2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-静电场中的图象问题（原卷版）

8.3静电场中的图象问题

必备知识清单

静电场中的图像问题

根据。一,图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力

V-t图像

大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化

(1)电场强度的大小等于(p-x图线的斜率大小，电场强度为零处，

S-x图线存在极值，其切线的斜率为零

(2)在(p~x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高

(p-X图像

低关系确定电场强度的方向

(3)在夕一x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=

qUAB,进而分析的正负，然后作出判断

根据题中给出的E—/图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对

E-t图像

应电场线的方向，根据£的大小变化，确定电场的强弱分布

(1)反映了电场强度随位移变化的规律

(2)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴

E-x图像负方向

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势

差大小，两点的电势高低根据电场方向判定

(1)反映了电势能随位移变化的规律

Ep-x图像(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小

(3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况

命题点精析（一）04图象

根据04图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确

定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场

的方向、电势的高低及电势能的变化.

典型例题

【例IX多选）如图甲所示，。2为两个固定的点电荷，其中01带负电，。、6、C三点

在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从。点开始向远处运

动经过6、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过。、6、c三点时的速度分别为外、为、

%,其速度一时间图象如图乙所示.以下说法中正确的是（）

QiQ2abc

O——一——O—————————♦————•

甲乙

A.02一定带正电

B.02的电荷量一定小于的电荷量

C.6点的电场强度最大.

D.粒子由。点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小

【练1】半径为火、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度

E沿半径方向分布的示意图如图所示，图中E。已知，E-r曲线下O〜R部分的

面积等于及〜2尺部分的面积，则下列说法正确的是（）

A.r=2火处的电场强度大小为£=万

£0位

B.球体所带的总电荷量为0=^.

K

C.球心与球表面间的电势差。

D.质量为加、电荷量为一1的负电荷在2火处静止释放，到达球面时的速

【练2】一带正电的粒子仅在电场力作用下从1点经6、C运动到〃点，其“速度一时

间”图象如图所示.分析图象后，下列说法正确的是（）

A.4处的电场强度大于C处的电场强度

B.B、〃两点的电场强度和电势一定都为零

C.粒子在4处的电势能大于在C处的电势能

D.力、C两点间的电势差大于A〃两点间的电势差

命题点精析（二）9-x图象

（1）电场强度的大小等于（P-X图线的斜率大小，电场强度为零

处，9-X图线存在极值，其切线的斜率为零.

（2）在°★图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势

大小关系确定电场强度的方向.

（3）在°★图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAR=

qUAB,进而分析％B的正负，然后作出判断.

【例2】在坐标一xo到X。之间有一静电场，x轴上各点的电势夕随坐标x的变化关

系如图所示，一电荷量为e的质子从一X。处以一定初动能仅在电场力作用下沿

x轴正向穿过该电场区域。则该质子（）

A.在一xo〜0区间一直做加速运动

B.在0〜劭区间受到的电场力一直减小

C.在一x（）~0区间电势能一直减小

D.在一M〜0区间电势能一直增加

31（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势（P与该点到点电荷的距离r的关

系如图所示.电场中四个点八氏c和"的电场强度大小分别为反、Eb、&和品.点。到

点电荷的距离心与点”的电势％已在图中用坐标（々，%）标出，其余类推.现将一带正电

的试探电荷由。点依次经6、c点移动到4点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的

功分别为%〃、%,和乙必下列选项正确的是（）

=

A.瓦闵)=41B.ECEJ2L

c.%Mc=31D.叫忆:13

【练4】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势。与该点到点电荷的距离r的关系如

图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为德、瓦、瓦和6点a到点电荷

的距离r.与点a的电势0“已在图中用坐标（心，口）标出，其余类推.现将一带正电的试

探电荷由a点依次经6、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分

别为Wab、4和%下列选项正确的是（）

(p/V

。246r/m

A.Ea:优=4：1B.Ec\Ed=2:1

C.%:Wbc=3:1D.%c：嗫=1：3

命题点精析（三）E-x图象

在给定了电场的图象后，可以由图线确定电场强度的变化

情况，电势的变化情况，E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电

势差.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、

动能变化、电势能变化等情况.

【例3】如图甲所示，一电荷量为。的正点电荷固定在〃点，在距离/点为d处固

定一竖直放置的足够长光滑绝缘杆，。、8为杆上的两点，连线与杆垂直。

杆上穿有一可视为点电荷、质量为用的带正电小球，现让小球从。点由静止开

始向下运动，以O点为x=0位置，竖直向下为正方向，建立直线坐标系。小

球的电势能与随坐标x的变化关系图像如图乙所示。已知静电力常量为上重

力加速度为g。

(1)求小球运动至B点时的速度大小;

(2)如果小球通过x=2d时的加速度a=1.5g,求小球所带电荷量。

【练5】有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球

心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相

同，已知静电常量为％,半径为R的球面面积为S=47tR2,则下列说法正确的是()

A.均匀带电球壳带电密度为嬴

B.图中厂=1.57?

C.在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高

D.球面与球心间电势差为&）R

【练6】空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势。随x的分布如图10所示.一质量为

外电荷量大小为9的带电粒子从坐标原点〃由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向

运动.则下列说法正确的是（）

A.该粒子带正电荷.

B.空间存在的静电场场强£■是沿x轴正方向均匀减小的

C.该粒子从原点0运动到刖过程中电势能是减小的

D.该粒子运动到刖处的速度是『

【例4】（多选）静电场在x轴上的场强£随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方

向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷（）

A.在超和内处电势能相等

B.由为运动到冷的过程中电势能增大

C.由为运动到题的过程中电场力先增大后减小

D.由M运动到蜀的过程中电场力先减小后增大

【练7】如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，/、6为x轴上的两点，弱、初分别为从B

两点在x轴上的坐标值.一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能与随其坐

标X变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）

A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场

B.A点的电场强度小于6点的电场强度

C.电子由力点运动到6点的过程中电场力对其所做的功必=Au一品&

D.电子在4点的动能小于在6点的动能

【练8】一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,

电场力对粒子做功的功率为R不计粒子重力，贝UP-t关系图象是（）

核心素养大提升

分析两坐标轴，及图像所表达的物理意义，分析图像斜率，面积所代表的的物理含义,

【例5】在x轴上有两个点电荷ql、q2,其静电场的电势。在x轴上分布如图所示.下列说

法正确有（）

A.ql和q2带有异种电荷B.xl处的电场强度为零

C.负电荷从xl移到x2,电势能减小I）.负电荷从xl移到x2,受到的电场力增大

【练91（多选）某空间存在沿X轴方向的电场，电场强度沿X轴的变化情况如图

所示，有一个质量为“、电荷量为+q的点电荷从N点以初速度为沿x轴正方

向运动，到8点时速度恰好减到零，点电荷只受电场力的作用，则（）

A点电势低于B点电势

点电荷在4、8两点的电势能相等

从〃到8的过程中，电场力先做负功后做正功

若点电荷只受电场力作用，则/、3两点的电势差为

【练10】如图所示，圆环上均匀分布着正电荷，直线A/N垂直于圆环平面且过

圆心O,M、N两点关于。点对称。将一带负电的试探电荷从M无初速度释

放，选无穷远处电势能为零，下列说法正确的是（）

M、N两点电场强度相同

试探电荷经过。点时速度最大

C.试探电荷经过。点时电势能为零

D.试探电荷将在MN之间做简谐运动

专不

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