2022年中考数学一轮复习好题精练 题组集训3

题组集训3

（时间：65分钟分值:99分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-帝勺绝对值是（B）

A.--B.-C.-D.--

711711

2.6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年"放鱼日"当天,全国同

步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数."30亿”用科学

记数法表示为（C）

A.0.3X109B.3X108

C.3xl09D.30X108

3.下列运算正确的是（D）

A.a2+a3=a5B.（2a2b）3=6a6b3

C.-2a8^a2=-2a4D.（-a3）2=a6

4.如图,直线AB//CD,ZA=40°,ZD=45°,Z2的度数是（B）

A.80°B.85°C.90°D.95°

5.某校九年级某班在"迎中考百日誓师”活动中，打算制作一个带有正方体挂坠

的倒计时牌挂在班级，"成功舍我其谁"六个字分别书写在正方体的六个面上.

如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图,那么"我"字对面的字是

（B）

成我功

其谁舍

A.其B.谁C.舍D成

6在一次体育测试中,小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如下表:

成绩150160170180190

人数23221

对于这10名学生的跳绳成绩,下列说法正确的是（B）

A.众数是150B.中位数是165

C.平均数是160D.方差是104

7.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（D）

A.X2+9=0B.X2-2X+2=0

C.X2+6X+9=0D.X2+5X-1=0

8.如图，某地面铺的地砖除颜色外完全一样.一枚小球在地板上自由的滚动,并随

机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（D）

A.1-B1=2C.-D.1-

2433

9.如图,已知DABCD,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E;再分别以

点D、E为圆心,大于»E长为半径画弧,两弧交于点F,画射线AF,与DC交于

点G.若NAGB=90。,CG=10,则AB的长为（C）

A2573

A.-----B.12V3C.20D.15

2

10.如图,在四边形ABCD中,BC//AD,NADC=90。,点E沿着A-B-C的路径以

2cm/s的速度匀速运动,到达点C停止运动,EF始终与直线AB保持垂直,与AD

或DC交于点F.记线段EF的长度为ycm,y（cm）与时间t（s）的关系图如图所示,

则图中a的值为（B）

,y/cm

C___________B

A.7.5B.7.8C.8D.8.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.V17-2的小数部分是旧-4.

12.不等式组卜+2x的解集是x>4.

13.已知点A（-2,力），B（3,y2）,55,y3）是反比例函数y=一图象上的三个点,请你

把yi,y2,方按从小到大的顺序排列为一y2<Y3<yi_.

14.如图,正方形的空地内部要做一个绿化带（阴影部分），已知正方形ABCD外切

于00,且边长为10米则绿化带的周长为5兀+10好.（结果保留兀）

15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=1,点E、F分别是AB和CD的中点,H为

BC上的一点.现将AABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处.当^ADG

为等腰三角形时,AD=1或百或日

三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）

16.（8分）先化简,再求值:要三+（罗-1）片,并在3,-3,4这三个数中取f合

az-6a+9\3-a/a4-9

适的数作为a的值代入求值.

解,币式二P（a-3）।5-a-3+a（a+3）（a-3）

（a-3）23-aa~3

•（a+3）

a-3a-3

_a-2（a+3）

一a-3

-a-6

a+6

要使分式有意义，则aW3,分.

当a=4时，原式=-10.

17.（9分）某校对该校学生最喜欢的球类运动的情况进行了抽样调查,从足球,乒

乓球、篮球、排球等四个方面进行了一次调查（每位同学必选择一项且只能选择

一项），并将调查结果绘制了如图不完整的统计图.请根据图中的信息解答以下问

题:

⑴本次调查选取了50名学生,乒乓球所在扇形的圆心角的度数为

144°;

（2）请将条形统计图补充完整;

(3)甲、乙、丙、丁四位同学分别最喜欢足球、乒乓球、乒乓球、篮球,现在要

从这4名同学中随机抽取两名同学.请你利用画树状图或列表的方法,求出这两

名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率.

解：(2)补充条形统计图如图所示：

足球乒乓球篮球排球运动项目

(3)画树状图如图:

T

/4\/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果，抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的结

果有10种，

，抽取的这两名同学最喜欢的球类运动项目不一样的概率为w=±

126

18.(9分)小明一家去某著名风景区旅游,准备先从山脚A走台阶步行到B,再换

乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为30。的斜坡AB,长度为1000

米;从B到C的缆车路线可看作是线段BC,长度为2400米,其与水平线的夹角

为48°,求山顶C到地面AD的距离CE的长.(参考数据:sin48*0.74,cos48°~

0.67,tan48°~1.11)

解：如图，过B点作BFXAD于点F,BH±CE于点H,则四边形BFEH是矩形.

c

在Rt△ABF中，NAFB=90。,ZA=30°,

.•.BF=AB-sin30°=1000xi=500«）,

2

/.EH=BF=500米.

在Rt^BHC中，NCHB=90。，ZCBH=48°,

，CH=CB-sin48F2400x0.74=1776（米），

/.CE=CH+EH=1776+500=2276（米），

答：山顶C到AD的距离CE约是2276米.

19.(9分)如图,在。O中,线段AC是直径,线段BC是弦，点P是OO外一点,连接

PB、AB,已知NPBA=NC.

⑴求证:PB是OO的切线;

⑵连接OP,若OP//BC,OP=8,OO的半径为3,求BC的长

(1)证明：如图，连接OB.

,/线段AC是直径，.•.NABC=90°.

VOB=OC,/.ZC=ZOBC.

VZPBA=ZC,.\ZPBA=ZOBC.

VZABO+ZOBC=90°,

.,.ZABO+ZPBA=90°,.*.OB±PB.

VOB为半径且点B为半径外端，

APB为。O的切线.

⑵解：VOP//BC,/.ZBOP=ZOBC.

,/ZOBC=ZC,:.ZBOP=ZC.

又,：ZOBP=ZABC,

.•.△ABCsAPBO,

口

...一BC=一AC,印cB一C二一6,

OBOP38

解得

BC=4-.

，的长为

BC4

20.(9分)为减少碳排量,提倡使用新能源汽车,给汽车商家带来了商机.某汽车行

经营的A型新能源汽车去年销售总额为9000万元,今年该型新能源汽车每辆售

价预计比去年降低2万元.若该型新能源汽车的今年销售数量是去年的1.2倍,那

么今年的销售总额将比去年多600万元.

(1)求A型号新能源汽车去年售价每辆多少万元；

(2)该汽车行今年计划新进一批A型新能源汽车和新款B型新能源汽车共60辆,

且B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍.已知,A型车

和B型车的进货价格分别为每辆15万元和每辆18万元,计划B型车销售价格

为每辆20万元,应如何组织进货才能使该汽车行这批新能源车销售后获利最多？

解：(1)设A型号新能源汽车去年售价每辆x万元，销售量为y辆，

则今年A型号新能源汽车售价每辆(x-2)万元，销售量为L2y辆.

.叼谷产fxy=9000,

由R心仔kx-2)12y=90004-600,

解喉晶

答:A型号新能源汽车去年售价每辆18万元.

⑵设A型号新能源汽车进a辆，则B型号新能源汽车进(60-a)辆，利润为w万

元.

由题意，得今年A型新能源汽车每辆售价18-2=16(万元)

，w=(16-15)a+(20-18)(60-a)=-a+120.

由题意，得60-a<2a,解得a>20.

...w随a的增大而减小.

当a=20时，w有最大值为-20+120=100,

此时60-a=60-20=40(辆).

答：购买A型号新能源汽车20辆，B型号新能源汽车40辆，销售后利润最大.

21.(10分)如图，点A、B在y=32的图象上,已知A、B的横坐标分别为-2、4,直

线AB与y轴交于点C,连接OA、OB.

⑴求直线AB的函数解析式;

⑵求AAOB的面积;

⑶若函数y=¥的图象上存在点P,使VAB的面积等于AAOB的面积的一半,

则这样的点P共有4个.

解：⑴对于函数y=^x2,当x=-2时，解得