四方案设计题的专题复习计划

方案设计题是通过设置一种实际问题情境，给出若干信息，提出处理问题的规定，规定学生运用学过的技能和措施，寻求恰当的处理方案进行设计.有时也给出几种不一样的处理方案，规定判断哪个方案较优.四川省的中考中，方案设计题的常见类型有运用方程、不等式进行方案设计、运用函数进行方案设计等.价15元；乙商品每件进价30元，售价40元.(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润(利润=售价一进价)不少于600元.请你协助该超市设计对应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案.根据恰好用去1600元，求出x的值即可得到成果；(2)同(1)设未知数，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元列出不等式组，解不等式确定x的取值范围，即可设的方案.解得x=40.答：购进甲、乙两种商品各40件.(2)设该超市购进甲商品x件，乙商品(80-x)件，根据题意，得解得38≤x≤40.∵x为非负整数，∴x=38、39或40.∴有3种进货方案，即甲38件，乙42件；甲39件，乙41件；甲40件，乙40件.5×38+10×42=610(元);5×39+10×41=605(元);5×40+10×40=600(元).∴使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件.措施二：设利润为y,则y=5x+10(80-x)=-5x+800.∴使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件.列不等式(组)设计方案问题的关键是找到题目中的不等关系，然后根据成式(组)确定自变量的取值范围，然后再根据函数的性质最终确定，但假如题目1.(2023·乐山)“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其型号进价(元/只)售价(元/只)B型(1)小张怎样进货，使进货款恰好为1300元?(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%,请你点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表达w,并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运送方案，并求出最低运费.3.(2023·乐山)某校一课外小组准备进行“绿色环境保护”的宣传活动，需要乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张),按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费.印数x(张)收费y(元)(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、(3)活动结束后，市民反应良好，爱好小组决定再加印800张宣传单，若在4.(2023·攀枝花)为了打造区域中心都市，实现攀枝花跨越式发展，本市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m²,现决定向租金(单位：元/(单位：m³/台·时)甲型挖掘机乙型挖掘机(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完毕每小时的挖掘量，则(2)假如每小时支付的租金不超过850元，又恰好完毕每小时的挖掘量，那5.(2023·内江)某汽车销售企业经销某品牌A款汽车，伴随汽车的普和，其价格也在不停下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，假如卖出相似数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?(2)为了增长收入，汽车销售企业决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，企业估计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案?(3)假如B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，企业决定每值应是多少?此时，哪种方案对企业更有利?6.(2023·攀枝花)某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元.规定购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第(2)问的多种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少7.(2023·绵阳)“低碳生活，绿色出行”,自行车正逐渐成为人们爱慕的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2023年起逐月增长，据记录，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相似，问该商城4月份(2)考虑到自行车需求不停增长，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆所有售完，为使利润最大，该商城应8.(2023·内江)某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.台家电的销售总利润为y元，规定购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案两种家电的售价不变，请你根据以上信息和(2)问中条件，设计出使这10参照答案1.(1)设A文具为x只，则B文具为(100-x)只，可得10x+15(100-x)=1300,解得x=40.答：A文具为40只，B文具为60只.(2)设A文具为x只，则B文具为(100-x)只，可得(12-10)x+(23-15)(100解得x≥50.设利润为y,则可得：y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=2x+800由于y随x的增大而减小，因此当x=50时，利润最大，即最大利润y=-50×6+800=500(元).2.(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点的水果(380一x)件，从B基地运往甲销售点水果(400-x)件，运往乙基地(x-80)件，由题意，得w=40x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200,∴80≤x≤380,即x的取值范围是80≤x≤380.(2)∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，∴x≥200.∵35>0,∴运费w伴随x的增大而增大.∴当x=200时，运费最低，为35×200+11200=18200(元).此时，从A基地运往甲销售点水果200件，从A基地运往乙销售点的水果180。:。:解∴甲印刷社收费y(元)与印数x(张)的函数关系式为y=0.15x.(2)设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷(400-a)张，由题意，得0.15a+0.2(400-a)=65,解得a=300.则400-a=100.答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张.(3)由题意，得在甲印刷社的费用为：0.15×800=120(元).在乙印刷社的费用为：500×0.2+0.1(800-500)=130(元).∵120<130,∴印刷社甲的收费<印刷社乙的收费.答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台.简得3m+4n=27.=860(元)>850元，超过限额；当m=1,n=6时，支付租金为：100×1+120×6=820(元),符合规定.380(元).答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机.5.(1)设今年5月份A款汽车每辆售价为m万元.则解得m=9.经检查，m=9是原方程的根且符合题意.答：今年5月份A款汽车每辆售价为9万元.(2)设购进A款汽车x量.则99≤7.5x+6(15-x)≤105.解得6≤x≤10.由于x的正整数解为6,7,8,9,10,因此共有5种进货方案.(3)设总获利为W元，则W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-(2)中所有方案获利相似.此时，购置A款汽车6辆，B款汽车9辆时对企业更有利.答：购进甲、乙两种钢笔每支各需5元和10元.(2)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可解得20≤y≤25.∵x,y为整数，∴y=20,21,22,23,24,25.∵5x=1000-10y>0,∴0<y<100.∴该文具店共有6种进货方案.(3)设利润为W元，则W=2x+3y.∵5x+10y=1000,∴x=200-2y.∴代入上∵W伴随y的增大而减小，∴当y=20时，W有最大值，最大值为：400-20=7.(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x,根据题意，得64(1+x)²=100,解得x₁=-225%(不合题意，舍去),x₂=25%.100×(1+25%)=125(辆).答：该商城4月份卖出125辆自行车.(2)设进B型车x辆，则进A型车,根据题意得,解得12.5≤x≤15.又自行车辆数为整-1000)x=—100x+12000.∵W伴随x的增大而减小，∴当x=13时，销售利润W有最大值，此时，答：该商城应进A型车34辆，B型车13辆.8.(1)设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为(x+400)元，根据题意=1600+400=2000.答：每台空调的进价为1600元，每台电冰箱的进价为2000元.(2)设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=(2100-2000)x解得.∵x为正整数，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台.∴当x=34时，y有最大值，最大值为：-50×34+15000=13300(元