烙饼问题教案设计

烙饼问题教案设计

烙饼问题教案设计「篇一」

教学内容：

教学目标：

1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。

2.学会运用所学的知识，解决实际问题。

3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。

教学重难点：

教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和X时间=总路程”这一数

学模型。

教具准备：多媒体课件

教学过程

课前互动:平时你是怎样上学的？

你知道自己家到学校有多远吗？

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，奥运会在青岛举办期间，每天到栈桥游玩的人很多，这一天小

萍和小明也去了，下面就让我们一起来看看当时的情况吧。（出示课本46页第三

个红点信息图）

师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？

生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了

师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

二、自主学习，小组探究。

1、初步感知，理解题意

读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）

问：例题与复习题有什么不同？

复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情

况。

2、学生表演，加深理解

同时：同一时间、一齐开始。

相遇：在栈桥相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距离是多少米。

学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟？小明，你走了儿分钟？你们同时

走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组交流，探索方法

四人小组交流想法，要求：

①说说你是怎样列式的？

②说清楚算式里每一步算出的是什么？

③记住用手指指着你列的式子说。

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？

（学生出示，自己讲解，师板书。）

第一种方法：小萍6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=两家相距的路程

65X6+75X6

=390+450

=840（米）

小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？

第二种方法：两人每分钟所走的路程和X走的时间=两家相距的路程

(65+75)X6

=140X6

=840（米）

多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（65+75）米；2分钟，一共

走了2个（65+75）米；6分钟，一共走了几个（65+75）米？走完6个（65+

75）米她们就相遇了。

小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人6分钟所走的

路程和。

提醒：做解决问题最后别忘了作答。

2、看书质疑，提高认识

师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46,再想一想还有没有不

明白的地方？

质疑：（65+75）X6中没有小括号，行吗？

四、抽象概括，总结提升。

我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我

们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

五、巩固应用，拓展提高

1、练一练

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

（出示题目）

（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家

相距多少米？（如下图所示）

（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小

时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。

师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错

误）

2、议一议

（1）更正

①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的

粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果你发现自己错了，在下边

要及时改正过来。

（2）讨论

师：到底谁对谁错呢？下面咱们来评议一下。

①先评议第一题。师：第一题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对

比两种不同算法。

追问：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②评议第二题。师：第二题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比

两种不同算法。

追问：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮？（可实行等级评价或

分数评价）

④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同

学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学

抓紧时间订正一下。

3、全课小结

师：今天这节课咱们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学

生说）

4、作业

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细

心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

练习：课本第47—48页“自主练习”第3题、第6题。

板书设计:

相遇问题

解法1:65X6+75X6解法2：(65+75)X6=390+45=140X6

烙饼问题教案设计「篇二」

教学内容：

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

教学目标：

知识技能目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数

与植树棵数之间的关系；

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的

植树问题。

过程目标：

1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并

应用规律来解决问题的能力；

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：

理解“植树问题(两端要种)”的特征，应用规律解决问题

教学难点：

理解“间距数+1=棵数，棵数一1=间距数

教学过程：

一、设计情景、引入课题

1、教学“间隔”的含义

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏

着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空

隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3

根呢？

2、举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同

学之间、钟声）

3、理解间隔数，引入课题。

在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔

的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我

们来研究植树问题。（板书课题）

二、探索新知，探究规律

1、出示招聘启事

在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米

栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

2、出示例题，理解题意：

师：（课件出示例题。）

师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题

中什么词语最关键？

（课件解释关键词语，加深学生理解）

师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和

棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

3、出示合作要求。

（1）教师讲解小组合作要求。

（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可

以用不同的形式表达）

（3）教师巡视，指导学生小组合作。

（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓

励学生。

（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都

栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

（1）数一数：数出棵数和间隔数。

（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1（棵数=间隔数+1）。

只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数T）。

三、课堂小结、反馈练习

1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车

站？

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲

完？

烙饼问题教案设计「篇三」

教学目的：

1.通过学习，帮助学生理解"相遇问题”的意义及特点，培养学生初步的空间观

念。

2.学会分析〃相遇问题”的数量关系,掌握其两种解答方法。

教学重点：掌握相遇问题的结构特点及两种解答方法

教学难点：理解相遇问题的解题思路。

教学准备：

1.计算机辅助教学软件一套。

2.每个学生两个剪贴人。

教学过程：

一、复习

口答：张华从家向学校走去，每分60米,3分走多少米？

学生列式解答。说出数量关系。

二、新课教学

1.导入新课。

(1)通过电脑演示了解两个物体的运动方向。

多媒体演示三种运动方向，学生依次答问。

说明：面对面的走就是相向而行，或者称相对而行；背对背的走就是背向；一

起向同一个方向走就是同向。(屏幕显示"相向"背向同向")

(2)通过电脑演示探究两个物体在相向运动中出发的地点、时间和运动结果。

出发的地点：两地

出发时间：同时或不同时

运动结果：相遇、相距或相遇后相距

(3)揭示课题：两个物体在运动的过程中会出现一些情况,其中也包括相遇的情

况。下面，我们就来研究相遇问题(板书：相遇问题)

2.学习准备题。

(1)出示准备题。

(2)学生填表,全班检查。

(3)全班讨论：

①出发3分后,两人之间的距离变成了多少？

②相遇时，两人所走路程的和与两家距离有什么关系？

③1分两人所走路程的和130米是怎样来的？我们可以用哪些方法求出2分两

人所走路的和260米呢？390米呢？

师：通过讨论,我们知道了用不同的方法可以求出260米和390米,还知道了两

个物体从两地同时出发,相向而行,相遇时，两人所走路程的和等于两地之间的距

离。

3.教学例5。

(1)出示例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校(如下图)。小强每分走65米，小丽每分走

70米。经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

提问：这题的已知条件和问题是什么？

这道应用题讲了两个物体的运动，当两个物体运动时,我们还要注意哪些问题？

(2)启发学生利用已学知识尝试解答例5。

(3)指名回答,教师板书在黑板上。

65X4+70X4还有不同的解法吗？(65+70)X4

=260+280=135X4

=540(米)=540(米)

(4)分析解题思路。

①通过线段图来分析“解法一”的解题思路。

提问：65X4表示什么？70X4呢？把两人各自走的路程加起来，又是什么？

谁能说说这种解法的思路？

②通过多媒体演示分析“解法二”的解题思路。

提问：65+70求什么？为什么要这样列式？能说说你的想法吗？

学生讲想法,教师以电脑演示引导学生观察，使学生认识"每分两人所走路程的

和“。然后提出：4个每分两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(电脑演示)

(5)检验作答。

(6)比较两种解法。

(7)小结：今天这节课，我们学习了什么内容？(相遇问题)在解答这种应用题时,

首先，我们耍弄清两个物体运动的哪些问题(方向、地点、时间、结果)，再灵活运用

我们刚才学的这两种方法解答。

三、巩固练习

1.基本练习。

①用两种方法列式解答。

小东和小英同时从自己家里出发,相向而行,至「迎澳门回？”展览馆去参观，小东

每分走50米，小英每分走40米,经过3分两人在展览馆相遇，他们两家的距离是多

少米？

②用第二种解法只列式,不计算。

两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千

米,经过5小时两车相遇,两个车站之间的铁路长多少千米？

2.综合练习。(抢答)

①甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑摩托车每小时行36千米，乙骑自行车每

小时行12千米,求两人每小时行的路程和？

②根据算式补充条件。

一列货车和一列客车同时从两站相对开出，货车每小时行48千米,客车每小时

行52千米,—两车相遇,两地相距多少千米？

(48+52)X3

③根据算式补充问题。

甲乙两人从两地同时相对走来，甲每分走45米，乙每分走54米，经6分后两人

相遇？

(45+54)X6

④只列式不计算。

两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行42千米，乙车

平均每小时行38千米,经过3小时,两车相距多少千米？

3.思考题：甲乙两人同时从两地相对出发，甲每分行50米，乙每分行40米,行

了5分两地相距多少米？

下面哪个答案正确？

1.50+40X52.(50+40)X53.无法解答

四、课堂总结。

烙饼问题教案设计「篇四」

《解决问题(2)》教案

教学内容：

教材53页例4及相关内容

教学目标：

1、会解决用除法计算的问题。

2、体会解决生活中的数学问题的乐趣。

教学重点：

正确解答用除法计算的问题。

教学难点：

通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。

教学准备：

多媒体课件例4情境图

教学过程：

一、学前准备

1、练习。

4311=答案

3212=答案

2214=答案

2、出示：小明5分钟写了180个字，他每分钟写多少个字？（学生回答后，

教师板书）

二、探究新知

1、教学例4。

出示情景图。

教师谈话引入新课。

根据给你的信息和观察情景图来解决这个问题。

组织学生讨论然后请代表汇报讨论结果。

在这里教师要给学生充分的空间，发表自己的想法，教师在学生说出想法后在

引导、订正。

让学生在练习本上独立完成例4,然后向大家汇报，教师板书。

方法一：602=30（人）方法二：32=6（组）

303=10（人）606=10（人）

或6023=10（人）

答：每组有10人。

教师提问：第一种方法的.602=30解决的是什么问题？第二种方法的32=6解

决的是什么问题？

教师要知道例4的第一种方法是教学重点，但在这里要表扬想出第二种方法的

同学。

2、指导完成做一做

引导学生看教材第53页的做一做，教师先给学生一定的时间看题，教师可以

提示学生看清楚题目要解决的问题，通过问题再回到题中收集相关的信息数据。

提问：题中所要解决的问题是什么？你收集到了哪些相关数据？

让学生独立在本上完成此题，展示学生解题的过程。

请学生说一说自己的解题思路。

3、巩固练习。

引导学生看第54页的第2题，引导学生按照看问题手机信息数据列式解答这

样一种思维顺序去独立思考，完成此题。

让学生汇报自己的解答过程，并展示，发现问题及时解决。

三、课堂作业新设计

1、用竖式计算下面各题。

6603=答案

755=答案

1989=答案

1048=答案

2、学校图书馆共有700本书，有7个书架，每个书架有5层，你知道平均每

乘层放几本书吗？

3、学校组织学生去植树，共去了540人，要分成5个植树点，每个植树点分

成9组。请计算一下平均每组有多少人。

四、思维训练

1、某商店运来一批装微波炉用的塑料盒，准备每个卖9元，这批微波炉盒可

以卖900元。每箱里有多少个微波炉盒？

2、动脑筋想一想，从图中你能收集什么数据信息、？可以解决什么问题？

板书设计：

解决问题（2）

连除应用题的解决思路和连乘应用题解决思路

一样，应从问题入手，确定先算什么，再算什么。

教学反思：

在实际情境中理解了连除应用题的解题思路，在认真阅读理解题意的基础上,

分析数量关系，寻找解决问题的方法，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

烙饼问题教案设计「篇五」

学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学

习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于整体学生来说是

不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活

经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内

容，在教学过程中应对教材进行适当的整合，并充分利用原有的知识和生活经验，

来组织学生开展各个环节的教学活动。

教学目标

1.认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

2.会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。

教学重难点

重点：间隔排列中的简单规律

难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程

一、口算：(白板出示)

484-6=?13X3+1=?83+42+17=?324-8+1=?(13-1)4-2=

1004-5+1=?(73-1)+8=?12X4=?10004-10=?354-7+1=

二、谈话导入

师：同学们你们知道每年的植树节是儿月几日吗？

生：3月12日

师：那你们植过树吗？

生：没有有

师：那今天老师就来带领大家一起来研究数学上的“植树问题”吧！

出示课题(ppt):植树问题

准备：

伸出左手五指张开每相邻两个手指之间有一个缝隙，这个缝隙也称做间隔。

5—4也称做间隔数是4；4-33?3—22；2—1?1；

那大家植树时是不是这样植的？每相邻两棵树之间有一定的距离，也称做间

距。

三、探究新知

下面让我们一起来研究，出示课件例题1

（1）理解题意

师：认真读题，你认为哪些词语最关键？

生：全长100米？一边

每隔五米间隔？两端都要栽

问题：一共需要几棵树苗？棵数

（这些同学审题真仔细）

师：那什么叫做每隔五米？两端都要栽？

生：每相邻两棵树之间的间隔距离是5米？

小路的最开始和末尾各栽一棵。

师：同学们说的可真好，那请大家观看课件，跟着老师一起通过ppt再次深刻

理解题意，认真看，小声跟着说好！那你认为一共应该栽多少棵小树呢？

师：100米太长了，我们可以用简单的数来试试。20米（师把100改成

20）,师在黑板上画出线段图，让学生清楚看出需要5棵小树苗。师：怎样写算式

呢？20+5=4（）4+1=5（）

（老师重点强调单位名称和答）

师：把20米换成30米、35米呢？（学生在练习本上计算，后同桌对答案）

师：那么大家来看黑板上，间隔数和棵树之间有什么联系？

生：棵数=间隔数+1?多找几个同学回答

师：出示课件一起读。

师生共同回头看例1,学生在练习本上计算。

师出示课件ppt例1的计算过程

1004-5=20（个）

20+1=21（棵）

答：一共需要21棵小树苗。

（表扬一你真了不起，写的跟答案一模一样，点赞！）

四、巩固练习（ppt呈现）

1、5路公交车线路全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有

多少个车站？

2、把“1千米”改成“2千米”

3、在一条长20米的小路一侧，每隔4米放一盆植物（两端都放），一共需要

多少盆植物？

4、两侧都放呢？

5、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不

栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树

五、思考题

学校的大钟8时敲响8下，14秒敲完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？

六、谈收获

通过今天的学习，老师很佩服你们的专注力，你们真了不起！那么你的收获是

什么呢？

（师生共同本课内容，下课。）

烙饼问题教案设计「篇六」

教学目标

（一）理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

（二）通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作

意识。

教学重点和难点

重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。

难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离;相遇时间为两人共

同所走的同一时间。

教学过程设计

（一）复习准备

1.口头列式并计算：

小明每分走50米，小华每分走60米。

（1）小明5分走多少米？（50X5=250（米）。）

（2）小华5分走多少米？（60X5=300（米）。）

（3）小明、小华5分共走多少

米?（①50X5+60X5=550（米）；②（50+60）X5=550（米）。）

（4）小明5分比小华少走多少米？（①60X5-50X5=50（米）；②（60-

50）X5=50（米）。）

2.小结：行程问题的三量关系是什么？（速度X时间=路程;路程+速度=时间;路

程+时间=速度。）

（二）学习新课

1.认识相遇问题。

（1）请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。

（2）同学们注意观察并说出他们是怎么走的？（同时:从两地，相对而行。）

（3）再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？（两人之间的距离越来越

近，最后变为零。）

教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。

具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题

中的“相遇问题”。(板书：相遇问题)

(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究

一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)

2.准备题。

张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60

米，李诚每分走70米。

(1)学生打开书，看线段图填表。

走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离

(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出

每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。

(3)思考：

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，两人之间的距离变

成了零。)

说明3分后，两人相遇了。

②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和+现在两人

的距离=两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所

走路程的和就与两家的距离相等。)

小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

3.学习例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。

经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

(1)此题是不是相遇问题?怎么看出来的？

(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。

思考并讨论：

①校门口是否在两家的中点?为什么？(小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强

家较近。)

②根据题意画出线段图。

③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么？（4分后相

遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。）

（3）怎样求两人4分走的路程和呢？

学生列式计算，并讲解。

解法1：

答:他们两家相距540米。

解法2：

重点理解第二种解法。

①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化？（学生演示学具，缩短了

65+70=135（米）。）

1分后缩短的135米，叫什么呢？（小强的速度+小丽的速度=速度和）

②2分后缩短了几个速度和？（学生演示学具）

③3分后缩短了几个速度和？

©4分后缩短了几个速度和？

小结：速度和与两家的距离有什么关系？

速度和X相遇时间=路程和。

⑷比较以上两种解法有什么联系和区别?哪种解法简单?为什么？

讨论得出：

区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人

各自走的路程，然后再求两人所走路程的和;第二种解法是根据两人同时出发后相

遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，

再乘以时间。

联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。

第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。

（三）巩固反馈

LP59“做一做”。

(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。

解法1：54X5+52X5=270+260=530(米)。

解法2：(54+52)X5=106X5=530(米)。

(2)用哪种方法解答？((44+52)X2.5=96X2.5=240(千米)。)

2.研究P61：2。

(1)思考：这题是不是相遇问题?它与相遇问题有什么不同？(相遇问题：相对而

行;而此题：相背而行。)

(2)怎样解答？((44.5+38.5)X3=83X3=249(千米)。)

为什么解答方法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间距离在缩短;相背问

题：两车之间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解

答方法相同。)

3.将例题改编成：

(1)如果同时行5分，会出现什么情况?此时两人相距多少米？

(65+70)X(5-4)=130(米)。)

(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米？

(65+70)X40+150=690(米)。)

(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米？

(①(65+70)X4+65X2=670(米);②65X(4+2)+70X4=670(米)。)

4.课后作业;P61：1,3。

课堂教学设计说明

相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样

的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情

况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此

在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生

观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理

解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共

同所走的同一时间这一教学难点，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合

作意识。

练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了

各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用

题的能力。

板书设计

相遇问题

解法1:

小强所走路程+小丽所走路程=路程和

65X4+70X4

=260+280

=540（米）

解法2：

速度和X相遇时间=路程和

（65+70）X4

=135X4

=540（米）

答：他们两家相距540米。

烙饼问题教案设计「篇七」

目标预设：

1、让学生在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并

能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、在观察、操作、讨论、交流中提高探索和解决实际问题的能力，获得解决

问题成功体验。

3、让学生在对解决实际问题中不断反思，感受“倒推思维”的策略对于解决

特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

4、培养学生独立思考、善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。

教学重点：

体会策略是解决问题的计策，学会用“倒推思维”的策略解决问题。

教学难点：

能根据具体的问题确定合理的解题步骤。

教学具准备：

果汁杯两个、一瓶400毫升的果汁、果汁图片、小黑板若干

课程实施：

课前游戏：

1、做相反动作

2、猜数字游戏

一个数加2得8,这个数是一一

一个数减2得8,这个数是一一

一个数乘2得8,这个数是一一

一个数除以2得8,这个数是一一

师：你们的表现真的很棒。

师生问好！

一、生活数学，激趣启智

师：从课前游戏中我发现，咱班同学特别喜欢数学，今天就让我们随同冬冬和

明明，去寻找生活中的数学，一同研究解决问题的策略。

出示课题：解决问题的策略

师：上周末，他俩去海门表妹家玩，乘坐的公共汽车从余东出发，沿途经过了

树勋、麒麟、汤家、三厂，到达了海门。

小黑板出示：余东树勋麒麟汤家三厂海门

师：想想如果他们想原路返回，会依次经过哪些乡镇呢？

生齐：海门、三厂、汤家、麒麟、树勋、余东。

师：在回答这个问题时，我们都是一一倒过来，一个一个往前推。

板书：倒推。

二、引导探究，掌握方法

师：车子终于到了表妹方方家了，方方正准备了400毫升的果汁来招待好朋友

呢？

出示图片、实物（两杯果汁不一样多）

师：都是好朋友，这样公平吗？

生：不公平。

师：怎样就公平了？

生：两杯一样多。

师：如果从甲杯倒入乙杯40毫升后一样多，那你知道原来两杯果汁各有多少

毫升吗？

师：请先独立思考，然后说说你第一步是怎么想的？

生：共有400毫升，现在果汁同样多，那就说明都有200毫升。

教师根据学生的回答，进行板书。400^2=200ml

甲杯（一毫升）乙杯（一毫升）

现在

原来

教师出示小黑板

师：接下来呢？

学生说算式，教师板书。

甲：200+40=240血

乙：200—40=160ml

师：同意他的观点吗？让我们一起通过操作来验证一下吧。

师：要想知道原来是多少？我们可以倒回去，观察果汁与刚才有何变化？教师

演示

引导学生说出：甲杯在200毫升的基础上就多了一一40毫升，这就说明了，

甲杯原来比现在一一多40毫升。那乙杯呢？

生：乙杯原来比现在少40毫升。

师：现在你能把表格补充完整吗？

师：如何确定自己的结果是不是正确呢？（口述验算过程）

师：喝完了果汁，方方给他俩讲起了她最近收集邮票的情况。

小黑板出示：方方原有一些邮票，最近又收集了24张，送给好友小军30张，

还剩52张。方方原有多少张邮票？

师：请同学们默读一遍，想想从题中你读出了哪些信息？

生齐说：冬冬原有x张，又收集了24张，送给小军30张，还剩52张。

师：①想想用什么方式能清晰地把方方的邮票变化情况表示来？

独立思考，并在纸上写一写、画一画、连一连。

②在小组里交流，说说你是准备如何解决的？

③最后独立列出算式。

学生按要求逐步尝试。教师关注学生反应，把较好的作品画在小黑板上。

小黑板出示：冬冬原有？张又收集了24张送给小军30张还剩52张

师：这是某某的思考方式，让我们来听听他是怎么想的？

生：我是这样思考的：现在有52本。把送给小军的30张要回来，那就是

52+30=82张了,如果没有收集到24张，就是82-24=58张。

学生回答时，教师边板书反向箭头。

师：你们听明白了？谁来说说刚才这位同学是怎么思考的？

生复述

师：你真会倾听别人的发言，能把刚才这位同学的思路清晰的表达了出来。老

师也听懂了。就是现在有52本。把送给小军的30张要回来，那就是52+30=82张

了,如果没有收集到24张，就是82-24=58张。

师：能根据这样的思路把算式列出来吗？

生齐说，教师板书52+30-24=58张

师：看着这样的算式你有什么疑问吗？

师：老师有个问题，送给小军30张后变少了，应用减法，为何计算时用了加

上了30?

生：

师：是呀，送给小军30张后变少了，是针对原来的邮票张数来说的，但现在

我们知道了结果还剩52张，要求原来的，所以要反过来加30张。明白了吗？

师：还有其他的思考方式吗？

生：

教师根据学生的解释，列出算式，52+(30-24)

师：你觉得这样列式有道理吗？谁来说说。

生：我是这样思考的：收集24张又送人30张，实则相当于送人6张，送人6

张后是52张，那原来是52+6=58张。所以列式为52+(30-24)

师：这个6表示现在比原来(如果学生不会说，可引导学生继续说下去)

师：怎么知道算出来的结果对不对呢？(再可以顺过去推算，看剩下的是不是

52张。)

师：你能用算式表示验算的过程吗？

学生边说，边板书验算过程。58+24-30=52张

师：通过了验算，我们才可以放心的写出答了。

板书：答：冬冬原有邮票58张。

师：刚才的两题我们都运用倒过来思考的

方式，实际上这也是解决问题策略中的一种，这种方法就叫一一倒推法。

板书：法

三、运用方法，巩固知识

师：接下来，让我们运用倒推法一起解决他们三人遇到的生活中的问题。

拿出练习纸。认真完成好后，请思考题。

学生独立思考完成。

练习纸

①冬冬和明明也示了他们的画片，他们原来共有60张画片，冬冬给了明明5

张后，两人画片一样多。原来两人各有多少张画片？

②他们三人开始折千纸鹤了，如果裁纸要用5分钟，折纸鹤要25分钟，把纸

鹤穿成一串要用10分钟。若要在上午十时全部完成，那么他们最迟从什么时间开

始动手做？

③明明也给他们讲起了班级图书角的信息，他说昨天图书角原有一些图书，当

天有人捐献了3本图书放入图书角，班级同学共借出10本，现在有8本，问原有

图书多少本？

④玩了一天，冬冬和明明开始返回了，他们乘坐的公交车在文峰站点上来了9

人，又下去了5人，这时车上正好有10人。问到站前车上原有多少人？

池中的睡莲所遮盖的面积每天增加一倍，10天恰好遮住整个水池，睡莲遮住

水池的一半需要多少天？

（用阴影表示出每天的面积变化情况）

第10天第9天第8天

师：同桌交换，谁能确认自己的答案是正确的？

师：告诉我你是怎么做到这样自信的？

生：我检验的。

师：那你说吧。

同桌互批。

师：有错误的举手。教师询问原因，全班一同解决。

师：题结果是9天。

五、课堂小结

师：从大家的表现来看，你们掌握的很好。说说这节课你有哪些收获吧。

生：

师：总结，解决问题的策略多种多样，今天学习的倒推法仅仅是众多方法中的

一种，根据题目的要求选择合适的解决方法是最为重要的。

教后反思：

本节课从路线问题导入，让学生体会从原路返回时会依次经过哪些乡镇着手，

初步体会倒推法的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。

教学例题时，创设具体的生活情境，通过两个学生的行程，把两个例题有机的

串联起来。教学例1时，通过让学生先独立思考，然后通过演示操作，让学生更好

地体会解题过程。这里当学生说到甲杯比乙杯多80毫升时•，应恰当地处理。教学

例2时，通过箭头的思路图，清晰的表示出邮票张数的变化情况，教学时，引导学

生提出质疑，理解送出的为何要加。同时对于第二种解法教师应更好地进行解释。

练习设计了分层题，使学有余力的同学学得更多。基本练习题更关注了与例2

类似的练习，使同学们掌握的更加的牢固。

烙饼问题教案设计「篇八」

教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题

教学目标：

知识与技能：

(1)理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

(2)通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

(3)从封闭曲线(方阵)中发现植树问题的规律。

过程与方法：

培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

情感态度与价值观：

学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

教学重难点：

教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来

解决生活中的一些简单实际问题。

教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。

教学准备：

教具准备：课件

学具准备：练习本

教学过程：

一、课前谈话。

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当

回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

二、探究规律。

（-）1.出示题目

这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？

可能会有部分学生会马上列出算式：100+5=20（棵）

①理解题意

a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b、理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后实物演示。

指一指哪里是小棒的两端？

说明：两端要栽就是小路的两头要种。

②学生动手操作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流

a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

c、间隔与种树的棵数有什么关系？

④师说明：开始大家算出的100+5=20,这个20并不是表示可以栽20棵树，

而是指共有20个间隔。

2.改变题目条件变为：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方

案，并说明理由。（可用线段图表示）

1.学生试解答

2.用小棒检验

3.说一说你的想法

间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

学生试说后，教师小结。

4.基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每

两人之间相距2米，这一行有多少人？

5.提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（二）出示例2

1、学生读题，理解题意

①“两馆间的小路”指的是哪一段？

②“小路两旁”指的是要栽几边？

2、学生互相合作，用小棒摆一摆

师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小

棒摆一摆，说一说。

要求完成：

①你一共摆了几根小棒？

②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

3、全班交流

4、教师小结

这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数=间隔个数一1。

（三）用摆小棒的方法教学例3

教师小结：两端封闭的情况下植树棵数=间隔个数

三、练习应用

1.一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一

共要花多少分钟？

2.在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？

四、课堂总结

烙饼问题教案设计「篇九」

教学内容：

人教版三年级下册教科书第100页例2,“做一做”和练习二十三第11、12

题。

教学目标：

1.让学生经历解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。

2.通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受

数学在日常生活中的作用。

3、在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和

推理能力。

教学重点：

使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题。对连除解决问题能正确求解。

教学难点：

会用多种方法来解答。

教具准备：课件。

【设计意图】通过前面两个课时的教学，现在学生已初步获得了解决问题的经

验，为了让学生区分连乘与连除，结合教材特意设计了这一节连除。（具体设计意

图负载各个环节后）

教学过程：

一、基础训练：

（1）口算。

师：今天我们继续学习解决问题，老师带来了一些口算练习，你来？

出示：5X3X2=60+3+4=7X7+1=214-3+9=

（2）简单的解决问题。

出示：有30人参加团体操表演，平均分成5行，？

师：能补充问题吗？

引导学生总结出：把一个数平均分成儿份，求每份是多少用除法。（齐读）

【设计意图】口算是学生必须掌握的，两步的口算题给本节课的两部计算埋下

伏笔。“发明千千万，起点一个问”学生提出一个问题，往往比解决一个问题更重

要。把问题的提出留给学生，让学生做到真正的学习主人。

二、新授例题

1、找信息搜集数学信息

师：六一儿童节快要到了，团体操表演队的60位同学正在紧张的排练着。我

们来看看团体操的队形，左边的这些同学围成了一个大圈，右边的这些同学也围成

了（一个大圈），我们来看看左边的这一个大圈，这几个同学围成了一个小圈，这

一个大圈里有几个小圈（5个），右边的大圈里有几个小圈（也是5个），那么从

这一幅图里你能收集到哪些信息？

【设计意图】“说数学、做数学、创数学”是我校数学研究课题“数学阅读”

的主旨，通过指导学生仔细认真的阅读主题图，以便保证学生收集的完整性、也是

教会学生看图的基本方法，同时让学生知道了数学离不开阅读。

2、提问题完善解决问题

师：整理题目，出示“这场团体操有60人表演，平均分成了2个大圈，每个

大圈平均分成了5个小圈，？”

师：你能补充问题吗？

生：每个小圈有多少人？（学生默读）

【设计意图】课堂的学习，不应该是一个圆满的句号，而是给学生一个充满遐

想的省略号，应留给学生一片未曾开发的滩涂。就像前面说的“发明千千万，起点

一个问”学生提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。

«<12»>

3、说思路理清解题思路

师：要求每个小圈有多少人，先要求什么（思考）

方法总结：要求每个小圈的人数，可以先求每个大圈的人数，再用1个大圈的

人数除以5就得到了，每个小圈的人数？

师：谁还能说一说这一题的解题思路。

【设计意图】“说数学”的目标是让每一位学生会说数学，也就是表达自己的

思考过程，在教师总结后让学生互相说，既是给养学生成功的体验，也体现了让不

同的人在数学上得到不同的发展。

4、列算式尝试解决问题

师：你能列式解答吗。

【设计意图】会说不一定会写，让学生在草稿本上把他的想法写下来，也是为

了检查学生将解题思路转变成数学符号的一种有效的方法。

5、说意义掌握解题步骤

师：“60+2=30（人）”表示什么？

师：是的，要求每个小圈有多少人？先求一个大圈多少人，再求每个小圈有多

少人。同学们，今天我们解决问题用的什么计算方法（除法），几步计算呢？（两

步计算），这就是我们今天要学习的“运用除法两部计算”解决问题。（板书课

题），在解决问题里，我们先要观察图，找到有用的数学信息，再通过有用的数学

信息分析问题，也就是确定先求什么，再求什么，最后列式解答。

【设计意图】让学生在说的过程中逐步建立起解决问题要知道先求什么，再求

什么，同时也是让学生在说的过程中足部完善自己的表达，获得成功的体验，最后

通过师生的交流互动完善板书。

6、写综合算式。类比分步计算

师：刚才我们是用分步计算的方法，你能写出这个两步计算的综合算式吗？

师：综合算式和他一样的向老师招招手，好吗？

【设计意图】掌握综合算式的一般计算法则是学生必须掌握的，上节课学生已

经初步获得了用综合算式来解题的经验，在这里直接放手让学生列综合算式，同时

也是为了把课堂还给学生。

三、巩固练习。

100页做一做。

师：请同学们阅读教材第100页的做一做，然后把你的想法用算式表达出来。

师：完成了的同学请用你的正确坐姿告诉老师，你已经完成了。要解决这一题

必须先找到有用的数学信息？你找到了吗？

【设计意图】这是一道模仿练习题，老师不过多的讲解，而是让学生独立解

答，部分学生完成后并不着急讲解，等待更多的学生完成再讲解，同时也是培养学

生倾听的习惯。

四、课堂训练。

1、第104页的第11题

师：请同学们完成教材第104页的第11题。

师：青蛙和啄木鸟都是消灭害虫的能手，都是人类的好朋友，我们要好好的保

护他们。能做到吗？

生：能。

【设计意图】通过练习，让学生在比较中学会减除类型的解决问题，加深学生

对连除、减除类型解决问题的理解，同是也对学生进行了情感态度价值观的培养。

2、第104页的第12题

师：请同学们完成教材第104页的第12题。

师：做好的认真思考，我做的对不对？我还有没有其他的方法？

【设计意图】这一题意在培养学生从多角度观察问题，解决问题的能力。在学

生学会一种方法后，并不急于评讲，而是鼓励学生从不同的角度分析信息、寻找方

法，激发学生探索的欲望、增强他们的信心，逐步提高解决问题的能力。

五、课堂总结。

师：这一节课我们学习了什么？你有什么收获？

【设计意图】课堂的真正主人是学生，学生的学习必须是一个生动活泼的过

程，把课堂小结交给学生，让学生在快乐的学习氛围中乐学、爱学。

板书设计

运用连除两步计算解决问题

这场团体操有60人表演，平均分成了2个大圈，1、搜集信息。

每个大圈平均分成了5个小圈，每个小圈有几人？2、理清思路。

先求：每个大圈有多少人。列式计算：60+2=30（人）（先算什么，再算什

么）

再求：每个小圈有多少人。列式计算：304-5=6（人）3、列式解答

答：每个小圈有6人。

烙饼问题教案设计「篇十」

教学目标：

1、学会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式

的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。

2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所学知识解决实际问题

的能力。

教学重点：

会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义

和运算顺序，能比较熟练的口算。

教学难点:

让学生用所学知识解决实际问题的能力。

教法：

讲解法、练习法

学法：

说一说、做一做、练一练

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫练习，揭示课题