第八章平行线的有关证明基础卷 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第=page11页，共=sectionpages11页第八章平行线的有关证明一、选择题1.下列命题中真命题是(

)A.若a//b，c//d，则a//c B.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.若a⊥b，b⊥c，则a//c D.若a⊥b，b//c，则a⊥c2.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于

(

)

A.100° B.80° C.60° D.40°3.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB//CD的是(

)

A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠4=∠2 D.∠3=∠44.将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1=40∘，则∠2的度数是(

)

A.40∘ B.50∘ C.60∘5.如图，BC//DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于(

)A.24°B.59°

C.60°D.69°6.如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行 D.同平行于一条直线的两直线平行7.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是(

)A.a=−3 B.a=−1 C.a=1 D.a=38.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBCA.10° B.15° C.18°9.一副直角三角板(∠ACB=30°,∠BED=45°)按如图所示的位置摆放，如果AC//DE，那么∠EBC的度数是(

)A.15°                              

B.20°

C.30°

10.如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠AA.α2 B.α22024 C.α二、填空题11.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_____________．12.如图，三角形中的x的值是

．

13.在△ABC中，若∠A=100°，∠B−∠C=20°，则∠B=

，∠C=

．14.如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°，则∠A=______．

15.在△ABC中，AD为BC边上的高，∠BAD=55°，∠CAD=25°，则∠BAC=

．16.如图，直线l ​1，l ​2，l 3交于一点，直线l 4//l ​117.如图，在ΔABC中，D、E分别在AB、AC上，DE//BC，若∠B=70∘，∠AED=50∘，则∠A的度数为____．

18.如图，AB//CD，点M在AB上，点N在CD上，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．

三、解答题19.如图，已知DE // BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE=72°，∠ACB=40°，求∠EDC，∠BDC的度数．

20.已知：如图，∠ABD=∠D，BD平分∠ABC.求证：AD//BC．

21.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小．22.如图，已知∠COF+∠C=180°，∠

23.如图，已知AD⊥AB于点A，AE/​/CD交BC于点E，且EF⊥AB于点F.试说明：∠C=∠1+∠2

24.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，

求证：AC//DF．

25.已知射线AB//CD，连接AC．

(1)如图1，若AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于点E，求∠E的度数，并说明理由．

(2)如图2，在(1)的条件下，延长CE到F、若点G满足∠GEF=13∠AEF，∠GCF