2023年高考物理一轮系统复习学思用(考点分析) 第一节 电场力的性质

【考点分析】第一节电场力的性质

【考点一】电荷守恒定律

【典型例题1】M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷

量为1.6x10—1。。下列判断正确的有（）

A.摩擦前在M和N的内部没有任何电荷

B.摩擦的过程中电子从M转移到N

C.N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6xl0^'℃

D.M在摩擦过程中失去1.6x10I。个电子

【解析】摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也

就是没有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷和负电荷，选项A错误；

M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N,选项B正确；

根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0,

摩擦后电荷量的代数和应仍为0,选项C正确；

元电荷的值为I.6Oxl0r9c,摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6xl（）r。C,由于M

带电荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去109个电子，选项D错误.

【答案】BC

【考点二】库仑定律的理解和应用

【典型例题2]（2021•安徽宣城市二模）如图所示，光滑绝缘圆环竖直放置，b、c

为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，农连线与竖

直方向成60。角，历连线与竖直方向成30。角，三个小球均处于静止状态.下列说法正确的

是（）

A.小球a、b、c带同种电荷B.小球4、力带异种电荷

C.小球4、6电荷量之比为*D.小球〃、〃电荷量之比为害

【解析】对C小球受力分析可得，4、6小球必须带同种电荷，C小球才能平衡；对方

小球受力分析可得，氏c小球带异种电荷，人小球才能平衡，故A、B错误.

设环的半径为R,a、b、c球的带电荷量分别为切、失和外，由几何关系可得黑=/?，

hc=,R，a与8对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等,

贝II有华羿sin6(T=华羿sin30。，所以受=乎，故C错误，D正确.

lacIbc0

【答案】D

【归纳总结】1.对库仑定律应用的认识

(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之

间的距离.

(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布.

(3)不能根据公式错误地推论：当r-0时，F-8.其实，在这样的条件下，两个带电体

已经不能再看成点电荷了.

2.电荷的分配规律

(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分.

(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分.

3.三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹•异，

两大夹一小，近小远大''的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电

荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量.

【考点三】库仑定律与电荷守恒定律的结合

【典型例题3】(2021•河南周口月考)如图所示，一根轻质绝缘弹簧将光滑绝缘水平面

上两个相同的不带电金属小球4、8(可视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属

小球C分别与A和8依次接触之后移去小球C,4、8均平衡时弹簧的形变量为xi；然后再

将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C,A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为

X2.已知弹簧始终处在弹性限度以内，则孑可能为()

X2

AB

7777777777777777777777777777：

104

AA.B.

5

C.TD.2

【解析】设弹簧的劲度系数为ko,弹簧原长为无，小球C的带电荷量为g,第一次

8

分别与A、8接触之后，小球A、8的带电荷量分别为%和%,此时满足平衡条件Az，H产

=加”再次将C球与A球接触后，4、8两球带电荷量分别为苏和加，此时由平衡条件可

屋24

-选项

得%¥、，=加2,由于两次弹簧均处于伸长状态且加>X2,于是有?=段普\_字3

（Lo+X2）X23（Lo+xi)

A正确。

【答案】A

【考点四】库仑力的叠加

【典型例题4】（2021.广东珠海市二模）如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球

〃、〃和c,相互之间的距离"=4cm,bc=2cm,近垂直于必。已知小球h所受的库仑力的

合力方向平行于好边，设小球。和。的带电量的比值为&,则（）

二b.J

A.a和c带同种电荷，上4B.a和c带异种电荷，k=4

C.a和c带同种电荷，k=8D.a和c带异种电荷，上8

【解析】假设〃、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不可能与ac平行，故”、

C带异种电荷。由儿何关系，得越匚=色匚，解得组=8,故ABC错误，D正确。故

abbeq（.

选D。

【答案】D

【考点五】三点电荷共线平衡的求解

【典型例题5】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为⑴、伙、公的三个

点电荷，三者位于一条直线上，已知小与0之间的距离为仅与0之间的距离为初三

个点电荷都处于静止状态.

<71Q273

（1）若42为正电荷，判断41和43的电性；

（2）求＜?|、0、0三者电荷量大小之比.

【解析】（1）42为正电荷时，假设印为正电荷，要使42受力平衡，公应为正电荷，但

此时分析小的受力情况，伙对S有向左的斥力，43对5也有向左的斥力，s所受的合力向

左，不能平衡，因此，0为正电荷时，41只能为负电荷.同理可知，力为负电荷.

（2）三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有，

对加黑二百丁

对弗卢齐=”詈

联立可解得/：仅：43=（空）2:1:"彳.

【答案】⑴负负⑵（胃f：l：（空I?

【考点六】库仑力作用下的平衡

【典型例题6】如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距/I的4处固定一电荷量

为。（。＞0）的点电荷，电荷量为4的带正电小球B,用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另

一端用适当大小的力尸拉住，使8处于静止状态，此时B与4点的距离为R,B和C之间

的细线与AB垂直.若B所受的重力为G,缓慢拉动细线（始终保持8平衡）直到B接近定滑

轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（）

A.F逐渐增大B.尸逐渐减小

C.B受到的库仑力大小不变D.8受到的库仑力逐渐增大

【解析】对B进行受力分析，如图所示，根据三力平衡和相似三角形可得：,今=

p又F尸甯，则铝簧=£有尸=$，且尸=尸，当L逐渐减小时，F逐渐减小，选

项A错误，B正确；在3缓慢移动过程中，设8与A点的距离为x,在整个过程中，x都满

足肛竽’对比六零”得k凡即8与点电荷间的距离不变’8受到的库仑力大小不

变，选项C正确，D错误.

C

【答案】BC

【考点七】电荷在库仑力作用下的运动

【典型例题7】（2022•上海市杨浦区高三（上）一模）如图，光滑绝缘水平面上的A,B两

点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N,O为AB连线的中点，CD为AB连线

的垂直平分线，。、b分别为AB,CD连线上的点。则（）

D

A.任何带电粒子在a、b、O点都无法静止

B.若在。点静止释放的带电粒子能沿AB连线做往复运动，该粒子在b点静止释放,

也能沿CD连线做往复运动

C.在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能不断增大且加速

度不断减小

D.在》点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子的速度可能不断增大且加速

度不断减小

【解析】A.带电粒子在。点处时，所受合力为零，因此可以静止在。点，A错误；

B.若在a点静止释放与M、N带同种电荷的粒子，该粒子能沿AB连线做往复运动，

若在a点静止释放与M、N带异种电荷的粒子，该粒子直接向M粒子运动，不会往复运动，

若在b点静止与释放与M、N带异种电荷的粒子，也能沿CD连线做往复运动，但若在b

点静止与释放与M、N带同种电荷的粒子，粒子沿0c方向，向无穷远处运动，B错误；

C.在“点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，若向。点运动，粒子的速度不断

增大且加速度不断减小，通过。点向8点运动时，速度不断减小，加速度不断增加，然后

往复运动，若从a向M粒子运动，速度和加速度都不断增加，C错误;

D.由于在CD连线上，从。点向外，电场强度先增大后减小，可能〃点处于最大值的

外侧，若从匕点释放与同种电荷，将沿着DC方向运动，加速度逐渐减小，而速度逐渐

增加，D正确。故选D。

【答案】D

【考点八】电场强度的理解和计算

【典型例题81（2022•北京市延庆区高三（下）一模）在真空中一个点电荷。的电场中，

让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲）。

在4、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,

其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线。、b所示。下列说法正确的

是（）

A.A点的电场强度大小为2.5N/C

B.B点的电场强度大小为40N/C

C.点电荷。是负电荷

D.点电荷Q的位置坐标为0.2m

F4

【解析】A.由图可知，A点的电场强度大小为EA='=J-N/C=40N/C,A错

*q0.1

误；

B.由图可知，8点的电场强度大小为EB=》=，1N/C=2.5N/C,B错误；

C.由于试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，可得点电荷。是正电荷，C

错误；

D.山丁4、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向，且仃EA>EB，故点电荷Q的位

置在A点的左侧，设点电荷Q的位置坐标为X,则有既=%、2，EB=k“02

(0.3—x)(0.6—x)

代入数据，解得x=0.2m,D正确。故选D。

【答案】D

【考点九】电场线的理解和应用

【典型例题9】电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电

荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、尸是连线中垂线上

相对。对称的两点，8、C和4、。也相对O对称。则()

A.E、尸两点场强相同

B.A、。两点场强不同

C.B、。、C三点，。点场强最小

D.从E点向。点运动的电子加速度逐渐减小

【解析】A.等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂

直，因此E、尸两点场强方向相同，由于E、尸是连线中垂线上相对。对称的两点，则其场

强大小也相等，故A正确；

B.根据对称性可知，A、。两点处电场线疏密程度相同，则A、。两点场强大小相同，

由图看出，4、C两点场强方向相同，故B错误；

C.由图看出，8、。、C三点比较，O点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；

D.由图可知，电子从£点向。点运动过程中，电场强度有最大值的位置不确定，因

此在此过程中，电场力可能先增大后减小，也可能一直减小，因此电子的加速度可能逐渐减

小，也可能先增大后减小，故D错误。故选AC。

【答案】AC

【考点十】根据粒子运动情况判断电场线分布

【典型例题10】一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场

线由A点运动到8点，它运动的v-r图象如图所示，则A、8两点所在区域的电场线分布

情况可能是下列选项中的（）

V

0

【解析】由V-t图象可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的电

场力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场

方向相反，故电场线方向由8指向A,故C正确，A、B、D错误.

【答案】C

【考点十一】点电荷电场强度的叠加和计算

【典型例题11］（2022•山东潍坊市高三（下）一模）真空空间中有四个点o、a、b、c,

任意两点间距离均为3点或未画出）到点。、〃、b、c的距离均相等，如图所示。在a、b

两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，在。C连线的某点处放置正点电荷Q,使得d点

的电场强度为零。则Q的电荷量为（）

【解析】根据题意分析d点的位置，已知。、。、b、c构成正四面体，则由于"与各

点等距，所以“位于正四面体的中心,根据几何关系可得公/=儿/=

o

在“、6两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，由于对称性分析得这两个点电荷在

d点所产生的合场强方向垂直与。c,指向oc的中点e,根据几何关系可得de=二一L,故

4

使得d点的电场强度为零，则正点电荷。应当防止于e点，正点电荷。在e点所产生的场

强为线=—丝=华，结合空间几何关系，小6处电荷量为夕的正点电荷在4点产生的

(de)一匕

%

合场强大小为EA=2—1•口=厂|鼎——纯切,因e点合场强为0,得

0(ad)2ad屈i91}

I4J4

2h

Ee=EQ,解得Q=——q,B正确，ACD错误。故选B。

9

【答案】B

【考点十二】非点电荷电场强度的叠加

【典型例题12](2021.浙江名校联考)如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电

荷量为。，其圆心为。点.有一带电荷量为q的小球恰能静止在。点