人教2019选择性必修第二册高二物理备课必备讲义专题2洛伦兹力与现代科技(原卷版+解析)

第一章安培力与洛伦兹力专题2洛伦兹力与现代科技【核心素养目标】物理观念认识速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等仪器或器件科学思维知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理.科学探究探究速度选择器为什么能选择特定速度的粒子科学态度与责任学会应用工作原理解决实际问题．知识点一速度选择器【重难诠释】1．装置及要求如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力．2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度选择器的特点(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．(2)当v＞eq\f(E,B)时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大．(3)当v＜eq\f(E,B)时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小．(4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器．【典例精析】例1．如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板且水平放置．某带电粒子带电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出．不计粒子重力，下列说法正确的是()A．该粒子一定带正电B．若该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出C．若该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S1射出D．若该粒子带电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出知识点二磁流体发电机【重难诠释】磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示．设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv.根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极．【典例精析】例2．磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝BdvB．上板为负极，a、b两端电压U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板为正极，a、b两端电压U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板为负极，a、b两端电压U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)知识点三电磁流量计【重难诠释】如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图．设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圆管的横截面积S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).【典例精析】例3．某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则()A．a侧电势比c侧电势低B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关D．匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(πDU,4Q)知识点四霍尔效应【重难诠释】(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．(2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．(3)霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数．【典例精析】例4．(多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)．下列说法中正确的是()A．图乙中霍尔元件的载流子带正电B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C．若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大D．霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料有关针对训练一、单选题1．速度选择器是质谱仪的重要组成部件，其构造如图所示，平行极板连接在电源两极，极板间形成竖直方向的匀强电场，内部有垂直于纸面向里的匀强磁场，S1、S2为两个小孔且其连线与极板平行，氕核（）、氘核（）和氚核（）（均不计重力）从S1沿平行于金属板方向以相同动能射入速度选择器，其中氘核能射出极板，则下列说法中正确的是（）A．速度选择器上极板带负电B．氕核在速度选择器中做匀变速直线运动C．氘核从S2以相同速度仍能射出速度选择器D．氚核在速度选择器中向下偏转，动能增大2．如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为的粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是（）A．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出B．若仅将磁场反向，粒子不能沿直线飞出C．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出D．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出3．如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场（电场方向沿纸面向下、磁场方向垂直纸面向里）。一带电粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（

）A．若只改变粒子的电性，则该粒子将往上偏B．若只增加粒子的电荷量，则该粒子将往上偏C．若只增加粒子进入该装置的速度，则该粒子将往上偏D．若粒子从右端水平进入且速度大小不变，则该粒子不能沿直线水平飞出4．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间的磁场可视为匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）射入磁场，带电粒子在洛仑兹力的作用下向两极板偏转，A、B两板间便产生了电压。金属板A、B和等离子体整体可视为一个内阻不可忽略的直流电源。现将金属板A、B与电阻R相连，下列说法正确的是（）A．A板是电源的正极B．A、B两金属板间的电势差等于电源电动势C．增大等离子体的入射速度，电源电动势将增大D．减小A、B两板间的距离，电源电动势将增大5．一种发电装置如图所示。一对水平放置的平行金属板A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，把A、B和电阻R连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。下列判断正确的是（）A．带正电的粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向上B．A板是电源的正极、B板是电源的负极C．只增大等离子体的射入速度v，电源的电动势增大D．只增大A、B两板的面积，电源的电动势增大6．如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为、内壁高为、宽为且内壁光滑。将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为的电流，导管的前后两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出，其中为血浆流动方向。若血浆的电阻率为，匀强磁场的磁感应强度为，则下列判断正确的是（）A．此装置中血浆的等效电阻 B．磁感应强度强弱不影响血浆的外抽速度C．血浆中正负离子偏转方向相反 D．前后两侧的压强差7．中国科学院武汉国家生物安全实验室是我国防护等级最高的P4实验室，致力于最危险的病毒研究。在该实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（）A．图乙中点的电势低于点电势B．当污水中离子浓度降低，、两点电压将减小C．若测定污水的流速，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径D．若测定污水的流量，则只需要测量直径两端点、两点电压及磁感应强度8．霍尔元件的用途非常广泛，可制造测量磁场的磁场计和测量直流大电流的电流表以及功率计、乘法器，也可用于自动化检测装置，将位移、压力、速度、加速度、流量等非电学量转换成电学量。如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，就做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M，N间的电压为。已知半导体薄片中的载流子为负电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（）A．N板电势高于M板电势B．磁感应强度越大，间电势差越大C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，不变D．将磁场和电流都反向，N板电势高于M板电势二、多选题9．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、高为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，当通入方向向右的电流I后，元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A．前表面的电势比后表面的高 B．前、后表面间的电压U与I无关C．前、后表面间的电压U与b成反比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为10．如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则（）A．电势a高b低 B．电势b高a低C．流量 D．流量11．图为磁流体发电机的原理图。金属板P、Q之间的距离为，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。现将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性）从左侧喷射入磁场，发现在P、Q两板间接入的额定功率为的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为二价离子，则下列说法正确的是（）A．金属板P上聚集负电荷，金属板Q上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为D．每秒钟有个离子打在金属板Q上12．如图，这是某速度选择器的原理示意图，两正对平行金属板之间存在互相垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B．关于此速度选择器，下列说法正确的是（

）A．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是B．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是C．从左侧P点进入复合场区的正电荷有可能匀速通过速度选择器D．从右侧Q点进入复合场区的负电荷有可能匀速通过速度选择器三、解答题13．磁流体发电机的原理如图所示，在相距为d且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，两金属板通过开关S与电阻R相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为q，将等离子体以速度v喷入M、N两板间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。（1）指出图中发电机的正、负极；（2）求发电机的电动势E；（3）设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为S，求发电机的最大功率P。14．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a=2m、b=0.4m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，用电压表测得两个电极间的电压U=1V。且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数k=25N⸱s/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。求：（1）污水的流速v的大小；（2）污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q；（3）为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差Δp。15．磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体，经系统处理后，从下方以恒定速率v1向上射入有磁感应强度为B1、垂直纸面向里的匀强磁场区域I内。当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后，自动关闭区域I系统（关闭粒子进入通道、撤去磁场B1）。区域Ⅱ内有磁感应强度大小与B1相等、垂直纸面向外的匀强磁场B2，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆（圆与下板相切于极板中央A）。放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小为v的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出。在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力（不计氙原子核、等离子体的重力。不计粒子之间相互作用与相对论效应）。设单位时间喷射出的氙粒子数为N，磁场B1=B2=B，极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：（1）当栅极MN、PQ间形成稳定的电场时，两极间的电势差U多大；（2）探测器获得的平均推力F推的大小。（3）因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域I的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比。第一章安培力与洛伦兹力专题2洛伦兹力与现代科技【核心素养目标】物理观念认识速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等仪器或器件科学思维知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理.科学探究探究速度选择器为什么能选择特定速度的粒子科学态度与责任学会应用工作原理解决实际问题．知识点一速度选择器【重难诠释】1．装置及要求如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力．2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度选择器的特点(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．(2)当v＞eq\f(E,B)时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大．(3)当v＜eq\f(E,B)时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小．(4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器．【典例精析】例1．如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板且水平放置．某带电粒子带电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出．不计粒子重力，下列说法正确的是()A．该粒子一定带正电B．若该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出C．若该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S1射出D．若该粒子带电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出【答案】D【解析】假设带电粒子带正电，由左手定则可知粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，因粒子恰能沿虚线运动，则静电力方向应竖直向下，满足qE＝qv0B，极板P1的电势一定高于极板P2的电势，电场方向竖直向下．不论粒子带电性质如何，静电力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，A错；若从S2射入，假设粒子带正电，则静电力方向竖直向下，洛伦兹力方向也竖直向下，合力向下，不会沿虚线从S1射出，B错；若粒子的速度为2v0，则q·2v0B>qE，受力不平衡，不会沿虚线从S2射出，C错；若粒子电荷量为2q，速度v0不变，则仍有2qE＝2qv0B，仍能沿虚线从S2射出，D对．知识点二磁流体发电机【重难诠释】磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示．设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv.根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极．【典例精析】例2．磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝BdvB．上板为负极，a、b两端电压U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板为正极，a、b两端电压U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板为负极，a、b两端电压U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)【答案】C【解析】根据左手定则可知，等离子体射入两极板之间时，正离子偏向a板，负离子偏向b板，即上板为正极；稳定时满足eq\f(U′,d)q＝Bqv，解得U′＝Bdv；根据电阻定律可知两极板间的电阻为r＝eq\f(ρd,S)，根据闭合电路欧姆定律：I＝eq\f(U′,R＋r)，a、b两端电压U＝IR，联立解得U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)，故选C.知识点三电磁流量计【重难诠释】如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图．设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圆管的横截面积S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).【典例精析】例3．某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则()A．a侧电势比c侧电势低B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关D．匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(πDU,4Q)【答案】D【解析】污水中正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏转，所以a侧电势比c侧电势高，故A错误；最终正、负离子会在静电力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有qE＝qvB，即eq\f(U,D)＝vB，则污水流量Q＝eq\f(vπD2,4)＝eq\f(U,DB)·eq\f(πD2,4)＝eq\f(πUD,4B)，可知Q与U、D成正比，与L无关，显示仪器的示数与离子浓度无关，匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(πUD,4Q)，故D正确，B、C错误．知识点四霍尔效应【重难诠释】(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．(2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．(3)霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数．【典例精析】例4．(多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)．下列说法中正确的是()A．图乙中霍尔元件的载流子带正电B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C．若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大D．霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料有关【答案】BCD【解析】根据左手定则可判断，霍尔元件的电流I是由负电荷的定向移动形成的，故A错误；根据单位时间的脉冲数，可求得车轮的转动周期，从而求得车轮的角速度，根据v＝ωr，可求得车速的大小，故B正确；根据qvB＝qeq\f(U2,d)，得U2＝Bdv，由电流的微观表达式I＝neSv得v＝eq\f(I,neS)，联立得U2＝eq\f(IdB,neS)，若传感器的电源输出电压U1变大，电流增大，U2也增大，不同的材料单位体积内的自由电子数不同，所以霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料有关，故C、D正确．针对训练一、单选题1．速度选择器是质谱仪的重要组成部件，其构造如图所示，平行极板连接在电源两极，极板间形成竖直方向的匀强电场，内部有垂直于纸面向里的匀强磁场，S1、S2为两个小孔且其连线与极板平行，氕核（）、氘核（）和氚核（）（均不计重力）从S1沿平行于金属板方向以相同动能射入速度选择器，其中氘核能射出极板，则下列说法中正确的是（）A．速度选择器上极板带负电B．氕核在速度选择器中做匀变速直线运动C．氘核从S2以相同速度仍能射出速度选择器D．氚核在速度选择器中向下偏转，动能增大【答案】D【解析】A．由题知，带正电的氘核从S1沿平行于金属板方向进入复合场，且能射出极板，说明其受力平衡，根据左手定则可知，氘核受到向上的洛伦兹力，故其受到的电场力向下，故上极板带正电，故A错误；BD．三个粒子以相同的动能进入复合场，则有解得则有而只有氘核能射出极板，则有解得可知氕核受到洛伦兹力大于电场力，将向上偏转，所受合外力是变化的，不是做匀变速直线运动；氚核受到的电场力大于洛伦兹力，将向下偏转，电场力力做正功，动能增大，故B错误，D正确；C．氘核从S2以相同速度进行复合场，受到的电场力和洛伦兹力都向下，则将向下偏转，不一定能射出速度选择器，故C错误。故选D。2．如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为的粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是（）A．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出B．若仅将磁场反向，粒子不能沿直线飞出C．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出D．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出【答案】B【解析】CD．粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反。根据若仅改变粒子的电性或者电荷量，粒子仍受力平衡，仍可沿直线运动，故CD错误；AB．若仅将粒子改为从右侧射入或仅将磁场反向，根据左手定则，粒子受到的洛伦兹力将变为向下，粒子受力不再平衡，无法沿直线运动，A错误，B正确。故选B。3．如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场（电场方向沿纸面向下、磁场方向垂直纸面向里）。一带电粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（

）A．若只改变粒子的电性，则该粒子将往上偏B．若只增加粒子的电荷量，则该粒子将往上偏C．若只增加粒子进入该装置的速度，则该粒子将往上偏D．若粒子从右端水平进入且速度大小不变，则该粒子不能沿直线水平飞出【答案】D【解析】A．粒子恰好能做直线运动，说明粒子受到的洛伦兹力和电场力等大反向，有qE=qvB若只改变粒子的电性，洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，选项A错误；B．若只增加粒子的电荷量，由qE=qvB可知洛伦兹力和电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，选项B错误；C．若只增加粒子进入该装置的速度，则电场力不变，洛伦兹力变大，但由于不知粒子的带电性，无法判断洛伦兹力的方向，因此无法判断粒子的偏转方向，选项C错误；D．若粒子从右端水平进入，则电场力和洛伦兹力同向，合力方向与速度方向不在同一条直线上，则粒子不能沿直线水平飞出，选项D正确。故选D。4．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间的磁场可视为匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）射入磁场，带电粒子在洛仑兹力的作用下向两极板偏转，A、B两板间便产生了电压。金属板A、B和等离子体整体可视为一个内阻不可忽略的直流电源。现将金属板A、B与电阻R相连，下列说法正确的是（）A．A板是电源的正极B．A、B两金属板间的电势差等于电源电动势C．增大等离子体的入射速度，电源电动势将增大D．减小A、B两板间的距离，电源电动势将增大【答案】C【解析】A．A、B板间磁场由N极指向S极，由左手定则可以得到带正电荷粒子向下偏转打在B板上，所以B板为电源的正极，A板为电源的负极，故A选项错误；B．根据闭合电路的欧姆定律可知，A、B两金属板间的电势差等于外电路的电压，小于电源电动势，故选项B错误；CD．电源的电动势为E，极板间距离为d，极板间电动势稳定时满足解得所以增大等离子体的入射速度，电源电动势将增大，减小A、B两板间的距离，电源电动势将减小，故C正确，D错误。故选C。5．一种发电装置如图所示。一对水平放置的平行金属板A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，把A、B和电阻R连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。下列判断正确的是（）A．带正电的粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向上B．A板是电源的正极、B板是电源的负极C．只增大等离子体的射入速度v，电源的电动势增大D．只增大A、B两板的面积，电源的电动势增大【答案】C【解析】AB．A、B之间的磁场方向为N极到S极，根据左手定则，带正电的粒子受到的洛伦兹力方向向下，打在B板上，使得B板上积累正电荷，是电源的正极，A板是电源的负极，故A、B均错误；CD．电源的电动势为E，极板间距离为d，极板间电压稳定时满足解得可得只增大等离子体的射入速度v，电源的电动势增大，而只增大A、B两板的面积，电源的电动势不变，故C正确，D错误。故选C。6．如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为、内壁高为、宽为且内壁光滑。将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为的电流，导管的前后两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出，其中为血浆流动方向。若血浆的电阻率为，匀强磁场的磁感应强度为，则下列判断正确的是（）A．此装置中血浆的等效电阻 B．磁感应强度强弱不影响血浆的外抽速度C．血浆中正负离子偏转方向相反 D．前后两侧的压强差【答案】D【解析】A．导体长度为b，横截面积为aL，由电阻定律可得此装置中血浆的等效电阻为R=ρ故A错误；B．根据洛伦兹力与电场力平衡，则有qvB=q解得U=Bav当增大磁感应强度B时，则前后表面的电势差U增大，导致电场力增大，则会加快血浆的外抽速度，故B错误；C．根据左手定则可知，血浆中正负离子偏转方向相同，均沿图中v的方向，选项C错误；D．由压强公式可得故D正确。故选D。7．中国科学院武汉国家生物安全实验室是我国防护等级最高的P4实验室，致力于最危险的病毒研究。在该实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（）A．图乙中点的电势低于点电势B．当污水中离子浓度降低，、两点电压将减小C．若测定污水的流速，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径D．若测定污水的流量，则只需要测量直径两端点、两点电压及磁感应强度【答案】C【解析】A．根据左手定则可知，污水中正离子将受洛伦兹力在N点聚集，所以M点电势低于N点电势，故A错误；BC．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有

①根据匀强电场中电势差与场强的关系有

②联立①②解得

③根据③式可知、两点电压U与污水中离子浓度无关，且若测定污水的流速v，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径，故B错误，C正确；D．由题意可知污水的流量为

④联立③④解得

⑤由⑤式可知若测定污水的流量，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径，故D错误。故选C。8．霍尔元件的用途非常广泛，可制造测量磁场的磁场计和测量直流大电流的电流表以及功率计、乘法器，也可用于自动化检测装置，将位移、压力、速度、加速度、流量等非电学量转换成电学量。如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，就做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M，N间的电压为。已知半导体薄片中的载流子为负电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（）A．N板电势高于M板电势B．磁感应强度越大，间电势差越大C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，不变D．将磁场和电流都反向，N板电势高于M板电势【答案】B【解析】A．由题意可知，半导体薄片中的负电荷在洛伦兹力的作用下向N极偏转，故N板电势低于M板电势，A错误；B．稳定时满足解得故磁感应强度越大，间电势差越大，B正确；C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，负电荷运动方向与磁场方向平行，负电荷不受洛伦兹力，MN两极间电压变为零，C错误；D．将磁场和电流都反向，半导体薄片中的负电荷在洛伦兹力的作用下仍向N极偏转，故N板电势低于M板电势，D错误。故选B。二、多选题9．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、高为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，当通入方向向右的电流I后，元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A．前表面的电势比后表面的高 B．前、后表面间的电压U与I无关C．前、后表面间的电压U与b成反比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为【答案】ACD【解析】A．由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到后面表，因此前表面的电势比后表面的高，故A正确；D．电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有故故D正确；BC．由则电压故前后表面的电压与I有关，与b成反比，故B错误C正确。故选ACD。10．如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则（）A．电势a高b低 B．电势b高a低C．流量 D．流量【答案】BC【解析】AB．根据左手定则可知，正电荷向下偏转，因此b侧电势高于a侧电势，A错误，B正确；CD．当达到平衡时而流量联立解得C正确，D错误。故选BC。11．图为磁流体发电机的原理图。金属板P、Q之间的距离为，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。现将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性）从左侧喷射入磁场，发现在P、Q两板间接入的额定功率为的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为二价离子，则下列说法正确的是（）A．金属板P上聚集负电荷，金属板Q上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为D．每秒钟有个离子打在金属板Q上【答案】BD【解析】A．左手定则可知，射入的等离子体中正离子将向金属板P偏转，负离子将向金属板Q偏转，则金属板P上聚集正电荷，金属板Q上聚集负电荷，A错误；B．由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势等于电源的路端电压，则有，解得E=100VB正确；C．根据解得C错误；D．根据，可解得，每秒钟经过灯泡L的电荷量为1C，由于离子为二价离子，所以每秒钟打在金属板Q上的负离子个数为D正确。故选BD。12．如图，这是某速度选择器的原理示意图，两正对平行金属板之间存在互相垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B．关于此速度选择器，下列说法正确的是（

）A．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是B．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是C．从左侧P点进入复合场区的正电荷有可能匀速通过速度选择器D．从右侧Q点进入复合场区的负电荷有可能匀速通过速度选择器【答案】AC【解析】AB．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是则，其速度大小为A正确，B错误；C．正电荷从P点进入复合场区后，受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，只要电荷的速度满足关系式电荷就能通过速度选择器，与电荷的电荷量及电性均无关，C正确；D．负电荷从Q点进入复合场区时，电荷受到的电场力和洛伦兹力均向上，不可能匀速通过复合场区，D错误。故选AC。三、解答题13．磁流体发电机的原理如图所示，在相距为d且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，两金属板通过开关S与电阻R相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为q，将等离子体以速度v喷入M、N两板间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。（1）指出图中发电机的正、负极；（2）求发电机的电动势E；（3）设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为S，求发电机的最大功率P。【答案】（1）上极板为发电机的正极，下极板为负极；（2）Bvd；（3）nqBdSv2【解析】（1）由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力，则正离子偏向上极板M，则上极板为发