2024届广东省深圳市宝安区数学七年级上册期末统考试题含解析

2024届广东省深圳市宝安区数学七上期末统考试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）

正面

cd

ʌ-ΓTΓ∙H∙0

2.有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱

设这些苹果箱有X个，则可列方程为（）

A.25Λ+40=30(Λ-20)B.25x-40=30(x+20)

C.25x+40=30x-20D.25x-40=30x+20

3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150

万”用科学记数法表示为（）

A.0.315×108B.3.15×107C.31.5×106D.3.15×103

4.单项式-/人的系数和次数分别是（)

B.1,3C.-1,2D.-1,3

5.在平面内的线段AB上任取两点,可以得到的线段的条数为()

A.2条B.3条C.4条D.6条

6.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

7.同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000

人，将589730000用科学记数法表示为（）

A.58973×104B.589.73×106C.5.8973×108D.0.58973×108

8.下列说法正确的是（）

A.单项式g2的系数是3

B.两点之间，直线最短

5

C.射线AB和84是同一条射线D.过1（）边形的一个顶点共有7条对角线

9.2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）.

A.12.7XIO6B.1.27×106C.1.27×107D.12.7×IO5

10.已知a—/?=—1,则28-2a-（a-8）3的值是（）

A.-1B.-3C.3D.2

11.如图，将4BC就点C按逆时针方向旋转75。后得到4A8C,若NACB=25。，则NBCA，的度数为（）

B'

A.50oB.40oC.25oD.60°

12.一组按规律排列的多项式：Λ+y,√-y∖√+∕,√-/,.,其中第10个式子是（）

A.√0-√9B./+UC.√0-y2'D.√0-√7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若（机-2）遇"T=6是关于X的一元一次方程，则小的值是

14.已知Y+3χ-l=0,贝!l2χ2+6x+2018=.

15.下列说法：①单项式-23fy3的次数为8；②当aHO时，∣aI总是大于0；③因为AM=MB,所以点M是线段

AB中点；④几个有理数相乘，当负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距

离.其中，正确的有（填序号）.

16.用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根

火柴棒.....照这样下去，第9个图用了根火柴棒.

△A

17.如图，AB/7CD,CE/7GF,若Nl=60°,则N2=

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6,-8,M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每

秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.

（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？

（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M,N的距离相等？

BA

------1-------i-----；-------->

-RO6

19.（5分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时6（）千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过25分钟，一辆

客车以每小时比货车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行

驶了多长时间？

20.（8分）如图，已知Nfi4Q=9O。，NzME=50°,射线AC平分Nft4石，求NCAQ的度数.

21.（10分）为提倡节约用水，我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨，计划内用水每吨收费2.4元，超计

划部分每吨按3.6元收费.

⑴用代数式表示下列问题（最后结果需化简）：设用水量为X吨，当用水量小于等于200吨时，需付款多少元？当用

水量大于200吨时，需付款多少元？

⑵若某单位4月份缴纳水费840元，则该单位用水量多少吨？

22.（10分）（1）已知x=5是方程OX-8=2（）+α的解，求

（2）解方程：当1—1=亭1.

36

23.（12分）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，

23

现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的一，第二天完成了剩余脐橙的二，最后还剩下

54

180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案.

【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，

故答案为：B.

【点睛】

本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往

右看到的图形.

2、A

【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.

【详解】解：根据题意，有

25x+40=30(x-20);

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键.

3、B

【解析】根据科学计数法是将一个数改写成"xl0"(l≤α<10)的形式，进行改写即可.

【详解】因为3150万=31500000,用科学计数法表示为3.15x10,,故答案选B.

【点睛】

本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.

4、D

【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案.

【详解】解：单项式—/人的系数是—1；次数是3；

故选：D.

【点睛】

本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题.

5、D

【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数.

【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，

I-------------------------------1-------------------------------------1------------------1

ACDB

可以得至11线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB,

.∙.可以得到的线段的条数为6条，

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义.

6、B

【解析】本题考查的是正、负数的意义

根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是。和负数，不

是负数的数是O和正数，故D错误，故选B.

7、C

【解析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数，

589730OoO=5.8973x108,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数，表

示时关键要正确确定a的值以及n的值.

8、D

【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答.

【详解】A选项：单项式包工的系数是3,故A错误.

55

B选项：两点之间线段最短，故B错误.

C选项：射线AB的端点是点A,射线84的端点是点8,它们不是同一条射线，故C错误.

D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语,

要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别.

9、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlθ∙∙的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27x1.

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、C

【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.

【详解】解：Ya—匕=—1,

∙*∙2b—2a—(6(—b),

=-2(π-b')-{a-b'y'

=-2×(-1)-(-I)3

=2+1=3；

故选：C.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.

11、A

【分析】先根据旋转的定义可得NAC4'=75°,再根据角的和差即可得.

【详解】由旋转的定义得：NAC4'=75。

■.ZACB=25°

:.NBQT=ZACA-ZACB=75°-25°=50°

故选：A.

【点睛】

本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键.

12、A

【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律.

【详解】多项式的第一项依次是X,χ2,X3,χ4,…，X",

第二项依次是y,-y3,y5,-y7.........Gl二旷叫

所以第10个式子即当n=10时，

代入到得到xn+(-l)n+1y2n-,=x10-y1.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这

类问题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是L系数不为()，则这个方程是

一元一次方程.据此可列出式子求出m的值.

[∣2m-3∣=l

【详解】由一元一次方程的特点得I°,

m-2≠0

解得：m=l.

故答案为L

【点睛】

解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数X的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题.

14、1

【分析】由/+3χ-l=0可得，f+3χ=ι,将2f+6χ+2018变形为2(/+3x)+2018,整体代入求值即可.

【详解】∙.∙∕+3χ-I=0,

.∙∙d+3χ=l,

ʌ2X2+6X+2018

=2,+3x)+2018

=2×l+2018

=2020.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键.

15、②®

【分析】根据单项式次数的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义逐一判断即

可.

【详解】解：①单项式-23k/的次数为5,故错误；②当时，|。|总是大于0,故正确；③若AM=MB，M

不一定是线段AB中点(例如以M为顶点AB为底边的等腰三角形)，故错误；④几个有理数相乘，若有一个数为0

时，无论负因数的个数是多少，积都为0,故错误；⑤连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离，故正确.

故答案为：②⑤.

【点睛】

此题考查的是单项式次数的判断、绝对值的性质、线段中点的判断、有理数的乘法和两点间的距离，掌握单项式次数

的定义、绝对值的性质、中点的定义、有理数的乘法法则和两点间的距离的定义是解决此题的关键.

16、1

【解析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依

3

此类推第〃个有1+2+3+…+〃个三角形，共有3x(1+2+3+…+”)=-n(n+l)根火柴；由此代入求得答案即可.

2

【详解】Y第①有1个三角形，共有3x1根火柴；

第②个有1+2个无重复边的三角形，共有3x(1+2)根火柴；

第③个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3x¢1+2+3)根火柴；

3

二第"个有1+2+3+...+〃个无重复边的三角形，共有3x(1+2+3+...+")=-n(n+l)根火柴；

2

3

当"=9时，—∙”(n+l)=1.

2

故答案为：L

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数.

17、1

【分析】根据AB〃CD得出：Nl=NCEF,又CE〃GF得出：N2=NCEF,根据等量代换即可得出：Zl=Z2=60o.

【详解】解：∙.∙AB"CD,

AZl=ZCEF,

VCE∕/GF,

ΛZ2=ZCEF,

ΛZ2=Z1,

VZ1=Γ,

.∙.Z2=Γ,

故答案为：L

【点睛】

本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

71

18、(1)5；(2)一或一.

23

【解析】试题分析：(1)设经过X秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从

点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；

(2)首先设经过X秒点P到点M,N的距离相等，得出(2t+6)-t=(6t-8)-t或(2t+6)-t=t-(6t-8),进而

求出即可.

试题解析：(1)设经过X秒点M与点N相距54个单位.

依题意可列方程为：2x+6x+14=54,解方程，得X=5.

答：经过5秒点M与点N相距54个单位.(算术方法对应给分)

(2)设经过t秒点P到点M,N的距离相等.

⑵+6)τ=(6r-8)τ或(2/+6)T=f-(6f-8),

71

t+6=5∕—8或f+6=8-5r,解得：『=二或「=一，

23

71

答：经过一或一秒点P到点M,N的距离相等.

23

考点：1.一元一次方程的应用；2.数轴.

19、相遇时，客车行驶了2.5小时.

【分析】设相遇时，客车行驶了X小时，利用两车走的路程相等，可列出方程求解.

【详解】解：设相遇时，客车行驶了X小时，根据题意，得

60儒+%)=(60+10卜，

解得，X=2.5.

答：相遇时，客车行驶了2.5小时.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据两车走相同的路程列出方程.

20、ZCAD=20o.

【分析】首先得出NBAE,然后根据角平分线的性质得出NCAE,即可得出NCAD.

【详解】ZBAE=ZBAD+ZDAE=90°+50°=140°

又TAC平分NE4E

.∙.ZCAE=-NBAE=140。XL70°

22

.∙.ZCAD=ZCAE-NDAE=70°-50°=20°.

【点睛】

此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.

21、⑴当用水量小于等于200吨，需付款2