北师大版七年级数学下册第三章-变量之间的关系单元测试题

第三章变量之间的关系

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积

V也发生了变化，在这个变化过程中（）

A.r是因变量，V是自变量B.r是自变量，V是因变量

C.r是自变量，h是因变量D.h是自变量，V是因变量

2.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

0.51234

烤制时间/min406080100120140160180

设烤鸭的质量为xkg,烤制时间为tmin,估计当x=3.2时，t的值为（）

A.140B,138C,148D.160

3.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若

用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的关系

式（）

3

A.y=4x（x>0）B.y=4x-3

C.y=3-4x（x>0）D.y=3-4x（Xx<^

4.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张

10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（）

A.y=10x+30B,y=40x

C.y=10+30xD.y=20x

5.如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）

A.这一天中最高气温是24℃26

24

22

20

B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃18

1M6

C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高12

180

6

4

D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低2

6.在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表：

3

V0.0129803151

则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的（）

A.v=2m-2B,v=m2-1C,v=3m-3D,v=m+1

7.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分）的关

系图象，根据图象信息，下列说法正确的是（

A.小王去时的速度大于回家时的速度

B.小王在朋友家停留了10分钟

C.小王去时所花的时间少于回家时所花的时间

D.小王去时走下坡路，回家时走上坡路

8.根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3,则输出的y值为（

A.-5

3

9.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水

区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致

表示水的深度与时间之间的关系的图象是（

10.A,B两地相距20k叫甲、乙两人都从A地去B

As/km

12

地，如图，匕和匕分别表示甲、乙两人所走路程

s(km)与时间t(h)之间的关系.给出下列说法：①

乙晚出发lh；②乙出发3h后追上甲；③甲的速

度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数

)

B.2

2

12345

3

16.声音在空气中传播的速度y(Vs)与气温x(℃)之间的关系式为y=/+331.当

17.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，，路程/m

9600[.....................

3600L-------/!

01Oon

后下坡，行驶情况如图所示，如果返

回时上、下坡的速度与去学校时上、

下坡的速度相同，那么小明从学校骑

车回家用的时间是.

18.如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N-P-QTM方向运

动至点M处停止.在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y

表示ANINR的面积，图②表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R

所在的边是.

三、解答题（19~21题每题10分，其余每题12分，共66分）

19.为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,

并把试验的数据记录下来，制成下表.

0123

油箱剩余油量Q/L50423426

⑴根据上表的数据，请你直接写出Q与t之间的关系式.

⑵汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

20.如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图

回答下列问题：

⑴这天的最高气温是多少摄氏度？

⑵这天共有多少时的气温在31℃以上？

⑶这天什么时间范围内气温在上升？

⑷请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？

21.如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A,B两地向C地（A,B,C地在同

一路线上）行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回

答下列问题：

（DA,B两地哪个距C地近？近多少？

⑵甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？

⑶甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？

22.如图，在AABC中，底边BC=8cm,当^ABC的高AD由小到大变化时,

三角形的面积发生了变化.

⑴在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？

⑵若三角形的高为x(cm),那么该三角形的面积y(cm2)与x的关系式是什么？

⑶当x=2时，y的值是多少？

23.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间

的关系如下表：

所挂物体的质量/kg01234567

弹簧的长度1212.5131351414515155

(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是；

⑵在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写

出y与x的关系式；

⑶当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；

⑷如果弹簧的最大长度为20cm,那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

24.小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买.已知两超市的标

价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按

标价的70%卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的85%卖.

⑴当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？

⑵写出在甲超市购买，总价y田（元）与购买本数x（本）（x>10）的关系式.

⑶小明现有24元，最多可以买多少本练习本？

参考答案

12.y=xz%13

14,810

15.y=2lx

1

2

⑶当x=2时，y=4X2=8

在乙超市购买需用20X1X8取=17（元），

所以买20本到两家超市买价钱一样.

⑵y=10X1+（x-10）X1X70%=0.7x+3（x>10）.

甲

⑶由题知在乙超市购买，总价y乙（元）与购买本数x（本）的关系式为y乙=xX1X85%

17

=20x

所以当y=24时，24=0.7x+3,x=30；

甲

,,17

当y^=24时，24=2QX,X-28.

所以拿24元最多可以买30本练习本（在甲超市购买）.

参考答案

12.y=xz%13

14,810

15.y=2lx

1

2

⑶当x=2时，y=4X2=8

在乙超市购买需用20X1X8取=17（元），

所以买20本到两家超市买价钱一样.

⑵y=10X1+（x-10）X1X70%=0.7x+3（x>10）.

甲

⑶由题知在乙超市购买，总价y乙（元）与购买本数x（本）的关系式为y乙=xX1X85%

17

=20x

所以当y=24时，24=0.7x+3,x=30；

甲

,,17

当y/24时，24=20X,X-28.

所以拿24元最多可以买30本练习本（在甲超市购买）.

参考答案

12.y=xz%13

14,810

15.y=2lx

1

2

⑶当x=2时，y=4X2=8

在乙超市购买需用20X1X8取=17（元），

所以买20本到两家超市买价钱一样.

⑵y=10X1+（x-10）X1X70%=0.7x+3（x>10）.

甲

⑶由题知在乙超市购买，总价y乙（元）与购买本数x（本）的关