔同笼问题公式）即可计算出正常兔有（49X2-77）÷3=7只。

【解答】解：4×2-5=3（条）

49X2=98（条）

98-77=21（条）

21÷3=7（只）

答：原来有7只正常兔。

故答案为：7。

【点评】解此类问题的关键是能灵活运用“鸡兔同笼”问题公式即可轻松作答。

26.小明家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，小明数了数，它们共有35个头，110

只脚，那么小明家

养了20只兔子.

【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有35X2=70只脚，这样就比实际少了110-70=40

只脚；因为一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，也就是有40÷2=20只兔：据此解答即可.

【解答】解：假设全是鸡，则兔有：

(110-35×2)÷(4-2)

=40÷2

=20（只）

答：小明家养了20只兔子.

故答案为：20.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，

进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，

列出方程解答即可.

27.小鑫参加了一个奇怪的数学考试.一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分,

不答扣2分.已

知小鑫一共得了50分.那么，小鑫最多答对了87道题.

【分析】本题可以采用枚举法尝试，可以每5题计算一次，根据对的题数计算出得分分

数范围.到50分再具体分析即可.

【解答】解：枚举法

当小鑫做对100题时满分100分.

当小鑫做对95题时，另外5题可能没做或可能做错，分数减少10-15分.小鑫成绩在

80-85分.

当小鑫做对90题时，减少分数是20-30分，小鑫成绩是60-70分.

当小鑫做对85题时减少分数在30-45,小鑫成绩在40-55分.为了找到小鑫最多能答

对几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法.

当小鑫做对86题时，剩余14题扣可以36分.

当小鑫做对87题时，13题要扣37分，11X3+2X2=37.

当小鑫做对88题时，需要12题扣38分，不能完成.

故答案为：87

【点评】本题的关键是根据枚举法进行具体分析，每5题计算一次然后找到附近数值再

具体求值，突破口就是分数的取值范围.问题解决.

28.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，

豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大

豆中有360千克被制成了豆油.

【分析】1千克大豆制成豆腐价值是3X3=9元，1千克大豆制成豆油价值是15÷6=2.5

元，假设大豆共460千克，都制成豆腐价值是：9X460=4140元，比实际多了4140-1800

=2340元，因为我们把豆油当做了豆腐计算，每千克多算了9-2.5=6.5元，所以有2340

÷6.5=360千克大豆被制成了豆油.

【解答】解：3X3=9（元）

15÷6=2.5(元)

(9×460-1800)÷(9-2.5)

=2340÷6.5

=360(千克)

答：这批大豆中有360千克被制成了豆油.

故答案为：360.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，

进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，

列出方程解答即可.

29.迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价：一

次性买2个，每个价格可减少5元，一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买

了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了32个唐老鸭玩偶.

【分析】设X人买1个，则(20-%)人买了2个，由题意，40Λ+(20-X)×2×35=1160,

求出X,即可得出结论.

【解答】解：设X人买1个，则(20-x)人买了2个，

由题意，40Λ+(20-X)×2×35=1160,

解得X=8,

•••这个旅行团一共买了8+(20-8)X2=32个唐老鸭玩偶.

故答案为32.

【点评】本题考查鸡兔同笼问题，考查方程思想的运用，考查学生分析解决问题的能力，

属于中档题.

30.森林公园养了一些鸡与兔。已知兔的脚数与鸡的只数相等，鸡脚与兔脚共有120只，那

么鸡有40只,兔有10只。

【分析】已知兔的脚数与鸡的只数相等，即鸡的脚数是兔的脚数的4÷2=2倍，则120

就相当于兔的脚数的(1+2)倍，根据和倍公式即可求出兔子的脚数，然后除以4求出兔

子的只数，然后进一步求出鸡的只数。

【解答】解：120÷(4÷2+l)

=120÷3

=40(只)

40÷4=10(只)

(120-40)÷2

=80÷2

=40(只)

答：鸡有40只，兔有10只。

故答案为：40；10«

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题与和倍问题的综合应用，关键是明确鸡的脚数是兔的

脚数的2倍。

三.解答题（共30小题）

31.在能耗双控政策影响下，某汽车配件厂甲车间只能开2条生产线，每条生产线每周可生

产汽车配件100套，乙车间只能开3条生产线，每条生产线每周可生产汽车配件80套，

且每周只能有一个车间生产。这个汽车配件厂连续生产了7周，一共生产了1560套汽车

配件。甲、乙两个车间各生产了几周？

【分析】甲车间每周生产IOOX2套，乙车间每周可生产80X3套，根据鸡兔同笼问题，

采用假设法求解即可。

【解答】解：甲车间每周生产IoOX2=200（套），乙车间每周可生产80×3=240（套），

假设7周全是甲车间生产，可得：200X7=1400（套）

所以乙车间实际生产了：

（1560-1400）÷（240-200）

=160÷