2022年初中毕业暨升学模拟数学考试试卷

2022年初三中考适应性练习

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，请将选择题的答案用25铅笔涂在答题卡相应位置上。）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

D

2.下列运算正确的是

A.2〃2.3层=6〃2B.（―3〃2。）2=6〃％2Q（〃—6）2=/一从D.—/+2〃2=〃2

3.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据

的众数与中位数分别是

A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分

4.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是

2

5.已知点A（-3,㈤与点3（2,〃）是直线y=+b上的两点，则机与〃的大小关系是

A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定

6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16

两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只犬两，燕

每只y两，则可列出方程组为

5x+6y=16\5x+6y=16

B*J

5x+y=6y+x[4x+y=5y+x

6x+5y=16D[6x+5y=16

6x+y=5y+x[5x+y=4y+x

7.如图，在UMBCD中，ZABC,"CD的平分线分别交4D于点E,F,若AB=3,AD=4,则£F

的长是

A.2B.2.5C.3D.3.5

8.对于抛物线产62+2办，当x=l时，j>0,则这条抛物线的顶点一定在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.如图1,RtAABC中，点P从点C出发，匀速沿CB-54向点A运动，连接收，设点P的运动距离为

x,AP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示，则当点尸为中点时，AP的长为

10.在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上/上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为

E,给出如下定义：若线段OE,A和直线/上分别存在点3,点C和点。，使得四边形ABCD是矩

形（点A,B,C,。顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形”.例如，图中的矩形ABCD

为直线/的“理想矩形”，若点A（3,4）,则直线、=履+1%片0）的“理想矩形”的面积为

A.12B.3A/14C.472D.372

二'填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相应位置上）

11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲.

12.分解因式：4——1=▲.

13.光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里.用科学记数法表示1080000000是▲.

14.若单项式2x"iy2与单项式gvy+i是同类项，则一+”=▲.

15.小华在如图所示的4x4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一

个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是▲.

第15题第16题第17题第18题

16.如图，正方形ABCD的边长为3,点石为AB的中点，以上为圆心，3为半径作圆，分别交AD、BC

于“、N两点，与DC切于尸点.则图中阴影部分的面积是▲.

17.如图，抛物线y=加+c与直线y=如+〃交于4（-1,0）,3（3,q）两点，则不等式加+»u+c<〃的解

集是▲.

18.如图，在正方形A3CD中，AB=4,AC与瓦）交于点O,N是AO的中点，点A/在3c边上，且3M=3,

尸为对角线BD上一点，则尸M-PN的最大值为▲.

三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算

过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19.（本题满分5分）计算：716-（^+l）°+（-3）2-（1r3.

20.（本题满分5分）解不等式组：*"）>6

[2茗，x+5

21.（本题满分6分）先化简，再求值：[——-]]「一一4尤+4,其中X=2+R

\x-1）x-1

22.（本题满分6分）已知：如图，AC=BD,AD=BC,AD,3c相交于点O,过点。作OE_LAB,

垂足为E.

求证：（1）AABC^ABAD（2）AE=BE.

23.（本题满分6分）为做好新冠疫情大规模人群核酸检测工作，确保在规定时间内保质保量完成划定区

域范围内全员核酸检测任务，检测机构在某小区设立A、B.C三个检测点进行核酸检测，该小区业主可

在A、3、C三个检测点随机进行检测，张三和李四均按规定完成了核酸检测.

（1）张三在检测点A做核酸检测的概率为▲.

（2）请用列表或画树状图的方法求张三和李四在同一个检测点做核酸检测的概率.

24.（本题满分10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求,

学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一

类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:

条形统计图扇形统计图

(1)本次调查中，一共调查了▲名同学:

(2)条形统计图中，m=An=A；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是▲度:

(4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?

25.(本题满分8分)如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,3在无轴正半轴上，反比例函数y=8在

X

第一象限的图象经过点D,交于E.

(1)当点E的坐标为(3,〃)时，求〃和女的值;

(2)若点E是3c的中点，求8的长.

26.(本题满分10分)如图，他是O的弦，C为O上一点，过点C作钻的垂线与的延长线交于

点£),连接并延长，与匚。交于点E,连接EC,ZABE=2ZE.

(1)求证：CD是O的切线；

(2)若tanE=工，BD=1,求AB的长.

3

27.（本题满分10分）如图，二次函数y=G?+4办-12。的图象与x轴交于A、3两点（点A在点3的

右边），与y轴交于点C.

（1）请直接写出A、3两点的坐标：AA,BA；

（2）若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图象的顶点.

①求这个二次函数的表达式；

②若尸为二次函数图象位于第二象限部分上的一点，过点P作平行于y轴，交直线3c于点。.连接

OQ、AQ,是否存在一个点P,使tan