重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（一）（原卷版）

重庆市永川中学高2026届高一上期末复习题(1)数学试题卷一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.命题“”的否定为（）A. B.C. D.3.“”是“幂函数在上单调递减”的（）条件A充分不必要 B.必要不充分C.既不充分也不必要 D.充要4.已知函数的最小正周期为，则的图象关于（）A.对称 B.对称 C.对称 D.对称5.函数的零点所在区间为（）A. B.C. D.6.设,则三者大小关系是（）A. B.C. D.7.（）A.1 B. C. D.8.已知函数满足，函数，若，则（）A. B. C. D.1二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.）9.下列命题正确的是（）A.B.第一象限角一定是锐角C.在与角终边相同的角中，最大的负角为D.10.下列说法正确的是（）A.函数的最大值为B.函数最小值为9C.若，，则的最小值为D.若，，则的最大值为11.函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法正确的是（）A.是的一个周期 B.的图象关于直线对称C.在区间上单调递减 D.的图象关于点对称12.已知函数是定义域为的单调函数，且满足对任意的，都有，则（）AB.若关于的方程（）有2个不相等的实数根，则C.若函数的值域为，则实数的取值范围为D.若函数满足对任意的实数，且，都有成立，则实数的取值范围为三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.已知某扇形圆心角为，周长为，则该扇形的面积为________．14.函数，则______.15.定义在上的函数满足，且，则______．16.已知定义在上的函数满足：①；②函数为偶函数；③当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有6个，则实数的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在单位圆中，角的终边与单位圆的交点为，其中.（1）求的值；（2）求的值.18.已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称.（1）若在区间上的值域为，求的值；（2）在（1）的条件下，解关于的不等式.19.已知函数.（1）将函数化为的形式，其中，，，并求的值域；（2）若，，求的值.20.某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，）21.双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：（是自然对数的底数）．这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③．（1）请证明双曲正弦函