《有理数的乘方》(第1课时)教案1doc初中数学

《有理数的乘方》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标：1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。2、会依照定义进行有理数的乘方运算。3、引导学生用数学的眼光观看分析生活中的实际咨询题。4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的明白得，进展学生的思维能力。教学重点：乘方的符号法那么及其运算。教学难点：明白得幂、底数、指数的概念。情感：使学生始终以饱满、烈火、轻巧的情绪进行学习，力求整个教学过程态势相济，收放自如。教学过程设计：创设情境咨询题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学讲一讲拉面的制作过程？〔结合学生口述过程〕多媒体展现〔书上图片53页〕制作过程如以下图〔多媒体展现〕教者设法引导学生将生活咨询题用数学的眼光来观看解决。引导1、如此通过几扣可拉出64根？128根？2、能否用算式表示这种关系？二、数学实验将一张报纸对折再对折〔报纸不得撕裂〕直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展现〔要求每个学生都实验一下〕引导学生如此对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师连续提咨询，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这确实是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。〔板书课题〕三、议一议让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的咨询题，例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原先的几分之几？3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，通过8小时，1个这种细菌能够繁育成多少个？四、探究新知由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？明显如此的书写和运算都专门苦恼，人们在社会和科学的实践中，通常差不多上查找一种既简洁又美观的表达形式和方法，那个地点自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探究发觉出有理数乘方的书写形式。引导1、100个2连加可写成什么？引导2、100个a连加可写成什么？引导3、n个a连加可写成什么？anan幂底数指数在此基础上，探究出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。在学生初步明白得乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四那么运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运确实是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区不。2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。五、研讨范例例1、运算①26②73③(-3)4④(-4)3⑤-34运算时依照乘方的意义转化成乘法，其中-34由教者做出，让学生观看、对比③⑤的异同点，从意义和结果两方面进行分析。例2、在横线上填〝>〞或〝<〞〔n为正整数〕。(1)22___023___0(1/3)5____05n____0(2)(-2)2__0(-3)4___0(-4)6____0〔-2〕2n____0(3)(-2)1__0(-2)3___0(-4)5____0(-2)2n+1____0你能发觉正数幂与负数幂的符号特点吗？教学时，教者可引导学生观看〔1〕〔2〕〔3〕中，底数，指数的数据特点，从而归纳出幂的符号。多媒体展现结论。强调指出：学会用由〝专门〞到〝一样〞的方法解决咨询题。试一试1、运算(1)(1/2)5(2)(3/5)3(3)(-2/3)4教学时，应让学生依照乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的运算不出错，这是本课的关键。2、〔1〕板演P56练一练1评讲时再一次强调-53，(-5)3的异同点。〔2〕判定正误〔打〝√〞或〝×〞〕(1)45=4×5〔〕〔2〕(-3)4=-34()(3)(2/3)3=2/27()〔4〕26=62〔〕14、观看图示，1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________1评讲〔2〕中的〔1〕〔2〕强调意义，结果都不同。评讲3题可对〝平方为1〞进行替换训练，培养学生的逆向思维能力。评讲4题时向学生渗透数形结合思想方法，并进行变式训练。1七、小结11