超静定结构内力计算简介-位移法解超静定结构（工程力学课件）_第1页
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文档简介

位移法概念结构在一定的荷载、温度变化、支座位移作用下，其内力与位移之间恒有一定的关系，确定的内力只与确定的位移相对应。因此，在分析超静定结构时，力法以结构的多余未知力作为基本未知量，求出多余未知力后即可利用平衡条件确定结构的内力。而位移法是以结构中某些结点的位移作为基本未知量，求出这些位移后即可据此确定结构的内力。F

BAFBC

AFBA

BA

CB

B

解得

（上边受拉）（左侧受拉）（顺时针）BCFA

M图位移法计算超静定结构的基本思路是先把结构拆开，将每根杆件看成是一根单跨超静定梁，并进行受力分析，列出杆端弯矩、杆端剪力由杆端位移及荷载等表达的式子。然后再把这些杆件拼合，使形成的结构在各结点处满足变形连续条件和平衡条件，并根据平衡条件建立位移法的基本方程。位移法解超静定结构举例-刚架位移法的计算步骤是：1.确定位移法基本未知量。2.建立各单元杆的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.计算各杆的杆端弯矩，画内力图。

lBACqlii

②建立转角位移方程：ACCBq固端弯矩为：

各杆杆端弯矩的转角方程为：

③建立位移法基本方程求结点位移：

解得

④计算各杆的杆端弯矩：

⑤画弯矩图：BAC

M图位移法的计算步骤是：1.确定位移法基本未知量。2.建立各单元杆的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.计算各杆的杆端弯矩，画内力图。位移法解超静定结构举例-连续梁位移法的计算步骤是：1.确定位移法基本未知量。2.建立各单元杆的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.计算各杆的杆端弯矩，画内力图。BA

②建立转角位移方程：各固端弯矩为：BC12kNC2kN/mD

12kNABCD4m6m6m3m2kN/mi3i2i

各杆杆端弯矩的转角方程为：

整理后得

整理后得

联立求解得

③建立位移法基本方程求结点位移：

④计算各杆的杆端弯矩：由杆端弯矩及荷载情况可作出连续梁的弯矩图：ABCD1.482.9517.4312.81M图（kN.m）⑤画弯矩图：位移法的计算步骤是：1.确定位移法基本未知量。2.建立各单元杆的位移方程。3.建立位移法基本方程，求解基本未知量。4.计算各杆的杆端弯矩，画内力图。位移法原理位移法的基本思路是根据结构的几何条件确定以某些结点位移为基本未知量，把每根杆件看作单跨超静定梁并建立其内力与所求结点位移之间的关系；然后根据平衡条件求解结点位移；最后求出结构的内力。1.用力法算出单跨超静定梁在杆端发生各种位移以及荷载等因素作用下的内力。2.确定以结构上的哪些结点位移作为基本未知量。3.如何建立求解这些未知量的方程。基本未知量F△△△BCADEFBCADEFBACABCABCD基本方程的建立C

ABCCB

CA

位移法的基本未知量分结点角位移和独立的结点线位移两类，结点角位移是刚结点的数目，结点线位移是保证体系为几何不变体系所需增设的支座链杆的数目。对

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