高考数学难点突破复习：及其应用部分

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高考命题规律：

从考查内容上，高考命题仍以考查概念和计算为主，考查两个集合的交集与并集、补集。

形式上以填空题为主。

从技能要求上看，着重基础知识和基本技能的教材，要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn图、数轴等工具解决集合问题。

知识的综合联系上看，本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系，如不等式的解集与不等关系，方程与曲线，函数的图象性质，三角函数等。

重难点：

集合的三个基本特征：确定性，互异性，无序性。

集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键，即：文字语言、符号语言、图象语言的互化。

方法技巧：

一、数形结合：把题设条件有效转化成图形或图象类型，利用几何的直观性，以“形”助“数”

，形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。

二、补集思想：对正面求解困难的问题，那么可考虑先求解问题的反面，采纳“正难那么反”的解题策略。详细地说，就是将讨论的对象的全体视为全集，求了使问题反面成立的`集合A，那么A的补集即所求结论。

【2022年考题精选】

1。〔2022江苏〕已知集合那么.

2．〔2022安徽科〕设集合那么满意且的集合为__________个.

3.〔2022北京理科〕已知集合P=｛*?*2≤1｝,M=｛a｝.假设P∪M=P,那么a的取值范围是____

4.〔2022广东理科〕已知集合?为实数，且，为实数，且，那么的元素个数为______

5.〔2022江西理科〕假设集合,那么=_____

6.〔2022山东理科〕设集合M={**2+*-60}，N={*1≤*≤3},那么M∩N=_______

7.〔2022湖北理科〕已知,那么=____

8.〔2022上海理科〕假设全集，集合，那么

【2022年考题精选】

1．〔2022浙江理数〕设P=｛*?*4｝,Q=｛*?4｝，那么P与Q关系是＿＿＿＿＿＿

2．〔2022辽宁理数〕1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A=＿＿＿＿＿＿＿

3.(2022全国2卷)

＿＿＿＿＿＿

4．〔2022江西数〕假设集合，，那么=＿＿＿＿＿＿

5.〔2022北京数〕集合，那么=_____

6.〔2022天津数〕设集合那么实数a的取值范围是_______

7.〔2022山东数〕已知全集U=R，集合M={**-12},那么________

8.〔2022安徽理数〕假设集合，那么=_________

9.〔2022湖北理数〕2．设集合，，那么的子集的个数是______

10.〔2022江苏卷〕设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，那么实数a=______▲_____.

09江苏11.已知集合，，假设那么实数的取值范围是，其中★.

4．由得，；由知，所以4。

综合技能训练

1已知全集，集合，，那么集合等于＿＿＿

2设集合，那么＿＿＿＿

3设A是整数集的一个非空子集，对于，假如且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的全部集合中，不含“孤立元”的集合共有个

4已知集合A={*∈Ra*2－3*+2=0,a∈R},假设A中元素至多有1个，那么a的取值范围是_________.

5．向50名同学调查对A、B两事项的立场，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的同学数比对A、B都赞成的同学数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的同学和都不赞成的同学各有多少人？

6记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

〔I〕假设，求；〔II〕假设，求正数的取值范围．

2022答案：1.2.56提示：反向思索集合A的全部子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.

3．[-1，1]4.25.

6.[1,2)7.

8.

2022答案提示：1．

2.{3,9}采纳韦