中考物理总复习《压强与浮力综合》专项能力提升训练含答案

第19页（共19页）中考物理总复习《压强与浮力综合》专项能力提升训练（含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共7小题）1．下列关于估测数据合理的是（）A．中学生双脚站立时对地面的压强约为105PaB．中学生游泳时受到的浮力约为100NC．中学生爬楼的功率约180WD．将一本物理书从地面捡起来放在课桌上，对课本做功约0.08J2．某一物体放入水中静止时受到的浮力为9.5N，放入酒精中静止时受到的浮力为8N，则该物体的密度为（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．0.9×103kg/m3 B．0.95×103kg/m3C．0.8×103kg/m3 D．1.0×103kg/m33．如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（）A．细线对A的拉力是4.5NB．水对烧杯底的压强增大了150PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．烧杯对水平桌面的压力是12N4．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10﹣3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水＝3N，水面距容器底的距离h＝0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA＝0.6N，体积VA＝2×10﹣5m3，g＝10N/kg。则（）A．A未浸入时，水对容器底的压强为750PaB．A未浸入时，容器对桌面的压强为600PaC．A浸没时，容器对桌面的压强是800PaD．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N5．如图甲所示，不吸水的实心圆柱体高度40cm，上表面与轻质圆柱形容器中的液面刚好相平，下表面与容器底的距离20cm。现以500cm3/min的速度将水抽出，细线上的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知轻质圆柱形容器的底面积为400cm2，下列说法正确的是（）A．物体A所受的重力是140NB．t＝20min时，水对容器底的压强是800PaC．物体A的密度为1.6g/cm3D．t＝6min时容器对桌面的压强为4000Pa6．如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有13的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水A．物体A受到的重力GA=13ρB．水对容器底部的压力F=23ρC．物体A的密度为ρA=13D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力F′=13ρ7．一个木块用细绳系在柱形容器的底部，容器底面积为500cm2，当木块浸入水中的体积是600cm3时，细绳对木块的拉力为2N。此时水深为9cm，如图（a）所示，将细绳剪断，木块上浮，静止时有五分之二的体积露出水面，如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．木块的重力为8NB．木块的密度为0.4g/cm3C．剪断细绳前后，容器对桌面的压强变小D．剪断细绳后，水对容器底部的压强为860Pa二．多选题（共6小题）（多选）8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体。则（）A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8NC．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强D．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强（多选）9．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（）A．M受到的浮力大于N受到的浮力B．甲液体的密度大于乙液体的密度C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强不变（多选）10．将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中（）A．物块受到的浮力不变B．水对容器底的压强不变C．电子秤的示数不变D．细线对物块的拉力不断变小（多选）11．水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水，将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a和b，分别放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，如图所示。则下列说法正确的是（）A．两个烧杯底部受到水的压力相等B．a球受到的浮力大于b球受到的浮力C．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力D．将a球从水中取出后，水对容器底压力变化量小于a球重（多选）12．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。则（）A．M受到的浮力小于N受到的浮力B．M的密度大于N的密度C．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等（多选）13．如图所示，完全相同的圆柱形玻璃容器中装有甲、乙两种液体，将质量相等的A、B两柱状物体分别放入甲、乙两种液体中，A、B底面积相同，B的高度是A的2倍，静止时A恰好悬浮在液体甲中，物体B漂浮在液体乙中，且有13A．B受浮力比A大B．甲、乙两液体密度关系为ρ甲=34C．A、B底面受到的压强关系pA＞pBD．取出A、B两物体后，两容器中液面下降高度关系为Δh甲=34三．填空题（共2小题）14．如图所示，圆柱形水槽的底面积为100cm2，圆柱形物体A的横截面积为20cm2，将圆柱形物体A放入水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮。此时它浸在水中的深度为10cm，则圆柱形物体A的重力是N；若将物体竖直向上提升4cm。则水对水槽底部的压强变化了Pa。15．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是；图乙中a的值是；40～140s时段，浮力对物体做功是。四．计算题（共5小题）16．如图所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体。A受到的重力为25N，边长为10cm。A、B之间用长为5cm、能承受最大拉力为36N的绳子相连并浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），此时弹簧测力计示数为45N。现缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计，直到A、B间绳子断裂为止，已知容器底面积为400cm2，容器重力忽略不计，求：（1）B受到的重力；（2）当A完全露出水面时，容器对水平面的压力；（3）绳子断裂时，水对容器底的压强。17．如图所示，边长为10cm的正方体木块，质量为600g，放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，求：（1）木块对容器底的压强。（2）至少加入多少的水后，木块对容器底的压力刚好为零？求此时水对容器的压强为多少？（3）把边长为10cm的另一个正方体某种木块放入足够多的水中漂浮，将露出来的部分全部切除之后剩下的木块将会重新漂浮，要想使此时木块重新漂浮之后露出水的体积最大，求这种木块的密度应该为多少？此时木块受到的浮力是多大？18．如图所示底面积为200cm2、重为10N、足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，静止置于水平桌面上。用细线吊着质量为3kg、边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中静止，求：（1）A受到的浮力；（2）没有放入A时，容器内水对底部的压强；（3）若剪断细线，待稳定后，则容器对水平桌面的压强。19．如图所示，水平地面上放有一圆柱形容器，容器底面积S＝1.5×10﹣2m2。边长为10cm的正方体物块通过细线与容器底部相连，物块浸没在水中静止时，对细线竖直向上的拉力F＝4N，此时容器中水深h＝40cm。g取10N/kg，求：（1）此时容器底所受水的压力；（2）此时物块所受浮力；（3）剪断细线后，物块静止时浸在水中的体积。参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列关于估测数据合理的是（）A．中学生双脚站立时对地面的压强约为105PaB．中学生游泳时受到的浮力约为100NC．中学生爬楼的功率约180WD．将一本物理书从地面捡起来放在课桌上，对课本做功约0.08J解：A．中学生的体重约为500N，双脚站立时与水平地面的接触面积在0.04m2左右，双脚对水平地面的压强约为p=FS=B．中学生的体重约为500N，中学生游泳时漂浮在水面上，受到的浮力等于自重即500N，故B不合理；C．中学生的体重约为500N，一层楼约高3m，步行上1层楼约用10s，则爬楼功率为P=WD．一本物理书的重力约为2N，课桌高约为80cm，则从地面捡起来放在课桌上对课本做功为W＝Gh＝2N×0.8m＝1.6J，故D不合理。故选：C。2．某一物体放入水中静止时受到的浮力为9.5N，放入酒精中静止时受到的浮力为8N，则该物体的密度为（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．0.9×103kg/m3 B．0.95×103kg/m3C．0.8×103kg/m3 D．1.0×103kg/m3解：由物体的浮沉条件知，若同一物体在水和酒精中漂浮或悬浮，那么F浮＝G物，即物体受到的浮力相等，由题知，F浮水＞F浮酒精，所以假设不成立；若物体在水中和酒精中都下沉，则V排＝V物，即排开水和酒精的体积相等由F浮＝ρ液gV排可得受到浮力之比为F浮水所以该物体在两种液体中分别漂浮和下沉，而ρ水＞ρ酒精，则该物体在水中漂浮，在酒精中下沉所以F浮水＝G物＝9.5N根据F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精可得，物体的体积：V物＝V排酒精=F浮酒精ρ酒精则物体的密度：ρ物=m物V物=故选：B。3．如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（）A．细线对A的拉力是4.5NB．水对烧杯底的压强增大了150PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．烧杯对水平桌面的压力是12N解：A．实心长方体A的一半体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积V排=12V=12×300cm3＝150cm长方体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N长方体A的重力GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N则细线对物体A的拉力F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N，故A正确；B．烧杯内水面上升的高度Δh=V水对烧杯底的压强增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa，故B正确；CD．烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N因长方体A受到的浮力和长方体A对水的压力是一对相互作用力所以，长方体A对水的压力：F压＝F浮＝1.5N烧杯对水平桌面的压力：F＝G总+F压＝6N+1.5N＝7.5N，故D错误；烧杯对水平桌面的压强：p=F故选：D。4．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10﹣3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水＝3N，水面距容器底的距离h＝0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA＝0.6N，体积VA＝2×10﹣5m3，g＝10N/kg。则（）A．A未浸入时，水对容器底的压强为750PaB．A未浸入时，容器对桌面的压强为600PaC．A浸没时，容器对桌面的压强是800PaD．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N解：A、A未浸入时，水面距容器底的距离h＝0.06m，水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，故A错误；B、容器的质量忽略不计，A未浸入时，容器对桌面的压力F＝G水＝3N，容器对桌面的压强p′=FC、A浸没在水中时，排开水的体积V排＝VA＝2×10﹣5m3，它受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N容器的质量忽略不计，A浸没时，容器对桌面的压力：F''＝G水+GA﹣F拉＝G水+F浮＝3N+0.2N＝3.2N容器对桌面的压强：p''=F″D、A浸没在水中静止时，受到竖直向上的浮力和绳子拉力、竖直向下自身的重力作用处于平衡状态，它受到细线的拉力为：F拉＝GA﹣F浮＝0.6N﹣0.2N＝0.4N，故D错误。故选：C。5．如图甲所示，不吸水的实心圆柱体高度40cm，上表面与轻质圆柱形容器中的液面刚好相平，下表面与容器底的距离20cm。现以500cm3/min的速度将水抽出，细线上的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知轻质圆柱形容器的底面积为400cm2，下列说法正确的是（）A．物体A所受的重力是140NB．t＝20min时，水对容器底的压强是800PaC．物体A的密度为1.6g/cm3D．t＝6min时容器对桌面的压强为4000Pa解：A、由图乙可知，当t＝12min时，物体A刚好离开水面，此时受到重力等于拉力，即G＝F＝150N，故A错误；B、12min﹣20min内抽出水的体积为：V2＝500cm3/min×（20min﹣12min）＝4000cm3则容器内剩余水的体积为：V3＝Sh2﹣V2＝400cm2×20cm﹣4000cm3＝4000cm3则此时容器内水的深度为：h3=V所以t＝20min时水对容器底的压强为：p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，故B错误；C、前12s内抽出水的体积为：V1＝500cm3/min×12min＝6000cm3则A的体积为：VA＝Sh1﹣V1＝400cm2×40cm﹣6000cm3＝10000cm3＝0.01m3由G＝mg＝ρVg可知，A的密度为：ρA=GAVAg=150ND、A的底面积为：SA=VA当t＝6min时，抽出水的体积为：V4＝500cm3/min×6min＝3000cm3水面下降的高度为：h4=V此时容器内水深度为：h5＝h1+h2﹣h4＝40cm+20cm﹣20cm＝40cm因为容器为轻质容器，质量可忽略，此时容器对桌面的压力等于容器内水的重力与物体A对水的压力之和又因为物体间力的作用是相互的，则容器对桌面的压力为：F＝G水+FA＝G水+F浮＝G水+G排＝ρ水gV水+ρ水gV排＝ρ水g（Sh5﹣V排）+ρ水gV排＝ρ水gSh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400×40×10﹣6m3＝160N此时容器对桌面的压强为：p'=F故选：D。6．如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有13的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水A．物体A受到的重力GA=13ρB．水对容器底部的压力F=23ρC．物体A的密度为ρA=13D．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力F′=13ρ解：A、当A有13的体积露出水面，即23的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g23V=B、水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，由p=FS得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρC、物体A的质量m=Gg=23ρ水gVgD、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV−23ρ水gV=1故选：D。7．一个木块用细绳系在柱形容器的底部，容器底面积为500cm2，当木块浸入水中的体积是600cm3时，细绳对木块的拉力为2N。此时水深为9cm，如图（a）所示，将细绳剪断，木块上浮，静止时有五分之二的体积露出水面，如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．木块的重力为8NB．木块的密度为0.4g/cm3C．剪断细绳前后，容器对桌面的压强变小D．剪断细绳后，水对容器底部的压强为860Pa解：A.木块浸入水中的体积是600cm3时受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N此时木块受到竖直向下重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力作用处于平衡状态，因此木块的重力：G＝F浮﹣F＝6N﹣2N＝4N，故A错误；B.由题意可知，剪断细绳后，木块漂浮在水面，根据物体漂浮条件可知，此时木块受到的浮力：F浮'＝G＝4N由F浮＝ρ液gV排可知，木块排开水的体积：V排'=F浮'ρ因为V排'＝（1−25）V，所以木块的体积：V=53V排'=53×4×10﹣4木块的质量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg，木块的密度：ρC.容器对水平地面的压力等于容器、木块和水的总重力，剪断细线后总重力没有发生变化，根据p=FD.剪断细线后木块排开水的体积减少量：ΔV＝6×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，液面下降量：Δh=ΔVS=2×10−4m3500×1所以剪断细绳后，水对容器底部的压强：p'＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.6×10﹣2m＝860Pa，故D正确。故选：D。二．多选题（共6小题）（多选）8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体。则（）A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8NC．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强D．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强解：A、小球在甲杯中漂浮，小球受浮力作用；小球在乙杯中沉底，小球也受浮力，只不过浮力小于小球的重力，故A错误；B、由阿基米德原理可知，甲杯中小球受到的浮力F浮甲＝G排甲＝0.9N小球在甲杯中漂浮，则小球的重力G球＝F浮甲＝0.9N；由阿基米德原理可知，乙杯中球受到的浮力F浮乙＝G排乙＝0.8N，故B正确；C、两个完全相同的小球，其重力、密度、体积均相同小球在甲杯中漂浮，则ρ甲＞ρ球；小球在乙杯中沉底，则ρ球＞ρ乙，所以两液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；两个完全相同的溢水杯，液面相平，则液体与排开液体的总体积相同；由图知V排甲＜V排乙，则可知甲液体的体积大于乙液体的体积，根据G＝mg＝ρgV知甲液体的重力大于乙液体的重力，即G甲液＞G乙液；溢水杯对桌面的压力等于溢水杯、液体、小球的总重力，因两溢水杯的重力相同、两球的重力也相同，且G甲液＞G乙液，所以甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，两溢水杯的底面积相同，根据p=FD、由于ρ甲＞ρ乙，且液面相平，由p＝ρgh可知，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。故选：BC。（多选）9．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（）A．M受到的浮力大于N受到的浮力B．甲液体的密度大于乙液体的密度C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强不变解：A、因为mM＝mN，由公式G＝mg可知，GM＝GN，由物体浮沉条件可知，M在甲液面漂浮，浮力等于重力，即F浮M＝GM，N受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以N物体受到的浮力小于N的重力，即F浮N＜GN，综合可知M、N受到的浮力大小关系为：F浮M＞F浮N，故A正确；B、因F浮M＞F浮乙，由公式F浮＝ρ液gV排可得：ρ液甲gV排甲＞ρ液乙gV排乙，由题意可知V排甲＜V排乙，则甲、乙液体密度的大小关系为：ρ液甲＞ρ液乙，故B正确；C、由题意可知，V排甲＜V排乙，且两容器内液面相同，则容器液体体积V液甲＞V液乙，由G＝mg＝ρVg可知液体重力的大小关系为：G液甲＞G液乙左侧容器对水平桌面的压力为：F左＝G液甲+G杯+GM，右侧容器对水平桌面的压力为：F右＝G液乙+G杯+GN﹣F拉，可见F左＞F右在受力面积相同时，由公式p=FS可知容器对桌面的压强大小关系为：p左＞pD、剪断细绳前，N的受力关系为GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，若剪断细线，N将下沉一些，液面会上升一些，由公式p＝ρ液gh可知乙液体对容器底的压强变大，故D错误。故选：AB。（多选）10．将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中（）A．物块受到的浮力不变B．水对容器底的压强不变C．电子秤的示数不变D．细线对物块的拉力不断变小解：A、物块刚浸入水时，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，V排变大，F浮变大，浸没后继续向下移动但未触底，V排不变，F浮不变，故A错误；B、溢水杯已经装满水，物块浸入水中，溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，故B正确；C、根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，物块受到的浮力等于溢出水的重力，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变，故C正确；D、物块刚浸入水时，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，V排变大，F浮变大，根据称重法，细线对物块的拉力变小；物块浸没在水中，排开水的体积不变，物块受到的浮力不变，细线对物块的拉力不变，所以细线对物块的拉力先变小后不变，故D错误。故选：BC。（多选）11．水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水，将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a和b，分别放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，如图所示。则下列说法正确的是（）A．两个烧杯底部受到水的压力相等B．a球受到的浮力大于b球受到的浮力C．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力D．将a球从水中取出后，水对容器底压力变化量小于a球重解：A、水的密度一定，两个烧杯中的水面相平（水的深度相同），根据p＝ρgh可知两个烧杯底部受到水的压强相等；两烧杯完全相同，则底面积相等，根据F＝pS可知两个烧杯底部受到水的压力相等。故A正确；B、由题意知，a球排开水的体积大于b球排开水的体积，水的密度一定，根据F浮＝ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力。故B正确；C、a球在甲杯中沉底，所以Ga＞F浮a，根据阿基米德原理有F浮a＝G排a，所以Ga＞G排a，即a受到的重力大于a排开水的重；则甲烧杯对水平桌面的压力：F甲＝G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①b球在乙杯中漂浮，所以F浮b＝Gb，根据阿基米德原理有F浮b＝G排b，所以Gb＝G排b，即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：F乙＝G杯+G水′+Gb＝G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣②h相同、S相同，故水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即G水+G排a＝G水′+G排b﹣﹣③综合①②③式可得，F甲＞F乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力。故C正确。D、a球在水中下沉，浮力小于重力，根据阿基米德原理知浮力等于排开液体的重力，即重力大于排开液体的重力，故将a球从水中取出后，水对容器底压力变化量（排开液体的重力）小于a球重，故D正确。故选：ABCD。（多选）12．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。则（）A．M受到的浮力小于N受到的浮力B．M的密度大于N的密度C．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等解：A、物块M在甲中漂浮，则F浮M＝GM，物块N在乙中悬浮，则F浮N＝GN，而两物块质量相等，则GM＝GN，故M受到的浮力等于N受到的浮力。故A错误；B、由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据ρ=mC、由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，两液面等高，根据p＝ρ液gh可知，甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强。故C正确；D、物块N在乙中悬浮（ρN＝ρ乙），又因为ρ甲＞ρ乙，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮，物块M在甲中也漂浮，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G，两物块质量相等，故M受到的浮力等于N受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其上表面受到的压力均为0（都露出液面），所以将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等（都等于浮力）。故D正确。故选：BCD。（多选）13．如图所示，完全相同的圆柱形玻璃容器中装有甲、乙两种液体，将质量相等的A、B两柱状物体分别放入甲、乙两种液体中，A、B底面积相同，B的高度是A的2倍，静止时A恰好悬浮在液体甲中，物体B漂浮在液体乙中，且有13A．B受浮力比A大B．甲、乙两液体密度关系为ρ甲=34C．A、B底面受到的压强关系pA＞pBD．取出A、B两物体后，两容器中液面下降高度关系为Δh甲=34解：A、由图可知，A悬浮、B漂浮，物体漂浮或悬浮时，浮力都等于自身的重力，由于A、B的质量相同，重力相同，所以受到的浮力是相同的，故A错误；B、A、B底面积相同，B的高度是A的2倍，由V＝Sh知B的体积是A体积的2倍，A、B质量相同，根据ρ=mV知A物体的密度是B物体密度的2倍，即ρA＝2ρA悬浮，所以ρA＝ρ甲；B漂浮，且有13体积露出液面，所以F浮B＝GB，即ρ乙g（1−13）VB＝ρBgVB，解得ρB所以ρ甲＝ρA＝2ρB＝2×23ρ乙=4C、A悬浮，其所受的浮力为：F浮A＝（pA﹣p上）SAB漂浮，其所受的浮力为：F浮B＝pBSB由A知F浮A＝F浮B，SA＝SB，所以pA﹣p上＝pB，所以pA＞pB，故C正确；D、由于浮力相同，ρ甲=43ρ乙，由F浮＝ρ液gV排知V排A=34V排B，由V排＝ΔhS容知Δh甲故选：CD。三．填空题（共2小题）14．如图所示，圆柱形水槽的底面积为100cm2，圆柱形物体A的横截面积为20cm2，将圆柱形物体A放入水中，水面在物体ab处时物体恰好漂浮。此时它浸在水中的深度为10cm，则圆柱形物体A的重力是2N；若将物体竖直向上提升4cm。则水对水槽底部的压强变化了100Pa。解：（1）物体漂浮时排开水的体积：V排＝SAh＝20cm2×10cm＝200cm3物体A受到的浮力：F浮＝ρ液V排g＝1×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝2N；因为物体A漂浮在水中，所以物体A的重力：GA＝F浮＝2N。（2）将物体竖直向上提升4cm时，水面会降低，同时物体浸入水中的深度减小设水面降低的高度为Δh，物体浸入水中深度的减小量Δh浸，则Δh浸＝Δh+d＝Δh+4cm（d为物体向上提升的距离）根据ΔV排两种计算方法可得：ΔV排＝SAΔh浸＝S容器Δh则有：20cm2×（Δh+4cm）＝100cm2×Δh解得Δh＝1cm，即水面下降的高度：Δh＝1cm＝0.01m所以水对水槽底部压强的变化量：Δp＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。故答案为：2；100。15．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N；图乙中a的值是8；40～140s时段，浮力对物体做功是0.32J。解：（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；物块M的质量：m=G物块M的密度ρM=mV=0.8kg0.001m3=0.8×10即物块的密度小于水的密度由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；（2）当t＝140s时，注入水的体积：V水＝V＝5mL/s×t＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3则注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态所以此时水对容器底部的压力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；（3）由图象分析可知，当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝8N根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：V排=F浮ρ水g=由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：a＝h浸=V（4）在40﹣140s时段，物块M上升的高度（等于水面上升的高度）：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m则该过程中浮力对物体做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。故答案为：漂浮；15N；8；0.32J。四．计算题（共5小题）16．如图所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体。A受到的重力为25N，边长为10cm。A、B之间用长为5cm、能承受最大拉力为36N的绳子相连并浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），此时弹簧测力计示数为45N。现缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计，直到A、B间绳子断裂为止，已知容器底面积为400cm2，容器重力忽略不计，求：（1）B受到的重力；（2）当A完全露出水面时，容器对水平面的压力；（3）绳子断裂时，水对容器底的压强。解：（1）由题知，实心正方体A、B的体积相同，且A的边长为10cm则A、B的体积：VA＝VB＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3A、B浸没受到的浮力：F浮A＝F浮B＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N将A、B看做一个整体，整体受到自身的重力、水对A和B的浮力以及弹簧测力计的拉力作用根据力的平衡条件可知：GA+GB＝F浮A+F浮B+F则B受到的重力：GB＝F浮A+F浮B+F﹣GA＝10N+10N+45N﹣25N＝40N；（2）根据题意可知，原来容器中水的深度：h＝10cm+5cm+10cm＝25cm容器中水的体积：V水＝S容h﹣VA﹣VB＝400cm2×25cm﹣1000cm3﹣1000cm3＝8000cm3由ρ=mV可知，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×8000cm容器中水的重力：G水＝m水g＝8kg×10N/kg＝80N容器重力忽略不计，当A完全露出水面时，B还浸没在水中，因力的作用是相互的，则B对水的压力等于B受到的浮力此时容器对水平面的压力：F压＝G水+F浮B＝80N+10N＝90N；（3）绳子即将断裂时，绳子对B的拉力为36N，此时B受到自身的重力、绳子的拉力和水对B的浮力作用根据力的平衡条件可知，此时水对B的浮力：F浮B′＝GB﹣F拉大＝40N﹣36N＝4N由F浮＝ρ水gV排可知，此时B排开水的体积：V排B′=F浮B'ρ水g与A、B浸没时相比，排开水的体积变化量：ΔV排＝VA+VB﹣V排B′＝1000cm3+1000cm3﹣400cm3＝1600cm3由V＝Sh可知，容器中水面下降的高度：Δh=Δ则此时容器中水的深度h′＝h﹣Δh＝25cm﹣4cm＝21cm＝0.21m此时水对容器底的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2100Pa。答：（1）B受到的重力为40N；（2）当A完全露出水面时，容器对水平面的压力为90N；（3）绳子断裂时，水对容器底的压强为2100Pa。17．如图所示，边长为10cm的正方体木块，质量为600g，放入底面积为200cm2的圆柱形容器中，求：（1）木块对容器底的压强。（2）至少加入多少的水后，木块对容器底的压力刚好为零？求此时水对容器的压强为多少？（3）把边长为10cm的另一个正方体某种木块放入足够多的水中漂浮，将露出来的部分全部切除之后剩下的木块将会重新漂浮，要想使此时木块重新漂浮之后露出水的体积最大，求这种木块的密度应该为多少？此时木块受到的浮力是多大？解：（1）木块的重力为：G木＝m木g＝0.6kg×9.8N/kg＝5.88N；木块对容器底的压力为：F＝G木＝5.88N；木块的底面积为：S＝（0.1m）2＝0.01m2；所以木块对容器底的压强为：p=F（2）当木块对容器底的压力刚好为零时，此时木块刚好漂浮F浮＝G木＝5.88N；此时排开水的体积为：V排=F浮ρ水g所以加水的深度h=V此时水对容器底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.06m＝588Pa；（3）当把边长为10cm的另一个正方体某种木块放入足够多的水中漂浮时则有：F浮＝G木；又因为：F浮＝ρ水gV排＝ρ