（人教版）2023-2024学年七年级数学下册10.2 直方图 同步测试(附答案解析)

（人教版）2023-2024学年七年级数学下册10.2直方图同步测试一、单选题1．一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（）A．11 B．12 C．13 D．142．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组3．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步D．小周这个月行走的总步数不超过324千步4．如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）A．6人 B．8人 C．14人 D．36人5．为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80．则以下说法正确的是（）A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．60秒跳绳次数最多的是160次D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人6．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论中错误的是（）A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛C．成绩在70~80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了频数直方图.根据图中信息﹐下列说法中错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125人B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C．有15D．每周使用手机支付不超过21次的有15人8．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表(单位：cm)组别ABCDE身高x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170x≥170根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（）A．8 B．6 C．14 D．169．在频数直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的14A．25 B．20 C．0.25 D．0.210．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④二、填空题11．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是．12．为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有人．13．在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有人．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.1n14．某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.5~4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5~5.5这一组的频数为．15．为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于38个的有人．八年级30名女生1分钟仰卧起坐频数分布直方图三、解答题16．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150

D150≤x＜200

Ex≥200

请结合以上信息解答下列问题．（1）a等于多少？本次调查样本的容量是多少？（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5

0.1670.5～80.510

80.5～90.5160.3290.5～100.5

合计501.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．四、综合题19．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x<80025%800≤x<1000615%1000≤x<1200a45%1200≤x<1400922.5%1400≤x<1600bc1600≤x<18002d合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中：a=，b=，c=，d=．（2）补全频数分布直方图．（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？20．某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作a分（50≤a≤100），组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两统计图表．已知抽取的参赛作品中，成绩在50≤a<60的占10%．书画比赛成绩频数分布表分数段频数50≤a<601060≤a<701370≤a<80b80≤a<904090≤a≤10015合计由图表中给出的信息问答下列问题：（1）此次抽样的样本容量是，b＝．（2）补全书画比赛成绩频数分布直方图．（3）如果90分以上（包括90分）书画将被评为－等奖，试估计全市获得－等奖作品的篇数．21．今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”．为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试．阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数频率51≤x<61a0.161≤x<71180.1871≤x<81bc81≤x<91350.3591≤x<101120.12（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校对成绩为91≤x＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．22．市教育局抽测了某校七年级部分同学的跳高项目，根据成绩高低分为A、B、C、D四组，每组的组中值分别为：1.14，1.24，m，1.44，统计成绩后得到如下两个统计图（频数直方图中每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：（1）抽测的总人数为_▲_，D组扇形的圆心角对应度数n=_▲_，并补全频数直方图．（2）已知该校七年级共有600名学生，估计能跳到1.29米及以上的学生有几人？23．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．成绩频数百分比50≤x<605%60≤x<7016870≤x<8020%80≤x<9062请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，成绩80≤x<90所占百分比是．（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x<60评为“D”，60≤x<70评为“C”，70≤x<90评为“B”，90≤x<100评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？

答案解析部分1．答案:B2．答案:C3．答案:D4．答案:C5．答案:A6．答案:A7．答案:D8．答案:D9．答案:B10．答案:D11．答案:312．答案:2313．答案:614．答案:1515．答案:2316．答案:解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×15（2）统计表C、D、E组的户数分别为20，14，4．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．17．答案:解：（1）抽取的学生数：4÷0.08=50，60.5～70.5的学生数为：50×0.16=8，90.5～100.5的学生数：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，频率=1250分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100120.24合计501.00（2）如图所示：（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多．（4）∵随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，∴850名学生中优秀人数为：850×0.24=204（人），答：该校成绩优秀的约为204人．18．答案:解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×4100=14.4°；（3）3000×（25%+410019．答案:（1）18；3；7.5%；5%（2）解：补全后的频数分布直方图如下所示：（3）解：600×18+9+3答：估计该居民小区家庭属于中等收入的大约有450户．20．答案:（1）100；22（2）解：补全频数分布直方图如图所示：（3）解：1000×1510021．答案:（1）10；25；0.25（2）解：频数分布直方图如图所示：；（3）解：2000×0.12