2023年山东省青岛市李沧区中考一模数学试题

2023年山东省青岛市李沧区中考一模

数学试题

（考试时间：120分钟满分:12（）分）

说明:

1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共26题.第I卷为选择题，共10小题,

32分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，88分.

2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.

6.如图，A48C内接于。。，是O。的直径，直线力上是。。的切线，平分乙4c8,

第I卷（共32分）

若/C4E=21。，则N8产。的度数为

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

A.66°B.111°C,114°D.119°

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有1个是正确的.每小

7.如图，过矩形488的对角线力。的中点。作EE_L/C,交8c边于点E,交边于点

题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

F,分别连接力E、CF,若AB=2下,NOb=30。，则EF的长为

1.麒麟9905G对华为来说是意义重大的一款芯片，随着华为公司电子研究技术的不

断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积A.4B.6C.V3D.273

0.00000065〃向2,0.00000065用科学记数法表示为8.用24块棱长分别为3cm,的长方体积木搭成的大长方体表面积最小是

A.6.5xl07B.6.5x10-6C.6.5x\^D.6.5x10"A.808c/B.900cm2C.960cm2D.968a/

2,绝对值为击数是二、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中有2—3个是正确的.每小题选对

A.-2023B.—C.—D.±^―

202320232023得4分；漏选得1分，不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

3.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）9.下列运算正确的有

A.a2^=a5B.a2+2a=3a3C.(a2)3=tz5D.历-(；)”=-1

W.已知抛物线y=ad+Ax+c交x轴于点4(1,0)和点力，交y轴负半轴于点C,且

中国银行中国工商银行中国人民银行中国农业银行中国建设银行

AO=2CO.下列选项正确的是

A.5个B.4个C.3个D.2个

4.如图，点力，4的坐标分别为（-3,1）,（-1,-2）,若将线段43平移至同用的位置,A.2b+2c=-1B.a=—

2

点4，岗的坐标分别为（。，4）,（3,6）,则a+6的值为

C.色@>0D.4ac+2b+l=0

A.2B.3C.4D.5

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16.如图，在正方形月8C。中，NC为对角线，E为AB上一点,过点E作EF//4D,与月C、

第n卷（共88分）

分别交于点G,F,”为CG的中点，连接。E,EH,DH,FH.下列选项说法正

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）确的有・（填序号）

①.EG=DF

11.分解因式：4m3n-16机“3=.

②.ZAEH+ZADH=

12.一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外

③./^EHF=\DHC

都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回AE2

©•若京工，则%“=13SM幅

AD3

口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在04左右，则估计口

袋中红球的数量为一个.

三、作图题（本题满分4分）

13.关于x的一元二次方程/+（机-2.+用+1=0有两个相等的实数根，则〃?的值

用直尺圆规作图，不写做法，保留做题痕迹

是.17.已知N4Q8的。4边上有一点尸，求作。O',使它

14.为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15过点P并且与406的两边相切.

名同学，结果如下表：

每天使用零花钱数I2356四、解答题（本大题共9小题，共66分）

18.（本小题满分8分）

人数2543I

b226-2x4

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是.小、L哲/\a^2ab+b

（1）计算：（。——）+-----------（2）解不等式组:1+2x1

aa----->x-\

,3

15.如图在RtAABC中，乙4c8=90。，N8=30。，8c=2石，以点C为圆心，AC

的长为半径画瓠交力B于点D,交8c于点以点E为圆心，CK的长为半径画弧,19.（本小题满分6分）

交4B于点F,交弧4E于点G,则图中阴影部分的面积为.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两

个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指

针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.

（D分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或树形图）；

（2）这个游戏规则是否公平？说明理由.

第15题第16题

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20.(本小题满分6分)21.(本小题满分6分)

某校组织了一次“创文创卫”安全知识竞赛，现从七、八年级各随机抽取名同

100数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点8在/的正北方

学的竞赛得分(满分100分)，分为5个组(x表示得分，x取整数)X组：x90;

向，古树C在4的东北方向；在8处测得C在B的南偏东63.5。的

B组：80.r<90;

方向上，古树。在B的北偏东53。的方向上，已知。在C正北方

C组：70x<80;。组：60x<70;E组：0x<60,将得分进行统计，得到如

向上，即〃力B,4c=50丘米，求古树C、。之间的距离.

下信息：

年级平均数中位数众数(结果保留到0.1米，参考数据：0=1.41,sin63.5。=0.89,

七年级81.3b83cos63.5°*0.45,tan63.5°»2.00,sin53°«0.80,cos53°»0.60,

八年级81378.582tan530*132)

①100名七年级学生中8组得分从高到低排列，排在最后的10个得分是82,82,81,

22.(本小题满分6分)

81,81,81,80,80,80,80;

定义：如图点区，把线段分割成和若以MN,BN为

②七、八年级得分的平均数、中位数、众数如表；1,N4B4M,MNBN,4M,

③100名七年级学生得分条形统计图如图；边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段XB的勾股分割点.

@100名八年级学生得分扇形统计图如图.(1)已知点M,N是线段43的勾股分割点，若4M=2,MN=3,则BN=_____;

(2)如图2,在A/1BC中，FG是中位线，点。，E是线段BC的勾股分割点，且EC>OEBD,

连接/LD,4E分别交FG于点时，N,求证：点“，N是线段FG的勾股分割点；

(3)如图3,已知点M,N是线段.48的勾股分割点，MN>AMBN,四边形四

N

边形MNFE和四边形NB"G均是正方形，点P在边EF上，试探究％1c，S—■〃的数

量关系.

七年级八年级

请你根据以上信息，回答下列问题：

(I)根据以上信息填空：«=_____b=—,并补全条形统计图；

(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的安全知识掌握得更好？

并说明理由；

(3)若该校有七年级学生800名，八年级学生1000名.若得分在90分及其以上为

优秀，请估计该校七、八年级竞赛成绩为优秀的学生人数.

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23.(本小题满分8分)(I)求抛物线的解析式.

如图，直线乂=-x+4,%=(*+〃都与双曲线V

(2)若点O到地面距离为5米，记BC+_4B+4O=p,当p最大时，求棚的跨度，B长.

于点次1,加)，这两条宜线分别与'轴交于B,C两点.(3)在(2)的条件下，E点纵坐标为1-啦，F(2,l),为了使该棚更加牢固安全，需要把

(1)求y与x之间的函数关系式;直线EF,G"向下平移到与抛物线相切的位置处焊接，求EF向下平移的距离.

(2)直接写出当x>0时，不等式-x+4>2的解集;

26.(本小题满分10分)

(3)若点尸在x轴上，连接4P把入4BC的面积分成1:3两部分，求此时点P的坐标.

已知矩形中，XC是对角线，AB=3cm.BC=4c，”，点P为边X。上的一个动点，

动点。从点力出发沿月。边向点。运动，速度是,点。为边C上的一个动点，动点。

24.(本小题满分8分)

如图，在A4BC中，4。是BC边上的中线，E是X。的中点，过点4作BC的平从点C出发沿。边向点力运动，速度是EE是过点。的直线，分别交〃C、CD于

行线交BE的延长线干点F,连接CF.

点E,尸，且运动过程中始终保持即_L/C于。；尸、。两点同时出发，设运动时间为/秒，

(1)求证：AF=